§1.1.2菱形的性质与判定
学习目标
1.我要掌握菱形的判定定理(1、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；2、四边相等的四边形是菱形)并解决实际问题，会根据已知条件画出菱形.
2.我要能够运用综合法证明菱形的判定定理及其推论（对角线垂直的平行四边形是菱形）.
学习重点
我要掌握严格证明菱形判定定理及其推论.
学习难点
我要运用综合法解决菱形的相关题型.
学习方法
自主 合作 交流探究
环节一
自主学习
一.自主学习
1、
新北师大版 <wbr>九（上）1.1.2菱形的性质与判定 菱形的对边 .
菱形的四边 .
菱形的性质： 菱形的对角线 .
菱形是 对称图形.
菱形的面积= 或 菱形的面积=
2、 菱形与平形四边形的区边与联系？
3、菱形是轴对称图形，它的对称轴有_____条
环节二
交流展示
新北师大版 <wbr>九（上）1.1.2菱形的性质与判定探究一： 如图，四边形是菱形吗？为什么？
结论：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
新北师大版 <wbr>九（上）1.1.2菱形的性质与判定通过探究，容易得到：对角线 的平行四边形是菱形共2页，当前第1页12
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- 第二十八章“锐角三角函数”简介
- 22.2.5 因式分解法
证明上述结论：
探究三：一个同学先画两条等长的线段ab、ad，然后分别以b、d为圆心，ab为半径画弧，得到两弧的交点c，连接bc、cd，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画.
通过探究，容易得到： 的四边形是菱形.证明上述结论：
环节三
能力提升
1、如图，四边形abcd中，ab∥cd，ac平分∠bad，ce∥ad交ab于e.
新北师大版 <wbr>九（上）1.1.2菱形的性质与判定(1)求证：四边形aecd是菱形；
(2)若点e是ab的中点，试判断△abc的形状，并说明理由.
2、已知：如图，在梯形abcd中，ab∥cd，bc=cd，ad⊥bd，e为ab中点，
求证：四边形bcde是菱形.
新北师大版 <wbr>九（上）1.1.2菱形的性质与判定新北师大版 <wbr>九（上）1.1.2菱形的性质与判定3、如图，□abcd的对角线ac的垂直平分线与两边ab、cd的延长线分别相交与e、f，
求证：四边形aecf为菱形。
环节四
达标检测
1、下列判别错误的是( )
a.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. b、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
c.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. d.邻边相等的平行四边形是菱形.
2、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（ ）
a.两条对角线相等 b.两条对角线互相垂直
c.两条对角线相等且垂直 d.两条对角线互相垂直平分
3、□abcd的对角线ac,bd相交于点o,分别添上下列条件:①ac⊥bd；②ab=bc；③ac平分∠bad④ao=do。使得四边形abcd为菱形的有_____________(填序号)
4、已知：如图新北师大版 <wbr>九（上）1.1.2菱形的性质与判定abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad、bc分别交于e、f
新北师大版 <wbr>九（上）1.1.2菱形的性质与判定求证：四边形afce是菱形
环节五
作业布置
p7 第1、2、题
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