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数学游戏

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黑白球
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小宁和露露玩一种游戏:有50个白球和50个黑球,两个一模一样的箱子,小宁让露露随意将所有的球分别放进两个箱子里去,然后小宁在不让露露看到的情况下,将箱子变换一下位置,使露露不能区别两个箱子,然后让她任意从某个箱子里摸出一个球。在这种情况下,露露有没有把握一次摸到白球的机会大于70%?

露露能够做到。

在第一个箱子里放一个白球,第二个箱子里放进其他所有球。这时你随手从一个箱子里摸一个球出来,这时选到一号箱子的机会是50%,且摸到黑球的机会是0;选到二号箱子的机会也是50%,且摸到黑球的机会是:50%×50/(49+50)≈0.2525。

于是一次摸到白球的机会是1-0.2525≈75%>70%。

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