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平行四边形和梯形的认识教案

教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学(四年级上册)》教科书第70-71页例1,练习十二相关练习题。

教学目标:

知识与技能:

1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征,并总结概括出平行四边形和梯形的概念。

2、理解所有四边形之间的关系,能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。

3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。

过程与方法

学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动,经历认识平行四边形和梯形的全过程,探索平行四边形和梯形的特征。

情感、态度和价值观:学生能积极参与学习活动,并从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习兴趣。

教学重点:平行四边形和梯形的概念及特征。

教学难点:用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。

教具、学具准备:直尺、三角板、量角器、水彩笔、长方形、正方形、平行四边形、梯形、

四边形各一个。

教学活动过程:

一、情景引题:

1、观察情景图,找出图中的平面图形。

师:这是一幅美丽的小区图,你能在这幅图中找到哪些平面图形?

生:我能找到圆形、正方形、长方形、平行四边形、梯形……

教师板贴:正方形、长方形、平行四边形、梯形。

2、老师把这些图形贴在黑板上,这4个图形有一个共同的名字是什么图形呢?(生:都叫四边形)

3、师:什么样的图形是四边形呢?长方形和正方形都是我们熟悉的四边形,你知道它们有哪些特征吗?

你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗?

4、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形。

板书课题:平行四边形和梯形

二、探究新知

(一)研究平行四边形

1、提出探究问题。

师:仔细观察平行四边形,大胆地猜想平行四边形可能会有哪些特点?(板书:观察、猜想)

生1:我猜平行四边形的对边可能平行。

生2:我猜平行四边形对边可能相等。

生3:我猜平行四边形的对角可能相等。

生4:我猜平行四边形的内角和是360度……

师板书: 对边平行? 对边相等? 对角相等?

2、探索平行四边形的特征。

师谈话:现在我们一起来研究这些猜想是否正确,同桌合作,选择其中的一条或两条来研究。你们可以借助量角器、直尺、三角板等工具,想办法来验证平行四边形的特点,看能不能发现平行四边形的其它秘密,比一比哪一组想出来的办法最多?

同桌合作验证。(板书:探究、验证)

3、汇报交流:请你说说你们是用什么办法验证平行四边形的特点?

学生可能有的方法:

(1)学生用画平行线的方法,利用推三角尺的 方法来判定平行四边形的对边是平行的。

(2)用画垂线段的方法也验证了平行四边形的对边是平行的;

(3)量平行四边形各条边的长度,检验平行四边形的对边是相等的。

(4)用量角器测量的平行四边形的对角,证明平行四边形的对角是相等的。

……

4、电脑演示证明平行四边形对边平行,对边相等,对角相等。

5、师:通过同学们的亲自动手实践,发现并验证了平行四边形的特点,现在,你能说说什么是平行四边形吗?

师小结:其实,数学家们经过研究大量的图形发现,只要两组对边分别平行的四边形就一定是平行四边形

板书:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(解释:分别是什么意思?)

(二)研究梯形

1、师:观察这个梯形,和刚才研究的平行四边形比一比有什么不同的发现?2页,当前第112

2、同桌同学相互议一议,怎样的四边形是梯形?

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 (解释:什么是只有?)

3、电脑演示

问:如果两组对边平行就是什么图形了?

(三)生活中的平行四边形和梯形

师:小朋友已经认识了平行四边形和梯形,在日常生活中见到到过这些图形吗?

(学生可能会说长方形是平行四边形,抓住时机让学生讨论:长方形和正方形是平行四边形吗?为什么?)

师小结:因为长方形和正方形都符合平行四边形的特点,所以,长方形和正方形都是特殊的平行四边形

学生回答后欣赏。

(四)探究四边形之间的关系

1、师:刚才同学们谈到长方形和正方形都是特殊的平行四边形,请你利用手中的图形,表示它们的内在关系。(把它们按范围的大小进行排列)

2、学生摆放后,电脑出示集合图。

3、判断下列图形哪些是平行四边形,哪些是梯形?说一说为什么?

三、巩固拓展

1、猜一猜:

师:下面只看到四边形的一部分,你能猜出它可能是什么图形吗?

数 学

数 学

生:可能是长方形 ,可能是正方形,可能是平行四边形,也可能是梯形。

数 学

生:可能是梯形,也可能是平行四边形,不可能是长方形和正方形。

数 学

生:可能是梯形。问:是可能还是一定?

纠正:一定是梯形。

2、分一分:

师:通过猜图形,小朋友对平行四边形和梯形有了更深入的了解,下面把平行四边形或梯形画一条直线后变成两个图形

(1)两个平行四边形

(2)两个三角形

(3)两个梯形

(4)一个梯形和一个三角形

(5)一个平行四边形和一个三角形

3、数一数:

师:老师这里有几个平行四边形和梯形,请你仔细数一数。

图中共有( )个平行四边形 图中共有( )个平行四边形,共有()个梯形。

4、说一说:

这节课你最大的收获是什么?

你最想说的话是什么?

5、结束语:图形世界变化万千,奥妙无穷,希望小朋友学了这么多的四边形后,积极动手画出美丽的几何图形。

板书:平行四边形和梯形——四边形

对边平行 观察猜想

对边相等 两组对边 探究验证

对角相等 分别平行

只有一组对边平行2页,当前第212