说数

说 数

教学目标

1、了解"数"的基本情况和发展历史，认识科学发展无止境的规律，培养科学创新精神。

2、体会充满诗情画意的“数学之美”,并探究这种美产生的原因。

3、领会作者运用形象化的语言说明抽象道理的写作手法并学会仿写。

说明：

著名作家、诗人路也曾经说过：“以前不知道数学如此之美，如果我在中学时就读过《科学是美丽的》，定会选择数学作为自己的专业。” 传统的科普文章重在解说所要说明的对象，传播科学知识，文章侧重说理，语言也显刻板枯燥，加上“数”在许多人眼中又是那样单调乏味，很难激发学生的阅读兴趣，所以，我们在教学过程中不必过多纠缠于文中所涉及的数学概念和数学原理，而应遵循“自习自研、师生互动”的教学原则，教师巧作导语、巧设疑问，努力引发学生的共鸣，通过对文章写作思路的梳理以及学习文章对抽象概念如何进行形象生动的表达，掌握本文准确性、生动性的语言特征，从而体会科学小品文的艺术之美。同时让学生培养生活中的科学意识，即认识到科学不断地影响着我们的生活，无论在物质上还是在精神上，人类越来越离不开科学，从而激发学生对科学的求知欲，尤其是勇于探索创新的科学精神。

教学重点与难点

1、 重点：对文本内容的整体感知，了解数的发展，领会科学的精神。

2、 难点： 探究科学家笔下的数为何有如此魅力。学习运用比喻、拟人等手法把抽象的内容                           说明得具体生动的写法。

说明：

科学求真，艺术尚美.沈致远先生的这篇科学小品文以生动、流畅的文字，对数字的形成与演变娓娓道来，如数家珍。特别是运用多种表现手法诠释数字的形式与内涵，使枯燥的数字洋溢着灵性和生气，让数学天地充满诗情画意，熔真、美、情、理于一炉，引人入胜，回味隽永。课堂中，引导学生深入领会本文如何把科学与人文有机的结合是教学的关键所在。教师应指导学生在快速阅读课文的基础上，整体感知文章基本内容，理清文章结构层次。而对文章语言的品味鉴赏，则可以让学生进一步体会作者是如何将抽象枯燥的内容表达得具体生动的。同时，通过仿写这一语言实践形式，着重培养学生感受鉴赏、思考领悟、应用拓展的能力。

教学过程

教学环节 教师活动预设 学生活动预设 设计意图

话题导入

设疑激思

引发兴趣 师：中华民族是一个有着数字情结的民族。据不完全统计，一部《唐诗三百首》，嵌入数字的诗就达一百三十首之多。同学们能否说出其中的一两首？  

此外,大圣人孔子还说过：“三十而立，四十不惑，五十知天命……”。这些的数字，成了人生中一道道里程碑，记录了我们的成长。 普普通通的数字原来拥有这么丰富的寓意，又是这么的有趣，数字与文学乃至我们的人生竟是如此的息息相关，那么，今天就让我们一同来学习沈致远先生的一篇科学小品文——《说数》。 （师板书课题） 学生自由发言，含数字的诗句举例，如：“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”； “锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年”；  “七八个星天外，两三点雨山前” ； “五陵年少争缠头，一曲红绡不知数”；  “ 一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花” 共4页，当前第1页1234

“一片两片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飞入芦花皆不见”…… 话题的设计要切合文意，切忌空泛。通过问题的提出，可考量学生的文化知识储备，而自由发言，既锻炼了学生的反应能力、口头表达能力，更为营造一个宽松、民主的课堂氛围奠定良好的基础。所以，找准话题是使学生更快进入学习情境、提高阅读文本兴趣的关键。

略读文本

整体感知

梳理结构  步骤一：将全班学生分为两大组，各自围绕一个思考题快速阅读原文，搜寻有效信息并进行整合。学生还可自由组合成若干小组，小组在自由讨论的基础上推选代表发言。

（教师指正点评）   

问题：⑴文中介绍了哪些数？按其出现的先后一一指出，然后按照它们之间的逻辑关系用大括号的形式标示出来。 ⑵本文的行文思路是以何种结构形式加以展开，并且各个层次间又是如何衔接过渡的？请从文章中找出相关语句。

