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第四单元 小数的意义和性质

第四单元 小数的意义和性质

课题一:小数的意义

教材第50、51页的内容

目标:1、理解小数的意义,并认识小数的计数单位;

2、培养学生学习数学的兴趣及自主探究的能力,概括能力。

重难点:理解小数的意义

教具准备:米尺

教学过程:

1、谈话:同学们,你们认识小数吗?生活中你在哪儿见过小数?你能举出些小数的例子吗?

2、学生结合生活实际,举出相关例子。

二、探索新知识

1、过去,我们学习长度单位时,都测量过自己的课桌高度,那么你们想知道老师的讲桌的高度是多少吗?

指名测量,其它同学观看。

2、汇报测量结果。

3、师:在日常生活中,测量一个物体的长或高时,往往得不到整数结果,这时,我们就要用到小数。那么,小数的意义是什么呢?这节课我们将继续来学习。

4、出示米尺图

提问:上图把1米平均分成了多少份?每份在尺子上是多少米?写成分数是多少?

1分米为什么可以1/10米表示呢?根据学生的汇报师引导。

5、请同学们看米尺:从0到30,从0到50,应该是几分米,十分之几米?用小数怎样表示呢?

同桌交流、汇报,根据学生的汇报板书:

1/10米、0.1米、3/10米、0.3米………

让学生观察1/10米和0.1米,3/10米和0.3米之间有什么关系?接着让学生观察1/10米=0.1米,3/10米=0.3米,从这个等式中你发现了什么?学生谈自己的发现(分母数是10的分数可以写成一位小数)

提问:十分之几的数可以用一位小数表示,那么,请同学们猜一猜,两位小数与什么样的分数有关?

(出示米尺)讲解:1厘米是1/100米;1/100米写成0.01米;0.04米是两位小数,请同学们想一想,3厘米、6厘米,用来作单位是百分之几米?怎样用小数表示?学生汇报:

板书:1/100=0.01      3/100=0.03       6/100=0.06

指着板书:有什么新发现?学生汇报。

提问:如果我们把1米平均分成1000份,每一份是多少?

讲解并提问:从0刻度线到第一条短刻度线表示1毫米,它是几分之几米?写成小数呢?

让学生说出两个用毫米作单位的长度,并请自己的同桌把它用小数表示出来。

学生交流,并汇报结果。

根据学生的汇报再次提问:从这里你们又发现了什么?汇报。

请同学们回忆一下,我们这节课学习的知识,你都发现了什么?同桌先交流,后汇报。

根据学生的汇报,(师)小结:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示,一位小数表示十分之几?两位小数表示百分之几?三位小数表示千分之几?……

进一步提问:在分数中,十分之几的计数单位是十分之一?百分之几的计数单位是百分之一?千分之几的计数单位是千分之一?请同学们想一想,小数的计数单位分别是多少?

学生交流:根据学生的交流汇报师进行归纳整理。

巩固练习

1、填空:0.8表示(    )它的计数单位是(        ),它有(    )个这样的计数单位;0.50表示(   ),它的计数单位是(        );1里面有(    )个0.1和(   )个0.01。

2、判断:

(1)0.    8是把1个整体平均分成10份,表示这样的8份。(  )6页,当前第1123456

(2)1毫米写成小数是0.01米。                     (  )

(3)1/10000=0.001                                  (  )

总结:师生共同回顾本节课内容。

小数的读法和写法

课题:小数的读法和写法

教学内容:教科书p52-54例2、例3及做一做

教学目标:1、使学生在小数的数位增加的情况下,会读写小数。

          2、培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移的能力。

          3、向学生渗透环保教育。

教学过程:

一、谈话引入

师:同学们你们会读数吗?(会)请正确读出下列各数。

板书出:103  17  2768  45083

师:这些都是什么数。

生:整数

师:整数的数位,计数单位是什么?

生边说,师边板书:

数位 ……. 万位 千位 百位 十位 个位

计数单位 …… 万 千 百 十 个

师:相邻两个计数单位间的进率是多少?

生:10

二、创设情境,探讨新知

(1)投影展示部分商品的价格

师:通过观察这几种商品,你得到了哪些信息?

