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角的概念推广

4.1 (第二课时)

教学目的:

1.巩固角的形成,正角、负角、零角等概念,熟练掌握掌握所有与 角终边相同的角(包括 角)、象限角、区间角、终边在坐标轴上的角的表示方法;

2.掌握所有与 角终边相同的角(包括 角)、象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法;

3.体会运动变化观点,逐渐学会用动态观点分析解决问题;

教学重点:象限角、终边在坐标轴上的角的表示方法;

教学难点:终边在坐标轴上的角的集合表示;

教学过程

一、复习引入:

角的概念的推广:“旋转”形成角,“正角”与“负角”“0角”;“象限角”;终边相同的角 .

二、讲解新课:  

例1.         (1)若角α的终边经过点 .试求角α;

(2)若角β的终边所在直线经过点 .试求角β.

分析:(1) α为与 .求得α等于

(2)β为与 .求得β等于

例2.         已知α是第二象限的角,判断 所在的象限.

   分析:由 .

法(1)按k=3n,k=3n+1,k=3n+2(以上n均为整数)讨论.

法(2)把

   答案: 是第一、二、四象限的角.

探索:若α分别在第一、二、三、四象限, 分别在第几象限?

例3.           时钟1小时,时针,分针分别转多少度?把时钟拔慢5分钟,时针,分针分别转多少度?

三、课堂练习

1.若α是第四象限角,则180°-α是(    )

a.第一象限角                        b.第二象限角

c.第三象限角                        d.第四象限角

3.若α与β的终边互为反向延长线,则有(    )

a. α=β+180°        b. α=β-180°

c. α=-β             d. α=β+(2k+1)180°,k∈z

3.终边在第一或第三象限角的集合是           .

4.角α=45°+k·90°的终边在第              象限.

四、作业:《精析精练》p4  智能达标训练