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生活中的旋转(优质课的教案)

一、教学目标:1、经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏,以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识。2、通过具体实例认识旋转,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。二、重点、难点:重点:对生活中的旋转现象做数学上的分析研究,旋转定义,旋转基本性质。难点:对旋转现象的分析研究,旋转性质的探索。三、教学过程:(一)引入问题:(1)出示钟表、风车、摩天轮。。。等旋转的动画图片。问:这些情景中的运动有什么共同特征?你能用一个词形容这种运动吗?                                                                 
                  旋转定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。其中这个定点称为旋转中心,旋转的角叫做旋转角。再问:你能举出显示生活中其他旋转的例子吗?这些物体在旋转的过程中,其形状、大小、位置是否改变?学生:和平移一样,旋转不改变图形的形状和大小,会改变图形的位置。(二)探索旋转的基本规律:议一议:如图所示,如果把钟表的指针看做四边形aobc,它绕 o点按顺时针方向旋转得到四边形doef。(动画演示)在这个旋转的过程中:(1)旋转中心是什么?(2)经过旋转,点a、b分别移动到什么位置?(3)ao与do的长有什么关系?bo与eo呢?(4)∠aod与∠boe的大小有什么关系?(5)旋转角是什么?(6)假设四边形aobc旋转一周后和开始时位置重合需 60分钟,那么他旋转20分钟时的旋转角是多少?假设它旋转一周需 12小时,那么20分钟它又旋转了多少度的角呢》?                               引导学生说出旋转的性质:经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿着相同方向转动可相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。(三)探索图形之间的旋转关系:(1)如图,正方形abcd与正方形efgh边长相等,这个图案可以看作是哪个“基本图形”通过旋转得到的?(2)用你手中的三角板绕某个定点旋转得到某个图案,画出来。
(3)欣赏一些图案的旋转现象,分析图案中的旋转。
(四)练习小结:(1)右图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?(2)小结:旋转定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。其中这个定点称为旋转中心,旋转的角叫做旋转角。2页,当前第112
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旋转的性质:经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿着相同方向转动可相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。作业:北师大版数学八年级上册p69习题3.1。

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