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北师大版 —— 初中数学第五册教案


分解因式法

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教学目标 :

1、会用分解因式法(提公因式,公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程。

2、能根据具体的一元一次方程的特征灵活选择方法,体会解决问题方法的多样性。

教学程序:

一、复习:

1、一元二次方程的求根公式:x= b24ac0

2、分别用配方法、公式法解方程:x23x+2=0

3、分解因式:(15 x24x           2x2x(x2)        (3)  (x+1)225

二、新授:

1、分析小颖、小明、小亮的解法:

小颖:用公式法解正确;

小明:两边约去x,是非同解变形,结果丢掉一根,错误。

小亮:利用“如果ab=0,那么a=0b=0”来求解,正确。

 

2、分解因式法:

利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。

 

3、例题讲析:

例:解下列方程:

(1) 5x2=4x                            (2)  x2=x(x2)

解:(1)原方程可变形为:

  5x24x=0

x(5x4)=0

x=05x=4=0

x1=0x2=

(2)原方程可变形为

 x2x(x2)=0

(x2)(1x)=0

x2=01x=0

x1=2x2=1

4、想一想

你能用分解因式法简单方程  x24=0

(x+1)225=0吗?

解:x24=0                              (x+1)225=0

    x222=0                                   (x+1)252=0

  (x+2)(x2)=0                         (x+1+5)(x+15)=0

 x+2=0x2=0                        x+6=0x4=0

x1=2, x2=2                                   x1=6 , x2=4

三、巩固:

练习:P62 随堂练习  12

四、小结:

1)在一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式时,就可用分解因式法来解。

2)分解因式时,用公式法提公式因式法

 

五、作业 :

P62   习题2.7   12

 

六、教学后记:

 

 

 

分解因式法

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教学目标 :

1、会用分解因式法(提公因式,公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程。

2、能根据具体的一元一次方程的特征灵活选择方法,体会解决问题方法的多样性。

教学程序:

一、复习:

1、一元二次方程的求根公式:x= b24ac0

2、分别用配方法、公式法解方程:x23x+2=0

3、分解因式:(15 x24x           2x2x(x2)        (3)  (x+1)225

二、新授:

1、分析小颖、小明、小亮的解法:

小颖:用公式法解正确;

小明:两边约去x,是非同解变形,结果丢掉一根,错误。

小亮:利用“如果ab=0,那么a=0b=0”来求解,正确。

 

2、分解因式法:

利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。

 

3、例题讲析:

例:解下列方程:

(1) 5x2=4x                            (2)  x2=x(x2)

解:(1)原方程可变形为:

  5x24x=0

x(5x4)=0

x=05x=4=0

x1=0x2=

(2)原方程可变形为

 x2x(x2)=0

(x2)(1x)=0

x2=01x=0

x1=2x2=1

4、想一想

你能用分解因式法简单方程  x24=0

(x+1)225=0吗?

解:x24=0                              (x+1)225=0

    x222=0                                   (x+1)252=0

  (x+2)(x2)=0                         (x+1+5)(x+15)=0

 x+2=0x2=0                        x+6=0x4=0

x1=2, x2=2                                   x1=6 , x2=4

三、巩固:

练习:P62 随堂练习  12

四、小结:

1)在一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式时,就可用分解因式法来解。

2)分解因式时,用公式法提公式因式法

 

五、作业 :

P62   习题2.7   12

 

六、教学后记:

 

 

 


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