两圆公切线的系列概念，主要是通过演示观察归纳获得.务必使每个学生都清楚，并不是每一种圆与圆的位置关系都存在公切线，两个圆若存在公切线，公切线的条数也因不同的位置关系而不相同.而两圆即使存在公切线，但不一定有切线长，教师可指导学生观察每一种位置关系的公切线，最终得到结论：只有两圆外离、外切、相交可求外公切线长，而两圆外离时又可求内公切线长.特别要使学生明白公切线和公切线长是两个不同的概念，因而意义也就不同，公切线是一条和两圆同时相切的直线，而公切线长是公切线上两个切点间的线段长，故可求之.怎样求两圆的外公切线长？可指导学生回顾切线长求法，是在一个由圆外一点到圆心的线段、半径、切线长为边的直角三角形中完成的.同样地，我们也考虑把公切线长的求出放置到一个直角三角形中去.这时可指导学生首先运用切线的性质，连结过切点的半径o1a、o2b于是得到直角梯形o1abo2，只要过o1作o1c⊥o2b，便得到矩形o1abc，于是ab=o1c，o1c可在rt△o1co2中求得.练习一，当两圆外离时，外公切线、圆心距、两半径之差一定组成 [ ]a.直角三角形 b.等腰三角形.c.等边三角形 d.以上答案都不对.此题考察外公切线与外公切线长之间的差别，答案(d)共2页，当前第1页12
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此题中因为两圆外切，所以圆心距⊙o1o2等于两半径之和.解：连结o1a、o2b，过点o2作o2c⊥o1a，垂足为c.四边形aco2b是矩形在rt△o1co2中：o1o2=20，o1c=10，三、课堂小结：为培养学生阅读教材的习惯，让学生看教材p.140至p.141，从中总结出本课学习的主要内容：1.两圆公切线等有关内容，注意概念之间质的区别.2.两圆外公切线长的求法.如图7-105求两圆的外公切线长ab.就是要把ab转化到rt△o1co2中.
rt△o1co2的三边分别由圆心距、两半径之差、外公切线长组成.这三个量中已知任意两个量，都可以求出第三个量.同时在rt△o1co2中，我们完全可以依据已知条件，用直角三角形的性质或三角函数求出锐角∠o2o1c来，从而得到两圆外公切线的夹角的度数：2∠o2o1c.3.两圆在外离、外切、相交时可求外公切线长.已知条件中的圆心距，两圆外离、相交时一定给出，而两圆外切时则不必给出，务必请同学注意.四、布置作业1.教材p.150中10.2.教材p.152中11共2页，当前第2页12
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