§13.2.3 三角形全等的条件---直角三角形全等的判定（四）
教学目标
1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
教学重点
运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学难点
熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学过程
ⅰ.提出问题，复习旧知
1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、
2、如图，rt△abc中，直角边是 、 ，
斜边是
3、如图，ab⊥be于c，de⊥be于e，
（1）若∠a=∠d，ab=de，
则△abc与△def （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
（2）若∠a=∠d，bc=ef，
则△abc与△def （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
（3）若ab=de，bc=ef，
则△abc与△def （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
（4）若ab=de，bc=ef，ac=df
则△abc与△def （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
ⅱ.导入新课
（一）探索练习：（动手操作）：
已知线段a ，c (a<c) 和一个直角 利用尺规作一个rt△abc，使∠c=∠ ，
ab=c ，cb= a
1、按步骤作图： a c
① 作∠mcn=∠ =90°，
② 在射线 cm上截取线段cb=a，
③以b 为圆心，c为半径画弧，交射线cn于点a，
④连结ab
2、与同桌重叠比较，是否重合？
3、从中你发现了什么？
斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等.（hl）
（二）巩固练习：
1. 如图，△abc中，ab=ac，ad是高，
则△adb与△adc （填“全等”或“不全等” ）共3页，当前第1页123
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根据 （用简写法）
2. 如图，ce⊥ab，df⊥ab，垂足分别为e、f，
（1）若ac//db，且ac=db，则△ace≌△bdf，
根据
（2）若ac//db，且ae=bf，则△ace≌△bdf，
根据
（3）若ae=bf，且ce=df，则△ace≌△bdf，
根据
（4）若ac=bd，ae=bf，ce=df。则△ace≌△bdf，
根据
（5） 若ac=bd，ce=df（或ae=bf），则△ace≌△bdf，
根据
3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）
（a） 两条直角边对应相等 （b）斜边和一锐角对应相等
（c）斜边和一条直角边对应相等 （d）两个锐角对应相等
4、如图，b、e、f、c在同一直线上，af⊥bc于f，de⊥bc于e，
ab=dc，be=cf，你认为ab平行于cd吗？说说你的理由
答：
理由：∵ af⊥bc，de⊥bc （已知）
∴ ∠afb=∠dec= °（垂直的定义）
在rt△ 和rt△ 中
∴ ≌ （ ）
∴∠ = ∠ （ ）
∴ （内错角相等，两直线平行）
5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线ab与de是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。
（三）提高练习：
1、判断题：
（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（ ）
（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）
（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ）共3页，当前第2页123
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（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）
（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ）
（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ）
（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ）
（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ）
2、如图，∠d=∠c=90°，请你再添加一个条件，使△abd≌△bac，并在
添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据。
（1） （ ）
（2） （ ）
（3） （ ）
（4） （ ）
课时小结
至此，我们有六种判定三角形全等的方法：
1.全等三角形的定义
2.边边边（sss）
3.边角边（sas）
4.角边角（asa）
5.角角边（aas）
6.hl（仅用在直角三角形中）
作业
1.课本习题13.2─10、12题.
课后作业：＜＜课堂感悟与探究＞＞共3页，当前第3页123
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