步骤二：

师问：从对数演变发展的历史过程来看，我们可以认识到科学发展具有怎样的一个规律？科学发展又需要怎样的一种精神？  学生明确问题（1）：数由自然数开始，然后为了解决小数减大数的困难和计数的需要，引进了负数和零，继而又有了分数，有了无理数，这以后又创造了虚数，出现了复数……

问题（2）：全文以层进式展开。作者在衔接时注意到了行文的变化：有顺接，如第二自然段“自然数均为正数，负数之引入解决了小数不能减大数的困难”；有反接，如第六自然段“……其实不然！”；有设问式的衔接，如第十二自然段“谁说数学枯燥无味？”；有总结式的衔接，如第四自然段“零和自然数以及带负号的自然数统称为整数。以零为中心…………，这就是数轴” 等等。

讨论后明确“科学发展的规律”：科学发展是没有止境的。如孔子所言：“吾生也有涯，而知也无涯。”

讨论后明确“科学发展需要的精神”：科学需要发现，需要想象，需要创造。科学就是要有一种“想入非非”“无中生有”的精神。正是这种精神，让一代代的科学家不断研究，不断发现，不断创造，引领人类迎接一个又一个的辉煌。  通过了解数的发展进而理清文章的思路是实现教学目标中的重要部分。让学生交流学习小组讨论的结果，既训练了筛选概括文章信息、分析文章结构层次的能力，也培养了学生的团队意识。

接着由上述两个问题引出对“我们可以认识到科学发展怎样的一个规律？科学发展需要怎样的一种精神？”的讨论。这就完成了一个认知的提升过程。所引用孔子的两句话，使得对这一问题的探究既有趣味，又有其深刻之处。

研读文本鉴赏体味

深入探究

 1、 1、古希腊数学家普洛克拉斯说：“哪里有数，哪里就有美。”沈致远先生是一位科学家，但他笔下的数并不深奥难懂、枯燥乏味，而是充满乐趣，富于美感的。

师问：那么，作者是用了哪些方法来表现数学之美的呢？

2、师问：抽象甚至是枯燥的数字在作者笔下为什么会成为形象而美丽的抒情对象？（师提炼学生发言要点并板书：生活存在美/热爱能发现美/修养能感悟美 ）

3、师小结：人们常把数学与理化或计算机相提并论，但专家指出，与数学最接近的学科很可能是音乐与诗歌，爱因斯坦就说过，这个世界可以由诗组成，也可以由数学公式组成，而他自己就是一位小提琴演奏家。电磁学泰斗麦克斯韦就喜欢写诗，他的方程组就是一首伟大的诗。我国第一首小提琴曲《行路难》的创作者就是地质学家李四光。华罗庚、苏步青等数学家都能作诗。 1、学生齐读文中两首诗共4页，当前第2页1234

讨论后明确：（1）借用佛家的话说明零的原型。(2) 用“雁翅排开”“众星捧月”比喻数轴、复平面。(3)用诗来表现圆周率、零的特点(《圆周率》化用前人诗句，理中有情，情中有理，可谓妙合无垠；《零赞》以中秋明月喻零，皆为圆形，得其形似；又因零“成十倍地赐予别人”，而月亮把光芒洒向大地，得其神似，可谓形神兼备。)

2、学生可从主客观两个方面去思考， 讨论后明确：⑴数学符号来源于生活，在生活中我们能发现许多数字的原型。而生活本身就是美的，生活的美决定了数学的美。⑵、热爱能发现美，所谓“情人眼里出西施”，正因为作者对科学的热爱与执着，才会去发现并感受常人难以认识到的美。⑶自然科学家本身较高的文化修养使之能以一种文化的眼光去领悟科学，从而产生丰富而浪漫的想象。 教学设计的重点不仅仅是局限于让学生认识数，更重要的是引导学生去认识和感悟数的美、科学的美。至于在讨论作者如何表现数的美这一问题后，所设计的第二个问题，这又是课文内容的一个延伸：问题在文本外，答案在文本内。当然，在文本内也不是现成的信息提取，而是一种比较深入的探究。这样的问题其实是很有价值的。

