求：公切线的长ab.分析：仿照上节的辅助线方法作辅助线，我们会发现，不论从o1或o2向另一条半径作垂线，垂足都落在半径的延长线上，因此o2c是两圆半径之和.例题解法参照教材p.142例2.结论：由于圆是轴对称图形，1.两圆的两条外公切线长相等，两条内公切线长相等.2.如果两圆有两条外(或内)公切线，并且它们相交，那么交点一定在连心线上.
练习一，如图7-107，已知⊙o1、⊙o2的半径分别为1.5cm和2.5cm，o1o2=6cm.求内公切线的长.此题分析类同于例题.解：连结o2a、o1b，过点o2作o2c⊥o1b交o1b的延长线于c.在rt△o2co1中：∵o1o2=6，o1c=o1b+bc=4，结论：在由公切线长、圆心距、两圆半径的和或差构成的rt△中，已知任意两量，都可以求出第三量来，同时，我们也可以求出所需角来.例3 p.143要做一个如图7-108.那样的v形架，将两个钢管托起，已知钢管的外径分别为20mm和80mm，求v形角α的度数.分析：首先指导学生将实际问题转化为两圆外公切线问题，v形角α实际上就是求两圆公切线的夹角.由矩形、外公切线的基本图形知，矩形abo2c的边o2c∥ab，则rt△o1co2中的锐角∠co2o1=∠
解：设两圆管的圆心分别为o1、o2，它们与v形架切于点a、b，ab与o1o2交于点p，连结o1a，o2b，过点o2作o2c⊥o1a，垂足为c.∴∠co2o1=25°23′.∴∠α=50°46′
练习二，p.145中1.如图7-109，⊙a、⊙b外切于点c，它们的半径分别为5cm，2cm，直线l与⊙a、⊙b都相切.求直线ab与l所成的角.分析：这是两圆外公切线与两圆连心线夹角问题，属于两圆外公切线的基本图形，只要在rt△adb中求出∠abd的度数即可.解：设l与⊙a、⊙b分别切于点m、n，连结am、bn，过点b作bd⊥am，垂足为d.∴∠abd=25°23′.∴∠1=25°23′.答：直线ab与l所成的角为25°23′.共2页，当前第1页12
- 推荐阅读：
- 两圆的公切线(三)
- 两圆的公切线(一)
- 两圆的公切线
- 两圆的公切线
- 两圆的公切线
- 两圆的公切线
- 推荐阅读：
- 两圆的公切线(三)
- 两圆的公切线(一)
- 两圆的公切线
- 两圆的公切线
- 两圆的公切线
- 两圆的公切线