学习目标：
1. 知道一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的信息确定一次函数的表达式。
2.自主经历一次函数概念的抽象概括过程，努力拓展自己的抽象思维能力。
3.感知生活与数学间的联系，增强自己的数学应用能力。
学习重点：
1. 一次函数与正比例函数的概念
2. 确定一次函数的表达式
学习难点：
用一次函数解决实际问题
学习过程：
一.学前准备
1. 自学课本157页到161页，写下疑惑摘要：
2. 试写出下列各题中y与x之间的关系式，判断y是否为x的函数？
（1） 一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x个月后这棵树的高度为y（cm）
（2）王大妈买了30元面粉，又买了某种大米，单价是2.6元，购买x千克大米时，一共花费y元。
（3）某种出租车的起步价是7元（3千米内），以后每走1千米（不足1千米按1千米计算）付2.4元。某人乘出租车x千米（x＞3），付费y元。
二.自学、合作探究
（一）自学、相信自己
1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm。
（1）计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度，填表：
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
（2）请写出y与x之间的关系式。
2.某汽车油箱中原有汽油100l，汽车每行驶50km耗油9l。
（1）完成下表
行驶x/km
0
50
100
150
200
300
剩油量y/l
（2）请写出y与x之间的关系式。
（二）思索、交流
1.观察上面各题结果，关系式有什么特点？能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式？
2.练习
写出下列各题中x与y之间的关系式。判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1） 汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）间的关系。
（2） 圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系。
（3）如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设x（时）表示行驶时间，y（千米）表示火车与甲地的距离。甲 乙 丙
（三）应用、探究
1.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1000元的部分不收税；月收入超过1000元但低于1300元的部分征收5%的所得税……
（1）当月收入大于1000元而小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。
（2）某人月收入1260元，应缴纳所得税多少元？
（3）如某人本月缴所得税12元，则此人本月工资多少元？
2.某联通公司的手机收费标准如下：每部手机每月缴纳月租费25元，另每通话1分钟交费0.18元。
(1)写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式。
(2)自己提出一个问题并解决。
3.某电信公司的手机收费标准如下：没有月租费，但通话1分钟交费0.6元。请完成上题中的问题。
思考：你能结合2、3两题提一个问题吗？试试看，并解决。共2页，当前第1页12
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三.学习体会
1. 体会一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系。
2. 知道一次函数的表达式是什么？
四.自我测试
1. 选择
（1）下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（ ）
a.y=x+1 b.y= c.y=x2 d.y=
（2）等腰三角形的周长为12，腰为x，底边为y，则底边y与腰x之间的关系式为
a.y=12-2x b.y=6-x c.y= d.y=
2. 填空
从a地向b地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，每加1分，加收1.2元，如时间t≥3时，电话费y（元）与t（分）之间的关系是 ，
是 函数。
3.解决问题
有一种电脑的收费方式如下：第一次付费XX元就把电脑搬回家，但每月需向厂家付250元。
（1）若分期付款需x月，写出共付费y(元)与x（月）之间的关系式
（2）如需交6个月的分期付款，共付费多少元？
（3）如这个电脑共付费4900元，那么需交多少个月的分期付款？
五.自我提高
某批发商欲将一批海产品委托汽车运输公司由a地运往到b地，路程为120千米，汽车的速度为60千米/时，货运公司的收费项目及收费标准如下表：
运输量单价 （元/吨·千米）
冷藏费单价 （元/吨·时）
过路费（元）
2
5
200
1、设该批发商待运的海产品有x吨，货运公司要收取的费用为y元，试写出y与x之间的关系式。
2、如该批发商想运送5吨的海产品，付出运费1400元，运输公司愿意吗？假如你是公司的经理，你接受吗？共2页，当前第2页12
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