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《二次函数基础训练》导学案

                                                                              
1. 抛物线y=-x2+4x-3的开口向______,对称轴为__________,顶点p坐标为______________;与x 轴的交点是a       、b       (a在b的左边),与y轴的交点是c       ;当       时,随的增大而增大;△pab的面积=        ;当满足           时,y>0.
2.已知二次函数y=x2-5x+1,当x=_______时,这个二次函数取得最_______值,为_________.
3.已知二次函数,当         时,这个二次函数的图像的对称轴为轴.
4.把抛物线y=ax2+bx+c先向左平移2个单位,再向下平移l个单位后,恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合.请则a=     ,b=     ,c=       .
5.直线y1=2x+3与抛物线y2=x2的交点坐标是_______,当满足                时,y1>y2.
6.已知二次函数,(1)若图像的对称轴是直线x=1, 那么它的顶点坐标是          ,
(2)若该函数有最小值为6,则m=        ;(3)若图像与轴有2个交点,则m              .
7.关于函数,下列判断中,正确的是                     (       )
  a、若、互为相反数,则与的函数值相等   b、对于同一个自变量,有两个函数值与它对应   c、对任一个实数,有两个与它对应         d、对任意实数,都有
8.设二次函数的图像的顶点在x轴上,则k的值为      (    )
  a.-16     b.16     c.-8     d.8
▲9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象如图,当-5≤x≤0时,下列说法正确的是(    )
a.有最小值-5、最大值0           b. 有最小值-3、最大值6          2页,当前第112
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c.有最小值0、最大值6          d. 有最小值2、最大值6
▲10.二次函数的;图象如右下图,则一次函数的图象经过(    )
a.第一、二、三象限    b.第一、二、四象限    c.第二、三、四象限   d.第一、三、四象限
11.在直角坐标平面内,抛物线关于直线x=1对称,函数y有最小值-4,且过点,
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标.
 
 
 
 
 
 
 
 
12.如图,在平面直角坐标系xoy中,边长为2的正方形oabc的顶点a、c分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=的图像经过b、c两点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)结合函数的图像探索:当y<0时,x的取值范围.
 
 
 
 
 
 
13.如图,□abcd中,ab=4,点d的坐标是(0,8),以点c为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点a,b.
  (1)求点a,b,c的坐标;
(2)若抛物线向上平移后恰好过点d,求平移后抛物线的解析式.
 
 
 
 
 
 
▲14.随着我市近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润与投资量成正比例关系,如图12-①所示;种植花卉的利润与投资量成二次函数关系,如图12-②所示(注:利润与投资量的单位:万元)
(1)分别求出利润与关于投资量的函数关系式;
(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?
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