生1:我知道了一个茶杯  1.2元。

生2:我知道了一盒铅笔蕊 0.5元

生3:我知道了牙刷的价钱是 1.58元

板书:1.2元   1.58元   0.7元

师:你们还能仿照以上几个小数写出几个不同的其他小数吗?

生板写:11.572   3.5476   153.04

师:下面请同学来观察这几个小数,这些小数由哪几部分构成?

生:整数部分    小数点    小数部分

师:这几个小数的小数点左边第一位是什么位,计数单位是什么?表示什么?

生:小数点左边第一位是个位,计数单位是个(一):表示几个一

师:小数点左边的第二位、第三位呢?

生:小数点右边第一位是什么位,计数单位是什么?这一位上的数表示什么?

生:小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一,这一位上的数表示几个十分之一

师:小数点右边的第二位、第三位、第四位呢?

同桌互相说,再全班交流

师:想一想,这些计数单位每两个相邻计数单位之间的进率是几?

生:10

师:请同学们想一想,小数部分哪个计数单位最大

生:十分之一

师:它和整数部分个位上的计数单位“1”之间是什么关系?

生:十进关系

师:小数部分每个计数单位占的位置也应该有数位名称,大家试试给每个数位取个名字。

生:第一位可以叫十分位……

(2)整理小数数位顺序表

小数的数位顺序表

 整数部分 小数点 小数部分

数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 . 十分位 百分位 千分位 万分位 …

计数单位 … 万 千 百 十 一(个)  十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …6页,当前第2123456

小数的读法:

(1)出示例2,试读

师:你知道世界上最大的古钱币高、厚、重,分别是多少吗?

生:不知道

出示:高:0.58米       厚:3.5厘米      重:41.47千克

师:你能读出古钱币的有关数据吗?

生1:  0.58读作零点五八

生2:  3.5读作:三点五

生3:  41.47读作:四十一点四七

(2)总结读法

师:这几位同学都读对了,请同学们想一想怎样读小数?读小数时应注意什么?小组说自己的想法,全班交流小结:读小数时,先读整数部分,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分要依次读出每个数字。

小数的写法

(1)出示例3试写

师:看了这段话你有什么想法?

生:平均气温的上升,说明环境受到了污染,我们要保护环境。

师:你说得真好!我们要爱护环境,爱护环境从我们每个人做起。

师:你能把这段话中的小数写出来吗?试着写一写。

(2)交流、总结、板演自己写的小数

零点零九  写作:0.09    五点八    写作:5.8

零点八八  写作:0.88

师:结合自己写小数的过程想一想,怎样写小数?

生1:整数部分是0,整部分就写0,小数部分依次写出每个数字。

师:不要忘记点小数点。

练习与应用     第53页做一做

(1)出示小数卡片,以开火车的形式读小数。

(2)写一写  p56页第7题

(3)说一说  你在写数中了解到了什么?

生:蜂鸟是世界上最小的鸟……

总结:这节课你学到了什么?

《分数的基本性质》教学设计及教案

分数的基本性质”教学设计 

教学目标: 1.使学生理解分数基本性质的含义。 2.会运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数。 3.培养学生观察、比较、抽象、概括的初步逻辑思维能力。

教学程序:

 一.故事引入,揭示课题猴山上的小猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天,猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃,它先把第一块饼平均切成四块,分给猴1一块,猴2见到说:“太小了,我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块,分给猴2两块。猴3更贪,它抢着说:“我要三块,我要三块。”于是,猴王又把第三块饼平均切12块,分给猴3三块。小朋友,你知道哪只猴子分得的多吗? 1.听后思考:哪只猴子分得的多?让学生发表自己的意见后,教师出示三块大小一样的饼,通过师生分饼,观察验收后得出结论:三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求,又分得那么公平的呢?同学们想知道吗?学习了“分数的基本性质”就清楚了。(板书课题)(2)讨论:既然三只猴子分得的饼同样多,那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢?它们的什么变了,什么没有变?让两人小组讨论后答出:这三个分数是相等关系, ,它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了,但分数的大小不变。 2.引导思考:(1)猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后,剩下的部分大小相等吗?你还能说出一组相等的分数吗?通过观察演示得出 。 3.引入新课:黑板上二组相等的分数有什么共同的特点?学生回答后板书:分数的分子和分母变化了,分数的大小不变。大家想一想,它们各处按照什么规律变化?我们今天就来共同研究这个变化规律。6页,当前第3123456

