——义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册
南昌市实验中学 徐建国一.教学目标
教
学
目
标
知识技能
学习正比例函数及其图象画法、性质和应用数学思考
培养学生的观察能力、数形结合能力、探索规律能力、解决实际问题能力解决问题
利用正比例函数及其图象解决实际问题情感态度
认识数学知识与实际生活相联，体验学习有价值的数学过程
重点
正比例函数及其图象性质难点
正比例函数的增减性二.教学准备课件、笔记本电脑、三角板、计算器 三.教学流程四.教学过程1.复习引入（1）函数（提问） 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是变量，y是x的函数. （2）变化过程（解释） （3）问题 汽车以60/千米时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，请先填下表
t/时
1
2
3
4
5
6
s/千米
再写出s关于t的函数关系： . 2.问题展示 【问题】1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它 (一个月按30天计算) . （1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？（4）对这个问题你还能提出什么结论.分析：（1）这只燕鸥大约平均每天飞行的路程不少于25600÷（30×4+7）≈200（km）. （2）假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数，函数解析式为
y=200x (0 x 127). （3）这只燕鸥飞行1个半月的行程，大约是x=45时的函数y=200x的值，即
y=200×45=9000(km). （4）略. 3.共同思考 下列问题中变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？ （1）圆的周长l 随半径r的大小变化而变化？ （2）铁的密度为7.8g/cm³,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm³）的大小变化而变化； （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度t（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化. 可以得出上面问题中的函数分别为： （1）l=2 r （2）m=7.8v共3页，当前第1页123
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x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y ②描点： ③连线： ⑵y=-2x①列表：
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y ②描点： ③连线：通过观察例1中两图象可以发现：两图象都是经过 点的 线，函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限；函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限.7.课堂练习在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较：⑴y= x; ⑵y=- x. 设问：通过例题讲解和课堂练习，你认为画正比例函数的图象时，有没有更简单一点的方法？为什么？ 8.本课小结一般地，正比例函数的y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点和（1,k）的直线，我们称之为直线y=kx，当k>0时，直线y=kx经过三、一象限从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过二、四象限从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.共3页，当前第2页123
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