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第六册一次函数

   题:一次函数<?xml:namespace prefix =o ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

教学目标 : 1.知道一次函数与正比例函数的意义

2.能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式.

3.掌握“从特殊到一般”这种研究问题的方法

教学重点:将实际问题用一次函数表示.

教学难点 :将实际问题用一次函数表示.

教学方法:讲解法

教学过程 :

一. 复习提问

1.     什么是函数?请举例说明.

2.     购买单价是0.4元的铅笔,总金额y()与铅笔数n()关系式是什么?

3.     在上述式子中变量是谁.常量是谁?自变量又是谁?

二. 讲解

在前面我们遇到过这样一些函数:

  y=x                       s=30t

y=2x+3                    y=-<?xml:namespace prefix =v ns ="urn:schemas-microsoft-com:vml" /> x+2

这些函数都使用自变量的一次式来表示的,可以写成 y=kx+b 的形式

一般的,如果y=kx+b(k , b是常数,k0),  那么y叫做x的一次函数.

特别的,b=0,一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数,k0),这时y就叫做x的正比例函数.

例一 :

一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2/.

(1)  求小球速度v (/)与时间t()之间的函数关系式;

(2)  3.5秒时小球的速度.

分析:vt之间是正比例关系.

: (1)v=2t

(2)t=3.5,v=2×3.5=7(/)

 例二: 拖拉机工作时,油箱中有油40.如果每小时耗油6,求油箱中的余油量Q()与工作时间t()之间的函数关系式.

  分析:t小时耗油6t,从原油油量中减去6t,就是余油量.

:Q=40 - 6t

课堂练习:

P96 1 ,2

小结:一次函数与正比例函数的意义,两者之间的关系,一次函数不一定是正比例函数,而正比例函数一定是一次函数,会将简单的实际问题用一次函数或正比例函数表示出来

作业 :P97     1234

 

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