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一次函数

教学目标:

1、知道与正比例函数的意义.

2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式.

3、渗透数学建模的思想,使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性.

4、激发学生学习数学的兴趣,培养学生分析问题、解决问题的能力.

教学重点:对于与正比例函数概念的理解.

教学难点:根据具体条件求与正比例函数的解析式.

教学方法:结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法

教学过程

1、复习旧课

前面我们学习了函数的相关知识,(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)

2、引入新课

就象以前我们学习方程、一元一次方程;不等式、一元一次不等式的内容时一样,我们在学习了函数这个概念以后,要学习一些具体的函数,今天我们要学习的是.

顾名思义,谁能根据这个名字,类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子?(学生完全具备这种类比的能力,所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上)

这些函数有什么共同特点呢?(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成

( )

的形式.

一般地,如果

( 是常数, )(括号内用红字强调)

那么y叫做x的.

特别地,当b=0时, 就成为

( 是常数, )

3、例题讲解

例1、某油管因地震破裂,导致每分钟漏出原油30公升 

(1如果x 分钟共漏出y 公升,写出y与x之间的函数关系式

(2)破裂3.5小時后,共漏出原油多少公升

分析:y与x成正比例

解:(1)

(2) (升)
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