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用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式

教学目标:

1、让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程;

2、引导学生自主学习用含有字母的式子表示计算公式;

3、进一步理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。

教学重、难点:

让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程并会用字母表示数。

教具准备:

教师准备多媒体课件、小黑板

教学过程:

一、激发情趣,进行导课:

教师:同学们这节课我们要学习新的知识,你有信心学好吗?那你准备课堂上怎样表现呢?(学生回答)那好,老师要看看谁在课堂上能积极动脑,认真听讲,表现最棒,好吗?下面我们研究新知识。

二、合作探究,学习新知:

1、研究“用字母表示数”

例题1:(出示挂图)                 

摆一个三角形用3根小棒;

摆2个三角形用小棒的根数是:2×3;

摆3个三角形用小棒的根数是:( )×3;

白4个三角形用小棒的根数是:( )×3:

……

摆a个三角形用小棒的根数是: (   )×(  )。

合作:同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流,抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。

提问:字母a可以表示哪些数呢?a×3表示什么?你能举例吗?

(明确:a可以表示任何自然数)

例题2:(出示挂图)学校美术组有24人。

(1)书法组比美术组多6人,书法组有(24+6)人;

(2)舞蹈组比美术组多9人,舞蹈组有(24+   )人;

(3)合唱组比美术组多x人,合唱组有(24+    )人。

探讨:同学们在小组中根据要求进行合作交流,抽象出合唱组有(24+x)人。

提问:如果x=10,你知道合唱组有多少人吗?x=14呢?

在这里x表示什么?(学生在小组中交流讨论进行回答)

(明确:x也可以表示人数。)

2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”

例题3:班班通出示:如果正方形的边长用a表示,周长用c表示,面积有s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?

合作探究:学生在小组中交流用字母表示公式的写法,进行回答。

(板书:正方形周长:c=a×4;   正方形面积:s=a×a。)

教师说明:a×4通常可以写成4a或4?a;   a×a通常写成a?a或a的平方。也就是说,当字母与数字相乘时,去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号;;当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示,相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2,是谁就读做“谁的平方。”;字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如,“1×a”写做“a”。

3、读书时间:

教师:同学们自己读一读96页的内容,有不明白的提出来。(交流时间)

三、拓展练习:(班班通)

1、省略乘号,写出下面各式。

4×b   ;x×5   ;a×c   ;1   ;。

(巩固字母乘法的写法)

2、在括号里填写含有字母的式子。

(1)一件上衣a元,一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子(  )元。

(2)一辆公共汽车上原来有35人,到新站下去x人,有上来y人。现在车上有(      )人。

(3)小刚每天看课外书15页,a天共看了(    )页。3页,当前第1123

(4)小宁家去年工用水x吨,平均每月用水(      )吨。

(巩固用字母表示数和数量关系)

3、一本笔记本的单价是a元。你会填写下表吗?

数量(元) 4 7 10 18 25

总价(元) 4a    

(进一步巩固用字母表示数量关系,指名学生说明自己的理解)

4、小华家——800米————小军家——x米——————学校——y米———小丽家

(1)小华家到学校的路程是(       )米。

(2)小军家到小丽家似的路程是(    )米。

(3)小华家到小丽家的路程是(      )米。

(指名学生分析图意,进行解答填写。)

5、根据路程、速度和时间的关系填写下表。

 速度 时间 路程

步行 70米/分 10分 (  )米

开车 80前千米/时 4时 (  )千米

飞机 400米/秒 t秒 (    )米

    (学生在小组中交流合作完成,教师进行指导)

问:如果s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么,表示路程的公式就可以写成:s=(               )

(指名学生回答)

四、课堂总结:

同学们这节课我们学习了用字母表示数、用字母表示数量关系以及字母乘法的简便算法,你能谈一谈你的收获吗?

(指名学生谈收获)

五、作业:

读书96-97页的内容,把你有困惑的题告诉老师,寻求解决。

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式

教学目标:

1、使学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式,学会求简单的含有字母式子的值。

2、学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,初步学习用符号语言进行表述、交流,能体会数学与实际问题的密切联系。

教具、学具准备:

小棒、冷水壶

教学过程:

一、激趣导入

老师这里有一个三角形,它是用3个小棒组成的。现在要增加1个三角形,增加了几根小棒?

(教师演示)

还有别的摆法吗?(引导学生从不同的角度思考问题,拓展发散思维,曲径通幽。)

那共用了几根小棒?(指名回答、学生演示)

教师总结:一个三角形用3个小棒组成,增加1个三角形,增加了2根小棒,即共用小棒的根数:3+2

二、探究新知

1、摆一摆

增加2个三角形,共用小棒的根数是多少?

(指名回答、教师订正)

3+2×2

增加3个三角形,共用小棒的根数是多少?

(指名回答、教师订正)

3+2×( 3 )

能说说你的想法吗?

在上面这些算式中有发现吗?

(小组讨论交流各自的想法)

大家说了自己的摆法和想法,找到了规律。那增加a个三角形后,共用小棒的根数是多少?

(指名回答)

 3+2×( a )

说说你的想法好吗?

还有其他的意见吗?

(出示冷水杯和茶杯,教师按例题要求的演示)

冷水杯的水是1100毫升,一个茶杯的水是x毫升,你会用式子表示水壶里剩下的水的毫升数吗?

你都知道了什末?

(指名回答)

能说一下你的算法吗?怎样想的?

1100-x-x-x

(学生说明思考过程)

谁还有不同的意见?

(指名回答)

1100-3x3页,当前第2123

还有这种算法,说说这种算法的过程?

教师总结:1100-x-x-x这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数,1100-3x的算法是先求出3个茶杯的总毫升数,然后从冷水壶中减去3个茶杯的总毫升数,也可以求出水壶里剩下的水的毫升数。

这两种算法,你认为哪种比较简单?

如果x=250,根据上面的式子,水壶里还剩下多少毫升水?

你准备怎样做?(指名回答、教师引导)

(你喜欢那种方法就用那种方法)

教师总结: 把x=250代入1100-3x或1100-x-x-x中,就可以求出水壶里还剩下多少毫升水。注意书写格式:(板书)

1100-3x

=1100-3*250

=1100-750

=350

答:水壶里还剩下350毫升水。

2、教学 “ 试一试”

    谁记得怎样求长方形的周长?

周长=(长*宽)*2

(展示台出示例题)

如果用c表示周长,a表示长方形的长,b表示长方形的宽,那么长方形周长的计算公式是:c=--------------

(指名回答)

你是怎样想的?

(小组交流)

已知长方形的长是15厘米,宽是8厘米,你会用上面的公式求出长方形的周长吗?

教师总结:将长是15厘米,宽是8厘米代入c=(a+b)*2, 即a=15,b=8

  (15+8)*2

=23*2

=46

答:长方形的周长是46厘米。

三、拓展新知,拓展练习

1.想想做做的“看图填空”。

(展示台出示挂图)

图上有几条线段?每条线段用什末表示?(指名回答)

线段总和怎样表示?

 2.果园里摘下了x千克苹果,用小车运1次客运300千克。你能填写下表吗?

用小车运几次能运完x千克苹果?剩下苹果多少千克?

(小组讨论、交流)

 小组代表发表意见,集体订正。

3.完成想想做做的第3题。

说说你的想法,先求出什末,然后再求什末?看看谁做的最快?然后集体订正。

4.完成想想做做的第4题。

三角形的内角和是多少度?已知角是多少度?(指名回答后订正)

四、课堂小结:

今天我们学习了用字母表示数,说说你的收获?

五、课内作业:

想想做做的第5题。

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