课题:旋转
课时:第一课时(共一课时)
课型:新授
教学目标:
⒈学生通过观赏多媒体课件,掌握旋转变换的有关概念。
⒉通过本课学习,学生能用变换的思想来理解生活中的相关现象,并能用变换的思想来加以解释。
教学准备:制作flash文档,制作多媒体课件。
教学重点:学生掌握旋转变换的有关概念。
教学难点:学生能用变换的思想来理解生活中的相关现象。
教学过程:
动脑筋
1. 手表的指针是怎样走动的呢?在课件中先提出问题,然后利用flash文档展示走动的手表指针,再由学生讲述问题的答案,之后教师总结。
2. 电风扇启动后,它的叶子是怎样运动的呢?
3. 你玩过纸糊的小风车吗?在其中心插入转轴后,小风车就会动起来。那么小风车是怎样转动的呢?
运用课件中的动画展示运动的电风扇和转动的小风车,再由学生讲述问题的答案,之后教师总结。
抽象
像前面三个例子那样,将一个平面图形f上的每一个点,绕这个平面内一定点旋转同一个角a,得到图形f′,图形的这种变换就叫作旋转。这个定点叫作旋转中心。角a叫作旋转角。原位置的图形f叫作原像,新位置的图形f′叫作原图形f在旋转下的像。图形f上的每一个点p与它在旋转下的像点p′叫作在旋转下的对应点。
显然前面的三种图像的变换都是旋转,结合多媒体课件,可让学生分别找出它们的旋转中心。促进学生理解旋转的相关概念。
做一做
将⊿abc以o为旋转中心旋转60°得到⊿a′b′c′。p点在这个旋转下的像是p′点。
制作动画使得对应点一对一对的展现出来,加上线条的不同颜色,以便学生能较容易的找出旋转变换的性质。先让学生自己寻找,老师最后总结。对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等,且等于旋转角。
旋转不改变图像的形状和大小。
说一说
1. 你能举出生活中有关旋转的例子吗?
让学生充分发挥,老师适当指点。
2. 图3—5是中华人民共和国香港特别行政区区徽,这个区徽可由一个紫荆花花瓣经过怎样的变换得到的?
此题由学生自己作答。
练习:课后第1题和课后习题3.1的第1题,第2题,第3题。
作业:课后第2题。
教学后记:多媒体课件的演示,能使学生较直观的感受旋转变换;也能浓缩教学内容,增添课堂容量。真好。因此以后我要加强学习,多做这方面的努力。
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