3年后该城市人口总数为:
年后该城市人口总数为
;
(2)XX年后该城市人口总数为:⑶设 年后该城市人口将达到120万人,即 想一想:如果20年后该城市人口总数不超过120万人年自然增长率应该控制在多少?设年自然增长率为 ,依题意有:≤120,由此有 ≤120由计算得: ≤0.9%即年自然增长率应控制在0.9%以内此问题反映了控制人口的现实意义实习报告的规范格式:实习报告: XX年10月9日
题目
某城市人口增长与人口控制
实际问题某城市现有人口100万人,若年增长率为1.2%,试解答下面的问题:(1) 写出人口总数 与年份 的函数式;(2) 计算XX年以后该城市人口总数(精确到0.1万);(3) 大约多少年后人口达到120万人(精确到年);(4) 若20年后该城市人口总数不超过120万人,年增长率应该控制在多少?
建立函数关系式
分析
与
解答(1) XX年后人口总数为112.7万人;(2) 大约XX年后人口达到120万人;
说明
与
解释若要20年后该城市人口总数不超过120万人,年自然增长率应控制在0.9%以内
负责人员及参加人员
指导教师审核意见
到附近的商店,工厂,学校实际调查,了解函数在实际中的应用,把遇到的问题转化为建立函数关系,并作出解答,写出实习报告。 例2
题目
一定车流量情况下,十字路口红绿灯时间的确定(黄灯时间忽略不计)实际问题
在附近十字路口经早、中、晚共15次对一周期(一个周期的时间长为90s),车流量的统计值分别是南北向15辆,东西向是30辆(每个方向只有一个车道);其它因素(如人流量和非机动车流量)忽略不计。问如何确定十字路口红灯绿灯的时间(假定车流量分布均等)?建立函数 关系 要确定红绿灯时间,就是要使一个周期内,路口车辆等待的总时间最短,它由南北向和东西向车辆等待的总时间组成。分析与 解答 共4页,当前第1页1234
解:设在一个周期内,东西向绿灯,南北向红灯时间为t,则东西向红灯,南北向绿灯的时间为(90-t)s,一辆车等待最短时间为0,等待最长时间为t,设车流量是均匀的,则每一辆车平均等待时间为t/2;在一个周期内,南北向的车辆在路口等待的时间为 (15t/90)×(t/2)=(t2/12)(其中路口等待的车辆数为(15t/90)) 同理可得,东西方向的车辆在路口等待的总时间为 30×(90-t)÷90×(90-t)÷2=(90-t) ×(90-t)÷6设一个周期内,路口车辆等待时间为y,则 y=t2/12+(90-t)2 /6=(60-t)2/4+450 ∴当t=60s的时候,y=450 ∴90-t=30s 答:东西向绿灯时间为60s,南北向绿灯时间为30s说明与 解释
这个模型的建立较理想化,这是由于知识的局限性 负责人及 参加人员
李冬(组长)、王凯、宋晓晨指导教师
审核意见
选题不错,建议多十字路口调查,以准确掌握确定红绿灯时间的确定与车流量的关系。马试验 .10.例3
题目 当车站的客流量为多大时,需建立过轨天桥实际问题一些大中城市的火车站,客流量非常大,平均每十几分钟就会有一列客车进站或发车,为了减少车站压力,使旅客尽可能少的在车站逗留,当客流量超过一定量时,就会在站台设立过轨天桥。当客流量超过多少时?在车站要设立过轨天桥。 经调查知:在大中型车站设有8个检票通道口,平均每人检票需1.5秒;每节车厢平均会有30人下车,每列车有15节列车车厢,而且车站为了方便旅客,会让旅客提前10分钟进站,平均每次检票过程大约需要10分钟,旅客从下车走到检票口大约要3分钟. 建立函数关系分析与解答 说明与 解释1. 检票口为4个进站口,4个出站口,一般情况下不通用 2. 客流量包括进站人数和出站人数 3. 调查情况为平时情况,不包括节假日及春运期间负责人及参加人员李冬(组长)、王凯、宋晓晨指导教师审核意见选题很好,为车站科学决策提供了理论依据。 马试验 .10.共4页,当前第2页1234
例4题目 水利兴修问题实际问题兴修水利所开渠道断面为等腰梯形,腰与水平线的夹角为60°,要求湿透长度(即断面与水接触的边界长度)为定值l,问渠深多少时,可使流量最大。建立函数关系渠深与流量都是可变的,在水的流速一定的条件下,水流量的大小是由断面面积大小来确定的,因此,本题实际上是求:渠深多少时,断面面积最大。 分析与解答说明与解释(略)负责人及参加人员李冬(组长)、王凯、宋晓晨指导教师审核意见选题很好,为农村水利建设科学决策提供了理论依据。 马试验 .10.
例5题目 关于银行储蓄获利问题实际问题在当今社会有些人赚了钱,就存入银行,一则保险,二则获利,何乐而不为。为了获取最多的利益,我们建议大家参考以下数据,三思而后行! 建立函数关系 存法:都为三年,不满则转存,每次都存定金a元) (计算有错!)注:不按复利、不按零存整取、整存零取、定活两便;分析与解答分析:由以上五种数据可以看出;采用一次性存三年的,利息最低,而先存2年,再存1年的、转存6个月、3个月的,利息递增。 答案:综上所述采用第一种方案即到(满)三个月就转存一次的获利最大。 说明与解释 此答案并不确定,因人而异。爱钱如命的,采用第一种方法。普通人(正常人)采用2、3、4种方法。家人较忙的采用最后一种方法。 注:如果你的资金相当大,最好选1、2,因为那样所得的利息相当可观(腿累心欢!)负责人及参加人员李冬(组长)、王凯、宋晓晨指导教师审核意见选题具有一般意义,对储蓄户有一定的参考作用。 马试验 .10. 本题该小组计算错误,教师有意不点破,让学生去发现和讨论正确结果恰恰相反,说明学生对一些实际生活问题并不了解。三、练习:以上,通过例题介绍了实习作业的基本要求和方法,并给出了实习报告的规范格式。接下来,讨论一下,在我们的日常生活中,有哪些函数知识被实际所应用。我们的实习活动以什么样的方式和方法来进行。希望大家畅所欲言。共4页,当前第3页1234四小结 :通过本节学习,明确了实习作业的基本要求和方法,以及实习报告的规范格式,用数学模型方法解决实际问题的一般步骤:提出问题、建立模型、分析求解、还原说明。五、课后作业:到附近的商店、工厂、学校作实际调查,了解函数在实际中的应用,把遇到的实际问题转化为建立函数关系、并作出解答,写出实习报告。六、板书设计(略) 七、课后记:本节课的难点在于实际问题的提出,所以最好让学生深入生活实际,教师及时加以指导,才可能发现函数知识在实际中的应用。发现好的例子,要及时总结,并在学生中展开交流。共4页,当前第4页1234