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苏科版八上 3.1图形的旋转 教案

【课标要求】
⒈通过具体的实例认识旋转,探索它的性质,理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。
⒉能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
⒊欣赏旋转在现实生活中的应用。
【教学目标】
⒈经历对生活中旋转现象观察、分析过程,引导学生用 数学的眼光看待生活中的有关问题。
⒉通过具体实例认识旋转,知道旋转的性质。
⒊经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程,掌握作图的技能。
【教学重点】
⒈旋转图形的性质
⒉旋转图形的画法
【教学难点】
旋转图形的画法
【教学思路】
从学生熟悉的生活中的旋转现象入手,帮助学生通过具体的旋转实例认识旋转,理解旋转的基本涵义,再通过观察,从而得出旋转图形的性质,最后通过画旋转图形,让学生掌握作图技能,进一步加深对旋转图形性质的认识。
【教学过程】
一、 创设情境                 
日常生活中,经常看到以下情境:游乐场里的摩天轮绕着一个固定的点旋转;钟摆绕着一个固定的点摆动。。。。。。(有条件的学校可以用实物投影仪投放生活中的旋转实例)
提出问题:⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征?
          ⑵生活还有类似的例子吗?
【设计说明:从学生熟悉的生活中的旋转现象入手,帮助学生通过具体实例认识旋转,理解旋转的基本涵义。同时引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题,发展学生的数学观。】 
二、 探索活动一 
⒈  将一块三角尺abc绕点c按逆时针方向旋转到dcb的位置
        问题: 度量∠acd与∠bce的度数,线段ac与dc、bc与ec的长度。你发现了什么?
    ⒉ 将绕点按顺时针方向旋转到的位置。
        问题:度量∠aoa`、∠bob`、∠coc`的度数,线段ao与a`o、bo与b`o、co与c`o的长度。你发现了什么?
             【设计说明:教学中,要引导学生根据课本的要求,实际度量相关角的度数、相关线段的长度。通过对具体实例的观察和实际操作活动,帮助学生认识旋转,理解旋转的涵义,在此基础上,引入旋转的概念。】   
三、新课讲授
⒈ 在学生看了与做了的基础上,得出概念。
       旋转,旋转中心,旋转角
     【注意】 对旋转概念的教学,要帮助学生理解如下两点:
⑴“将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”意味着图形上的每一点同时都按相同
的方式旋转相同的角度;
⑵与平移的情况相同,“图形的旋转不改变图形的形状、大小”,这是对旋转概念的一个补充。
⒉ 通过操作活动,让学生讨论:三角形在旋转过程中哪些发生了改变?哪些没有发生改变?通过学生的讨论得出旋转的性质:
                 旋转前、后的图形全等。                       2页,当前第112
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                 对应点到旋转中心的距离相等。                
                 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
【设计说明:该讨论是对前面的操作活动:“度量相关角、相关线段的长度,你发现了么?”的一个提升。对于“讨论”,应引导学生从旋转的概念出发,理解在图3-1、图3-2的旋转过程中,旋转中心是什么?旋转角是什么?图中的没一对对应点分别是什么?】
⒊ 练一练 
⑴ p94练习1
⑵ p94习题3.1 第1题
【设计说明:学习概念后,把概念直接运用到题目中,这是一个从一般到特殊的过程,也是数学学习的一大特点。本题是概念的直接运用】
四、探索活动二
    旋转作图
   ⒈ 已知线段ab和点o,按下面的方法画出线段ab绕点o按逆时针放向旋转100 后的图形:
【设计说明:书p93给出了作图方法、步骤,要求学生阅读、理解给出的作图语句,画相应的图形。】
 ⒉ 在图3-4中,画出△abc按顺时针方向绕点o旋转120后对应的三角形。
     【设计说明:该操作活动实际上是第一个作图活动的迁移,在讲解时要引导学生对问题进行分析,加深对问题的理解,但不要求学生写出分析的过程,同时,在学生作业时,只要求学生能根据要求画出图形,不要求学生写出作图方法、步骤。】
⒊ 练一练 :4练习2
【设计说明:学会画法后,适当的模仿是必要的,加深了理解,使之掌握画法技能。】
五、课堂小结
1、 从生活中的旋转现象入手,通过具体的实例认识旋转,探索旋转的性质;
2、 通过对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程,掌握作图技能。
【设计说明:通过课堂小结,使学生明确本节课的教学内容,强化了记忆,并且使本节内容系统化。】
六、作业布置    p94习题3.1 第2、3题
【设计说明:让学生课后理解、消化、吸收。】
3、 从生活中的旋转现象入手,通过具体的实例认识旋转,探索旋转的性质;
4、 通过对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程,掌握作图技能。
【设计说明:通过课堂小结,使学生明确本节课的教学内容,强化了记忆,并且使本节内容系统化。】

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