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“角的分类”教学设计

一、教学目标:

1、认识平角、周角,会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角,并知道直角、平角和周角的关系。

2、通过观察、操作,经历平角和周角的形成过程,建立平角、周角的表象。

3、体会数学知识与实际生活的紧密联系,激发学习数学的兴趣。

二、教学重点:认识平角、周角,会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角。

三、教学难点:形成平角和周角的表象。

四、教具准备:量角器、活动角、三角板、课件。

教学过程:

一、导入

师:同学们,我们已经认识了角,这节课老师将与大家一起来学习《角的分类》。如果我们要将角分类,你想按照什么进行划分?

生:我们可以按照角的度数来划分。

生:我们可以按照角的大小来划分。

师:好,就按你们说的办,我们按照角度数的大小来划分。

师:其实有一类角,我们在上二年级时就已经认识了,还记得是什么角吗?

生:直角。

师:你能说出在我们的生活中那些物体和平面中存在直角吗?

生1:我们黑板的四个角是直角。

生2:电视,电脑屏幕面上的四个角也是直角。

生3:我们用的书桌的四个角是直角。

生4:我们数学书的和这张白纸的角也是直角。

生5:我三角板的这个角是直角。(用手指出)

师:同学们找的可真多,可见直角在我们的生活中应用的是多么广泛!

那么谁知道直角是多少度的角?

生1:90度。

师:他们都说是90度,让我们一起来验证一下好不好,你们可以量书桌的一角,也可以量书的一角,还可以量三角板的直角,可以量一个直角也可以量几个直角,看看直角是不是90度的角。

(教师巡视看学生量角的方法是否准确)

师:结果怎么样?用你自己的话来说说。

生: 90度的角是直角,直角都是90度。

二、认识平角

师:老师这里还有一个图形想让你来帮老师判断一下,它是不是角,(演示折扇抽象为平角的过程)在演示之前我想问同学们一个问题,怎样的图形才称为角。

生1:有一个顶点,两条射线。

生2:从一个顶点引出两条射线所组成的图形叫做角。

看老师画      .

师:(演示后在黑板上画出一个平角)这是一个角吗?理由是什么?

师:为什么?

生:因为这个图形是由一个顶点引出了两条射线。

生:我刚才认真看老师画了,老师画的就是从一个顶点引出的两条射线,所以组成的这个图形是角。

师:同学们都会用定义来进行判断了,你们说的都非常好。

 这是一个角,你知道它是什么角吗?

生:平角。

师:你能用你自己的话说说什么样的角是平角吗?

生1:平角就象一条直线,但是有一个顶点。

生2:角的两条边在一条直线上。

生3:平角的两条边成一条直线。

(师根据学生的回答进行总结,电脑出示平角的定义。)

师:我们都知道什么样的角是平角了,你能自己摆一个平角吗?

(学生动手操作,亲自体验)

同桌互相判断摆的是不是平角,为什么?

师:你们同桌说说看,他摆的是平角吗?为什么?

师:量一量平角是多少度的角。

生:180度。

师:说说平角和直角有什么关系?(板书:1平角=2直角)

三、认识周角

师:我们已经认识了平角,再看下面的图形。(教师拿出折扇,演示周角的形成过程,并用电脑抽象周角的形成过程)

师:大家仔细看一下,形成的这个图形是不是角呢?2页,当前第112

师:谁来指一下这个角?

师:一条射线绕着它的端点3一周和它本身重合后所形成的角叫做周角。周角是360度的角,一个周角等于几个平角呢?(板书:1周角=2平角)那周角和直角又有什么关系?(板书:1周角=4直角)

师:想一想你在哪儿还见过周角?

师:请同学们仔细观察课件(或实物钟表)看一看,分针和时针在什么位置的时候形成的角是周角?(分针和时针从0时到12时的演变过程)

师:大家想一想,有人说周角就是一条射线,这句话对吗?为什么?

四、学习锐角和钝角

(一)师:小学阶段我们所学习的角除了这三种角外还有两种角,老师给同学们准备了几个这样的角,看要求:(电脑出示)

1、            每个同学先用量角器度量出每个角的度数。

2、            小组合作互相对照一下。

3、            将这些角与直角和平角进行比较并试着进行分类。(学生量角,教师巡视发现问题及时解决)

小组汇报:一类小于90度,一类大于90度而小于180度。

(教师注意规范学生的语言)

  师: 小于90度的角我们称它为“锐角”。大于90度而小于180度的角我们称它为“钝角”。

师:谁能用你自己的话说说什么样的角是锐角,什么样的角是钝角?试着举几个例子。

生:小于90度的角是锐角,例如35度的角。

师:下面由你们自己出题,说出任意一个度数,让其它同学来判断是什么角。

生:89度。

生:锐角。

(其它的例子略)

师:同学们刚才说的非常好,可是老师发现了一个问题,你们量的角的度数都是用整数来表示的,思考:角的度数一定是整数的度数吗?

生:不是。不够一度时我们还可以用小数来表示。

师:同学们说的非常准确。那么判断:(电脑出示)

锐角共有90个。(   )

钝角共有90个。(   )

都是错误的,那么这两句话可以怎么说。

锐角有无数个,钝角也有无数个。

(二)各角的关系

 师:拿出活动角  这是多少度的角?(还没有旋转角度)

 师:下面大家看这个活动角,如果角的类型发生变化,也就变成了不同的角。

师:说一说锐角、钝角、直角、平角和周角之间有什么关系?

锐角< 直角<钝角<平角<周角

五、巩固练习

(课件演示)【有关文字和图形结合的选择题训练。】

1、给一些角,判断是什么类型的角。

2、判断题   (1)、比钝角小的角叫锐角(      )。      

(2)、钝角大于任何一个锐角(     )

(3)、大于90°的角是钝角(  )。   

(4)、两个锐角一定能拼成一个钝角( )    

师:这些题也没能难倒你们,看来你们掌握的很好啊

3、师:看老师还给你们带来了什么,(表)你们知道吗,这个钟面上有很多知识呢,现在老师就让你们来找一找,看你能在它上面找到多少我们今天学的知识。

生1:当时针指向6,分针指向12时,是平角。

生2:当三点半时分针和时针形成的角度是90度。

生提出反驳意见:当分针指向12时,时针不是正好指向3,不是90度。

生3:两点时,形成的角是锐角,三点时是直角。

生4:1:40时行成的角是钝角,反过来看是什么角?

师:这样的角在我们小学阶段不作研究,我们可以作为课外知识来了解,它叫优角。

六、课堂小结2页,当前第212