二.比较旧纳,揭示规律。 1.出示思考题比较每组分数的分子和分母;(1)从左往右看,是按照什么规律变化的?(2)从右往左看,又是按照什么规律变化的?(让学生带着上面的思考题,看一看,想一想,议一议,再翻开书看课本是怎么说的。) 2.集体讨论,归纳性质。(1)从左往右看由 得到 ,分子、分母是怎么变化的?引导学生回答出:把 的分子、分母同时乘以2,就得到 。原来把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份,现在把分的份数和表示的份数都扩大2倍,就得到 。学生回答后板书: 。(2) 是怎

样变化成 的呢? 怎么填?(3)引导口述: 的分子、分母同时乘以2,得到 ,分数的大小不变。 的分子、分母同时乘以3,得到 ,分数的大小不变。(4)从右往左看,分数的分子和分母又是按照什么规律变化的?通过分析比较分数的分子和分母,得出“分数的分子和分母同时除以相同的数,分数的大小不变。(5)引导学生归纳分数的基本性质(板书),让学生对照课本讨论:为什么性质中规定要“零除外”。(6)齐读分数的基本性质,先让学生找出性质中关键的字、词,如“同时”、“零除外”等。(7)把 和 化成分母是12而大小不变的分数。 a.思考:要把 和 化成分母是12而大小不变的分数,分子怎么变?变化的依据是什么? b.让学生讨论后独立解答。p107 例2 (8)讨论:猴王运用什么规律来分饼的?如果小猴子要8块,猴王怎么分才公平呢?(9)质疑。让学生看看课本和板书,回顾刚才学习的过程,提出疑问和见解,师质答疑。

三.沟通说明,揭示联系。通过举例,沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系,引导学生运用分数与除法的关系,以及整数除法中商不变的性质,说明分数的基本性质。如: 四.多层练习,巩固深化。 1.口答 (学生口答后,要求说出是怎样想的?) 2.判断对错,并说明理由。(1) ( ) (2) ( )(3) ( ) (4) ( )(5) ( ) (6) ( )运用反馈片判断,并要求说明错的与分数的基本性质中哪几个字不相符。 3.在下面的( )内填上合适的数。 采取学生两人一组对出数的游戏形式进行。如一个学生出分子,另一个学生对出分母,也可以让一个学生出分母,另一个学生对出分子。 4.让学生在1分钟内写出与 相等的分数,看谁写得多?(按规律写,就可以写得多) 5.开火车 、 、 、 、 变成分母是10。 (a、b是自然数)当a=1、2、3、4……时,b分别等于几?讨论:a与b之间的关系,为什么会存在这样的关系?依据是什么? 6.圈分数游戏:圈出与 、 相等的分数,让学生拿出写有若干个分数的练习纸。圈出与 、 相等的分数。然后,教师在投影仪上,用叠片框出学生圈出的数,屏幕显示出:“星星火炬”的图案,表扬学生为“星星火炬”增添了新的光彩。

第四课时 小数的大小比较

一、教学内容

小数的大小比较

二、教学目标

1、使学生掌握比较小数大小的方法,能正确地比较小数的大小。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、进一步体会数学与生活的密切联系。

三、重点难点

1、使学生掌握比较小数大小的方法。

2、两个数位不同的小数大小的比较。

四、教具准备

搜集生活中的小数,米尺。

五、教学过程6页,当前第4123456

(一)导入

1、把下面的钱数改写成以元为单位的小数。

3元5角    7角    7元零4分     6角4分

2、在○里填上“>”、“<”或“=”。

1502○1520      1020○938    86○78

说一说整数大小比较的方法:

(1)位数相同,从最高位比起,相同数位上的数谁大这个数就大。

(2)位数不同,位数多的大于位数少的。

3、谈话。

我们已经掌握了整数大小的比较方法,小数大小又怎样比较呢?

