分析:由于弦ab所对的劣弧为圆的 ,所以 的度数为120°,由于圆心角的度数等于它们对的弧的度数,所以∠aob的度数应等于 的度数,即∠aob=120°.作oc⊥ab于c可构造出直角三角aoc,然后用垂径定理和勾股定理,或用垂径定理和解直角三角形,就可求出ac的长,最后ab=2ac又求出弦长.分析后由学生回答教师板书:解:由题意可知 的度数为120°,∴∠aob=120°.作oc⊥ab,垂足为c,则∠aoc=60°,又∵ac=bc,在rt△aoc中,ac=oasin60°=2×sin60°对于这道题的解决方法,教师应该给学生充分思考时间,教师要在分析解决这个例题中,向学生渗透数形结合的重要的数学思想.所谓数形结合思想就是数与形互相转化,图形带有直观性,数则有精确性,两者有机地结合起来才能较好地完成这个例题.共2页,当前第1页12
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分析:欲求∠boc的度数,只要设法求出∠oce的度数,由已知 =40°,可以想到ec的度数等于它们对的圆心角的度数,所以连结oe,构造圆心角∠coe,然后又由等腰三角形coe中,求出∠c的度数,最后根据ce∥ab,得到∠boc的度数.具体解题,略.对于以上两个例题,教师要善于调动学生积极主动地参与到教学活动中,引导用一题多解来考虑这个问题,分析思路教师尽可能不代替,让学生去分析并写出解题过程,此时教师只需强调解题要规范,书写要准确即可.由例3的计算题,改变成一个证明题.已知:如图7-27,ab和cd是两条直径,弦ce∥ab,求证: = .
教师给出这道题的目的,是培养学生发散思维能力,由学生自己分析证明思路,引导学生思考出不同的方法,最后教师概括总结各自方法.练习.教材p.90中1、2.教师指导学生在书上完成.三、课堂小结:本节课学到的知识点:1、1°的弧的定义.2、圆心角的度数和它们对的弧的度数相等.本节所学到的方法:1、证明圆心角、弧、弦、弦心距相等的问题,只要满足“在同圆或等圆中”的一组量相等,就可得到所要求的结论;2、求弧的度数往往想它所对的圆心角度数;3、解决弦、弧有关问题,常用的辅助线是作半径、弦心距等,构造直角三角形去解决.四、布置作业:教材p.100中5.教材p102中b组2题.共2页,当前第2页12
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