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探索与发现(二)——乘法结合律和交换律教学设计

一、 教学内容

北师大版教材四年级上册第三单元中的〈〈探索与发现(二)〉〉。

二、 教学目标

1、 经历探索过程,发现乘法结合律和交换律,并用字母表示。

2、 在理解乘法结合律和交换律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

3、 感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。

三、 教学重、难点

1、 重点:探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

2、 难点:乘法结合律和交换律的探索过程。

四、 教具准备一些小长方体

五、 教学过程

(一) 口算比赛,激发学习兴趣

1、出示口算题

2×5 5×14 25×4 125×8 36×25

2、 谈话引入

师:他们怎么计算那么快呀?是不是有什么规律呢?这节课我们就一起来探索发现吧!

3、 板书课题。

(二) 创设情境,发现问题

1、 动手操作

师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。

2、 估一估

师:请大家认真观察,估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的?

学生独立观察,思考后集体交流。

3、 算一算

师:谁估计的准确呢?请同学们在本子上算一算。

学生独立思考,计算。

4、 交流算法

师:谁愿意把你的办法介绍给大家?

学生汇报,师板书:(3×5)×4=60 3×(5×4)=60

5、 比一比

师:比较这两个算式,你发现了什么?

生:…

(三) 提出假设,举例验证

1、 提出假设

师:用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢?请在本子上举例计算。

2、 学生举例

小组内互相交流,教师巡视指导。

3、 集体交流

师:谁愿意介绍一下你们小组举例的情况?

生:…

(四) 概括规律

师:从刚才大家所举的例子来看,每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗?

学生同桌交流后反馈。

师:这样的例子多不多?(多)能举完吗?(不能)

师:那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字,你能写出这个规律吗?

生:…

生说师板书:(a × b) ×c=a ×(b × c)叫做乘法结合律

(五) 运用规律,解决问题

1、比较(3×5)×4=60 3×(5×4)=60两个算式的计算过程,哪个更简便?

师:看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

2、 出示38×25×4

师:能用乘法结合律使这道题计算简便吗?

学生试做,教师指导。

3、 独立计算:42×125×8

(六) 探索乘法交换律

1、 出示一组数据

4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6

师:认真观察,你发现了什么?

生:…

2、 学生举例验证,发现规律

3、 用字母来表示,生说师板书:a×b=b×a

(七) 运用模型,完成练习

1、“练一练”第1题。

学生独立做题后集体交流。

2、“练一练”第2题。

学生独立做题后展示评比。

(八) 课堂小结

师:这节课你有什么收获?

学生自由发言。