今天我们共同研究小数的大小的比较。

请同学们把搜集到的小数拿出来,你们能根据整数大小的比较方法来研究小数怎么比大小吗?

(二)数学实施

1、学习小数大小的比较方法。

(1)从学生搜集到的小数中选择三组研究。

①3.25元和2.85元

②2.84元和2.93元

③0.07米和0.059米

(2)小组讨论。

根据整数大小的比较方法来研究小数怎样比大小。

(3)集体反馈交流。

第一组:3.25元和2.85元,这两个数都是小数,由整数和小数两部分组成,先比整数部分,3>2,所以3.25元>2.85元。

第二组:2.84元和2.93元,这两个数也都是小数,也是由整数和小数两部分组成,先比整数部分,2=2,整数部分相同,再比十分位上的数,十分位上8<9,那么2.84元<2.93元。

老师提问:通过这两组小数大小的比较,想一想,小数位数相同的两个小数可以怎样比较。

小组讨论总结方法:

比较两个位数相同的小数时,先比整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大。

继续反馈第三组。

观察这两个数的特征。(小数位数不相同,一个是二位小数,一个是三组小数)怎样比较它们的大小呢?位数多的小数就大吗?(不是)0.07米和0.059米的整数部分和十分位上的数各是多少?(整数部分和十分位上的数都是相同的)要比哪一位上的数?(比百分位上的数)怎样比?(0.07米百分位上是7,表示7个0.01米;0.059米百分位上是5,表示5个0.01米;7个0.01米比5个0.01米多,所以0.07米>0.059米)

(4)验证。

出示米尺,从米尺上找出0.07米和0.059米的长度,观察大小,从而得到0.07米>0.059米。

(5)总结小数位数不同的小数大小的比较方法。

小数大小比较不能根据位数的多少来判断,因为位数多的小数不一定就大,而要按数位顺序逐位比较。

比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大………

(6)指名说一说比较小数大小的方法。

2、拓展。

(1)创设情境。

(2)投影出示例4。

(3)提出要求。

按名次排列四个人的成绩。

(4)思考:多个小数比较大小有什么方法?

(5)小组探讨。

(6)交流反馈。

可像整数大小的比较方法一样,把要比较的四个小数对齐数位,纵向排列。

3.05米

2.84米

2.88米

2.93米

然后先比较整数部分,再比较十分位、百分位………最后按要求排列出四个人的成绩。

3.05米>2.93米>2.88米>2.84米

(三)课堂作业设计

1、比较下面每组中两个小数的大小。

0.28元○0.29元       1.205○1.250

7.80元○7.8元        0.5○0.496页,当前第5123456

8.099米○8.1米       3.0○2.99

4.5千克○5.4千克     2.630○2.63

2.068米○20.68米     1.8○0.9

0.33分米○0.31分米   8.652○8.65

2、将下面每组数按从大到小的顺序排列。

(1)3.1402     3.1042    3.4012    3.4102   3.1420

(2)0.2316米     2.31分米    203.1厘米    2311毫米

3、将下面每组数按从小到大的顺序排列。

(1)8.107   8.17   8.117    8.071    8.017

(2)0.807   0.87   0.708    0.78     0.088

4、判断。

(1)4.8与4.80数值相等。(     )

(2)比8大比9小的小数只有9个。(    )

(3)在4.205中,0所在的数位是百分位。(    )

(4)小数都比整数小。(    )

(5)3.5元一千克的香蕉比3.50元一千克的香蕉便宜。(   )

(6)在小数中,小数点左边是整数部分,右边是小数部分。(  )

(7)在0.6和0.8之间有无限多个小数。(   )

(四)思维训练

1、王严在计算两个数相加时,把第一个数百位上的7错写成1,把第二个加数十位上的6错写成9,这样算得的和是443。正确的和应该是多少?

2、李明在计算除法时,把除数540末尾的“0”漏写了,结果得到的商是60。正确的商应该是多少?

(五)课堂小结

今天我们学习了小数大小的比较,想一想,小数的大小比较方法是什么。说给大家听。

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