数学游戏

帕特里克和布鲁斯刚完成了4761号别墅的大门安装。现在只差把门牌号钉上去了。因为两人同为数字俱乐部会员，即使在工作时，帕特里克还 是忍不住向布鲁斯出了一道难题：问他能否将门牌号钉成一个不能被9整除的四位数？布鲁斯成功地解决了这个问题。然后反过来问帕特里克能否将门牌号钉成一个不能被3整除的四位数。

你觉得这两个问题他们都能解决吗？如果是你，你会怎么回答？

一个四位数如果是由1、4、6、7这4个数字组成的话，总是能被9和3整除。假设你只想到这一层，那么这两个问题看似都解决不了了。然而当把6倒过来换成9时，一个由1、4、7、9组成的四位数就不可能被9整除了，但被3整除还 是无法改变的。