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数学教案-北师大版


分解因式法

 

教学目标 :

1、会用分解因式法(提公因式,公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程。

2、能根据具体的一元一次方程的特征灵活选择方法,体会解决问题方法的多样性。

教学程序:

一、复习:

1、一元二次方程的求根公式:x= (b2-4ac≥0)

2、分别用配方法、公式法解方程:x2-3x+2=0

3、分解因式:(1)5 x2-4x           (2)x-2-x(x-2)        (3)  (x+1)2-25

二、新授:

1、分析小颖、小明、小亮的解法:

小颖:用公式法解正确;

小明:两边约去x,是非同解变形,结果丢掉一根,错误。

小亮:利用“如果ab=0,那么a=0或b=0”来求解,正确。

 

2、分解因式法:

利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。

 

3、例题讲析:

例:解下列方程:

(1) 5x2=4x                            (2)  x-2=x(x-2)

解:(1)原方程可变形为:

  5x2-4x=0

x(5x-4)=0

x=0或5x=4=0

∴x1=0或x2=

(2)原方程可变形为

 x-2-x(x-2)=0

(x-2)(1-x)=0

x-2=0或1-x=0

∴x1=2,x2=1

4、想一想

你能用分解因式法简单方程  x2-4=0

(x+1)2-25=0吗?

解:x2-4=0                              (x+1)2-25=0

    x2-22=0                                   (x+1)2-52=0

  (x+2)(x-2)=0                         (x+1+5)(x+1-5)=0

 x+2=0或x-2=0                        x+6=0或x-4=0

∴x1=-2, x2=2                                   ∴x1=-6 , x2=4

三、巩固:

练习:P62 随堂练习  1、2

四、小结:

(1)在一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式时,就可用分解因式法来解。

(2)分解因式时,用公式法提公式因式法

 

五、作业 :

P62   习题2.7   1、2

 

六、教学后记

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