一、教学目标
1.掌握二次根式的混合运算.
2.掌握混合运算的应用.
3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力.
4.通过混合运算知识拓展，培养学生的探索精神
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1.教学重点：二次根式的混合运算.
2.教学难点：混合运算的应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主
七、教学过程
【例题】
例1 化简：
（1） ； （2） .
解：（1）
.
（2）
.
说明：在计算过程中要注意各个式子的特点，能否约分或消项（第2小题）达到化简的目的，又要善于在规则允许的情况下可变换相邻项的位置，如 ，结果为－1，继续运算易出现符号上的差错，而把 先变为 ，这样 则为1，继续运算可避免错误.
例2 解下列方程（组）：
（1）
（2）
（3）
解：（1）
.
（2）①× ，得
③
②× ，得
④
③－④，得
把 代入①，得
解得 .
∴ 是原方程组的解.
（3）由②，得
③
①× ，得
④
③－④，得
把 代入①，得
.
∴ 是原方程组的解.
例3 已知 ， ，求 的值.
解： .
.
， ，
∴ .
例4 已知 ， ，求 的值.
解： ， .
.
（二）随堂练习
1.教材中P206中8.
2.解不等式： .
解：
∴ .
3.已知 ， ，求 的值.
解：3. ，或 .
.
∴
.
4.已知 ， ，求： 的值.
解 4.
.
5.已知 ，求 的值.
解 5. .
.
6.不求方根的值比较 与 的大小.
解 6.∵
∴
∴
（三）总结、扩展
根据已知条件，求一个代数的值，要注意条件或代数式的化简，有时条件和要求的代数式都需要化简，当把条件化简后，代数式的化简要朝着条件化简的结果去化简.
（四）布置作业
教材中P207B组1、3和补充作业 .
补充作业 ：
1.已知 ，求 的值.
2.已知 ， ，求 的值.
（五）板书设计
标 题 1.例题…… 3.例题…… 2.练习题 4.练习题 |
八、背景知识与课外阅读
二次根式的混和运算方法和顺序
1.方法 （1）应用二次根式乘法、除法和加减法运算法则.
（2）在实数范围内运算律仍适用.
（3）二次根式的乘法，与多项式的乘法相类似，遇运用多项式乘法公式时，也可以运用乘法公式.
2.顺序 先乘方、后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的数.
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