知识迁移

能力拓展

教师小结

 1、引导学生模仿沈文以阿拉伯数或数学符号为对象，写一首小诗或一段文字。可由学生当堂仿写并朗读，教师随机点评或学生互评。教师亦可展示自己的下水作品，让学生发表意见。

1、 2、师结语： 通过这堂课的学习，我们都深切地感受到科学是美丽的，同时更真切地触摸到作者那一颗感受美、创造美的心灵。相信同学们今后会更加地喜爱数，喜爱科学，在数的王国里进一步探索，在科学的天地里自由地飞翔！ 学生写作示例：

1---孤单的小孩。

3---最喜欢这个数，一看到它就想起了小时候，一手牵着爸爸，一手牵着妈妈，中间那个小小的我，在快乐地荡着秋千。

8---不像一般人一样喜欢这个数，倒不是自作清高，只是不喜欢这个数中透露出来的那 种对金钱的渴望。

教师下水作品示例：

      ≈（约等于）

你是一泓清泉 ∕在微风的吹拂下 ∕漾开了涟漪  ∕ 在这细微的涟漪里 ∕  映照的却是横无际涯的海洋 ∕你是双飞的乳燕  ∕在湛蓝的天空里  ∕ 舒展着羽翼 ∕  在这单薄的翅膀上 ∕装载的却是寥廓无垠的苍穹 仿写教学设计可以让学生进一步去探讨数的奥妙，发掘数的美，其实这也是一种运用。学生在写作过程中能充分发挥自己的想象，运用所掌握的各种修辞手法，进行形象化表达，也提高了写作的能力。有时间的话还可以让学生就其习作相互讨论，修改润色，然后再推荐朗读；学生朗读习作后，老师展示自己的作品，和学生一起讨论。这种写作上的师生互动，可以使课堂更活跃，对数的理解更为深入。

布置作业

巩固反馈 1、试从生活中找一个话题用数学语言来表述，或找出用数学语言来表达某种意思的熟语。⑴同学们试从生活中找一个话题用数学语言来表述，或找出用数学语言来表达某种意思的熟语。

2、古典诗词中存在不少用数字入诗的现象，试举一例，说说数字在诗中有何妙用？

3、推荐学生课外阅读由上海教育出版社出版的科学散文集《科学是美丽的——科学艺术与人文思维》一书。  作业一提示：想一想，比如正数、负数、平行线、等号、180度、圆点、半径、无穷大、分母等数学术语可以用来说明生活中的什么道理和现象。共4页，当前第3页1234

作业二示例：“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天；窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。”每句都有数，也许是巧合，也许是有意为之，正是利用数字既写出了两只黄鹂的欢快小景，又表现出了一行白鹭、千秋雪、万里船的辽远、阔大的景象。  数借助文学语言来表达会更显魅力，思想的表达交流借用数会更有意趣。所以，让学生借用数字语言来表达生活中的话题这个练习，必然有趣，对培养学生学会发现并善于表现生活中的美无疑是有帮助的。至此，学生对数的发展、数的意义、数的美、数的妙用都有了较为深刻的印象。

思路点拨

在学生充分预习课文的基础上，立足文本，以语言为抓手，通过对文章所运用说明方法和修辞手法的分析、鉴赏，指导学生把握科学小品文准确性、生动性特征的基本特征。也可与所学过的其他科普说明文进行比较阅读，由篇及类，从而掌握阅读此类文章的基本方法。

练习举隅

1、《说数》中化用了不少诗文，这对文章起到了什么作用？

2、《说数》讲“零”时写道：“负数和正数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象。”讲“圆周率”时说：“最近利用电脑算到小数点后两千亿位！但比起‘此率绵绵无绝期’来，连沧海一粟也不如。”两处都运用了哪些修辞手法，有什么样的表达效果？

3、“科学求真，真中涵美”，“神舟六号”的升空、北京奥运标志性建筑“水立方”、“鸟巢”的竣工，这当中又蕴含涵着一种怎样的美呢？我们应该如何来认识科学与美学之间的关系？