《圆的周长》

教学内容：冀教版《数学》六年级上册第六单元一课时

教学目标：

1、在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。

2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。

3、体验数学与日常生活的紧密联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。

课前准备：硬币、直尺、细线、软尺、3个大小不同的圆形纸片、计算器。

教学过程：

一、问题引入，揭示课题。

师：同学们，你们知道我们今天要学习什么吗？

生：通过看作业纸，我知道今天要讲《圆的周长》。

师：其他同学同意他的说法吗？今天我们就一同来学习圆的周长。（板书：圆的周长）课件出示作业纸

师：同学们，通过你们对作业纸的试做和对今天所学内容的预习，相信同学们都有所收获，有的同学可能也有疑虑或者问题，下面就请小组长组织好本组同学把你学会了什么？明白了什么在小组里交流交流，把不明白的也说一说，小组长做好记录，形成问题，待会儿我们汇报。课件出示这些要求

二、小组交流，交换质疑。

师：交流完了吗？小组长们谁先来代表本组汇报汇报？

三、全班交流，形成问题。

生：我们小组明白了

1、圆的周长是围成圆的一周的长度。

2、任何圆的周长总是直径的3倍多一些。

3、圆周率用字母∏来表示，∏约等于3.14。

我们不明白的是：

1、圆的周长与什么有关系？有什么关系？

2、圆的周长怎么求？又是怎么推导的？

3、怎么测量圆的周长。

4、用什么办法可以得到圆的周长？

师：同学们，为了节省时间，其他小组在说的时候就不要重复了，主要是做一下补充。

生：我们组明白了圆周长字母表示形式是c=∏d或c=2∏r

生：我们明白了圆周率是一个无限不循环小数。圆周长和直径半径有关系，怎么得来的还要想想。

师：同学们说的很好，看来大家预习的很充分，问题也提的很有价值，要学习圆的周长首先要明白圆的大小和谁有关系，也就是圆的周长和谁有关系，让我们带着这样的问题一同走进美丽的圆。

四、引导探究、解决问题。

1、初步了解圆的周长和半径、直径的关系。

师：同学们，自行车是一种非常方便的交通工具，我们不仅骑车子上班、上学，有时在周末还会骑车子去郊游，你看，星期天，天气多好呀，亮亮一家骑车子去郊游，仔细观察这幅图，你看到了什么？

生：车子大小不同。

生：聪聪骑得车子轮子最小，爸爸的车子轮子最大。

师：如果这三辆自行车都转动一周，谁走的最远？

生：爸爸的车子走的最远。

师：为什么呢？

生：因为爸爸的车子轮子最大。

师：同学们请看大屏幕，想想圆的周长的长短与圆的什么有关系？屏幕出示三个大车轮的图片

生：与半径有关系，半径越长，周长越长。

生：与直径有关系，直径越长，周长越长。

师：看来同学们都有了统一的认识，你们看这三个圆，哪个圆的周长最长？

生：1号圆。

师：那么圆的周长和直径、半径还有怎样的关系呢？接下来进入我们的探究环节。

2、小组合作探究圆周长与直径、半径的关系。

师：同学们，课前我们分好了四人小组，现在要小组合作了，老师希望每个小组成员都要先听清楚要求再动手去做。

小组合作要求：

1、利用手中的学具测量物品中圆的周长和它的直径。

2、把测量的数据填入记录单中，用计算器算出圆的周长是它直径的几倍。（得数保留两位小数）共2页，当前第1页12

3、观察得到的数据，你发现了什么？

师：哪个小组先汇报？先说说你们采用的方法，再说结果。

生：绕线法。

生：滚动法。

师：同学们很聪明，把圆周长这条曲线变成了直线段，这叫做化曲为直。

师：通过刚才的动手操作，你们发现了什么？哪个组说说？

生：圆的周长÷直径=3倍多一些（板书：圆的周长÷直径=3倍多一些）

师：这三倍多一些是多少呢？

生：书上说是3.14。

师：任意圆的周长总是直径的三倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，我们叫做圆周率，用字母∏表示。（板书：圆周率  ∏）

师：今天我们研究的圆周率，早在多年前，我国古人就对此进行过研究。让我们一起去看看吧。

屏幕出示祖冲之

师：同学们，你们有什么想法吗？

生：祖冲之真伟大，我们的祖先真有智慧。

生：我也挺聪明的，我算出来的答案跟祖冲之爷爷的很接近。

师：今天我们计算到了小数点后第12411亿位，这个数有多少呢？如果你一秒钟读一个数的话，大约需要读4万年。并且我们还没有计算到尽头。

师：圆周率的小数点每前进一位，都要付出几代人的努力，看来真理需要我们孜孜不倦的追求。老师希望同学们今后能够像这些科学家一样，勇于探索，不断追求。

师：我们了解到圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算的时候只取它的近似值3.14。（板书3.14，擦掉3倍多一些）

师：圆的周长怎么求呀？

生：圆的周长=直径×3.14

师：板书c=∏d  谁来说说你是怎么理解的？

生：c表示圆的周长，d表示直径，∏表示圆周率，

c=∏d

师：如果知道半径，应该怎样写？

生：c=2∏r

师：你是怎么想的？

生：在同一个圆里，直径是半径的两倍。

师：从大家的表情可以看出同学们今天学习的很轻松，这些都得益于同学们充分的预习，老师佩服你们，现在如果给出圆的直径或半径，你能求出圆的周长来吗？能口算的就口算。（课件出示一大一小两个圆，一个半径1厘米，周长6.28厘米，一个直径10厘米，周长31.4厘米）

师：同学们，学到这里，最初的问题还是问题吗？

生：已经都会了。

师：找同学来说说。

生：圆的周长与圆的直径和半径有关系，直径半径越长，周长越长。

生：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个数固定不变，是无限不循环小数，叫做圆周率，用字母∏来表示。

生：∏取近似值是3.14。

生：圆的周长等于直径乘圆周率，周长用字母c来表示，字母形式是c=∏d或c=2∏r

生：测量圆的周长有绕线法、滚动法等等。

生：我们现在如果知道直径或半径就能求出圆的周长，知道圆的周长也可以求出直径或半径来。

师：你真会学习，能够举一反三的看问题，我们要向你学习。同学们已经了解了很多有关于圆的周长的知识，现在拿出你们的作业纸，认真审题时候再做。开始吧！

师：老师看同学们大部分题做得很好，很认真，少部分题上理解有偏差，让我们一起看看大屏幕，（屏幕抽出2道题目）说说你对这道题的理解。

师：同学们理解的很到位，做题时一定要认真审题，不能马虎，好，没有做完的同学利用自习课时间再做，接下来我们一起看看圆在生活中的应用。（播放圆的应用）

师：圆象征着团圆，圆圆满满，一个个美丽的圆奇妙的组合在一起，装点着我们的生活，在生活中，有许多成语里也有圆，同学们课下搜集一下，看看谁找的更多。老师也希望同学们在今后的学习生活中能够收获满园。