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分式的基本性质

第一课时

(一)教学过程

【复习提问】

1.分式的定义?

2.分数的基本性质?有什么用途?

【新课】

1.类比分数的基本性质,由学生小结出:

分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即:

(其中是不等于零的整式.)

2.加深对分式基本性质的理解:

例1  下列等式的右边是怎样从左边得到的?

(1);

由学生口述分析,并反问:为什么?

解:∵

∴.

(2);

学生口答,教师设疑:为什么题目未给的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.)

解:∵

∴.

(3)

学生口答.

解:∵,

∴.

例2  填空:

(1);

(2);

(3);

(4).

把学生分为四人一组开展竞赛,看哪个组做得又快又准确,并能小结出填空的依据.

例3  不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.

(1);

分析学生讨论:①怎样才能不改变公式的值?②怎样把分子分母中各项系数都化为整数?

解:.

(2).

解:.

例4  判断取何值时,等式成立?

学生分组讨论后得出结果:

 ∴.

(二)随堂练习

1.当为何值时,与的值相等()

A.B.C.D.

2.若分式有意义,则,满足条件为( )

A.B.C.D.以上答案都不对

3.下列各式不正确的是( )

A.B.

C.D.

4.若把分式的和都扩大两倍,则分式的值

A.扩大两倍 B.不变

C.缩小两倍 D.缩小四倍

(三)总结、扩展

1..

2.性质中的可代表任何非零整式.

3.注意挖掘题目中的隐含条件.

4.利用将分式的分子、分母化成整系数形式,体现了数学化繁为简的策略,并为分式作进一步处理提供了便利条件.

(四)布置作业 

教材P61中2、3;P62中B组的1

(五)板书设计


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