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课题 2.3.2 零次幂和负整数指数幂

课题 2.3.2   零次幂和负整数指数幂

  教学目标1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义。 2 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。 3 会用科学计数法表示绝对值较少的数。 4 让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。 教学重点、难点 重点:零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用,科学计数法表示绝对值绝对值较少的数。 难点:零次幂和负整数指数幂的理解 教学过程一 创设情境,导入新课1 同底数的幂相除的法则是什么?用式子怎样表示?用语言怎样叙述? 2 这这个公式中,要求m>n,如果m=n,m<n,就会出现零次幂和负指数幂,如: , , 有没有意义?这节课我们来学习这个问题。 二 合作交流,探究新知1 零指数幂的意义 (1)从特殊出发:填空: 思考: 这两个式子的意义是否一样,结果应有什么关系?因此: ,同样: 由此你发现了什么规律? 一个非零的数的零次幂等于1. (2)推广到一般: 一方面: ,另一方面: 启发我们规定: 试试看:填空: 2 负整数指数幂的意义。 (1)从特殊出发:填空: ,   (2)思考: 的意义相同吗?因此他们的结果应该有什么关系呢?( ) 同样:,   (3)推广到一般: (4)再回到特殊:当n=1是,   试试看:   2 若 ,则x=____,若 ,则x=___, 若 ,则x=___. 3 科学计数法 (1)用小数表示下列各数: 。 你发现了什么?( ) (2)用小数表示下列各数: 思考: 这些数的表示形式有什么特点?( )叫什么计数法?(科学计数法)当一个数的绝对值很少的时候,如: 怎样用科学计数法表示呢?你能从上面问题中找到规律吗? 试试看: 用科学计数法表示:(1)0.00018,(2)0.00000405 三 应用迁移,巩固提高例1 若 ,则x的取值范围是_____,若 ,则y的取值范围是____. 例2 计算: 例3 判断 例4 把下列各式写成分式形式: 例5 氢原子中电子和原子核之间的距离为:0.00 000 000 529厘米,用科学计数法把它写成为________. 四 课堂练习,巩固提高p 40 1,2,3,4 补充:三个数 按由小到大的数序排列,正确的的结果是(    ) a ,b c ,  d 五 反思小结,拓展提高这节课你有什么收获? (1) ,(2) ,(3)科学计数法 前两个至少点要注意条件,第三个知识要点要注意规律。 作业:p 43 a 2,3,4,5,

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