美国20世纪70年代曾经有过这样一个电视节目：参与者在三扇门之间选择其中一扇。这三扇门中，仅有一扇门的后面装着奖品。当节目参与者选定一扇门之后，主持人会打开没有奖品的一扇门。然后，问参与者，要不要改变最初的选择？
那么参与者应当坚持最初的选择呢？还是改变主意选择另外一扇门？
这个概率计算困扰着成千上万的人。大多数人凭直觉认为，剩下的两扇门中，门后有奖品和没有奖品的概率各占50％。因此，改变主意和坚持最初的选择，其预期的赢利是一样的。
的确，这种思路看来是没有什么错误的。因为在做最初的选择时，参与者正确的概率是1/3；而一旦选择之后，剩下两扇门，参与者选择正确的概率为1/2，选择失误的概率也是1/2。此外没有其他的可能。因此，坚持原来的选择似乎可以说得过去。
于是，大多数人都没有改变自己最初的选择。
但是概率学家却认为，这么做其实并不明智。真实的情况是，如果参与者改变自己最初的选择，那么获得奖品的概率是2/3，而不改变最初的选择，则获得奖品的概率仅为1/3。也就是说，参与者应该改变最初的选择。
为什么会这样呢？简单地说：在最初的选择中，参与者选择正确的概率是1/3，另外两扇门选择正确的概率是2/3。这里的奥秘在于，当其中一扇门被主持人打开并确定没有奖品后，这2/3的概率都集中到另一扇门，也就是没有被参与者选中的门上，而不会与参与者选择的门再进行二次概率分配——参与者的盲区就在这里！
对于有些读者，可能仍难以明白上述道理。我们请专家来说服你吧：概率学家建议，把可选择的门增加到几十扇，比如50扇，当你选择其中一扇门后，你得奖的概率是1/50，而这时主持人打开其他没有奖品的48扇门，只留下你选中的门和另一扇，这时，你还会坚持自己原先的选择而不改变吗？如果是的话，那么你成功的概率仍然仅有1/50；而如果这时你改变选择，那么恭喜你了，你成功的概率就高达49/50！你几乎必定得奖了。
遗憾的是，大多数人并不会进行这样复杂的概率思考。即使被告知，改变主意可以成倍提高获奖概率，但他们仍然坚持最初的选择。很多人认为：如果我最初选对了，那么改变主意导致失败的话就会后悔；而一开始选择错了，后来又没有改主意，就只会认为是自己的运气不好，没什么可后悔的。对于从来没得到的东西，也就不会有失去它的痛苦；而已得到的失去了，就会深感创伤。所以他们认为，心理素质好的就不应该改变。
这其实已经不是纯粹的概率计算了，但也不是没有道理的。人们的行为的确不仅受制于各种精心的算计，也往往受制于某些心理因素，比如后悔。