学习目标:1.知道现实情境中字母表示数的意义,形成初步符号感。2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律。3.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。一、预习问题与思考:1、在日常生活中,人们经常用符号、图标来传递某种信息,表示某种具体的意义。你认识这些图标吗?
你觉得人们为什么要使用这些图标吗?2、失物招领启示小华今天上午在校园内捡到一个钱包,钱包内有人民币若干元,请失主到政教处认领。问:这里为什么要用若干元,而不写清具体的数目,可不可以用一个字母来表示?如果可以,那么这个字母将表示什么意义?3、观察下列等式:4+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3 0+8=8+0...这样的式子你能找得尽吗?你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来?5.你还记得学过的三角形、梯形、长方形以及圆的周长和面积公式吗?先用语言叙述一遍,再写出来。6.小亮跑步的速度是a米/秒,是小莉跑步速度的3倍,请用代数式表示,小莉跑步的速度是_______米/秒.二、导学一、探索、猜想与尝试:1、同学们,我们都知道XX年奥运会在我国北京进行,之前为了迎接XX年奥运会,我设想(用投影)以这种形式从左往右搭XX个正方形,谁能告诉老师需要多少根火柴棒?……问:(1)搭1个正方形需要___根小棒。搭2个正方形需要___根小棒。搭10个正方形需要___根小棒。搭XX个正方形需要__根小棒。(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒?2、尝试应用用同样大小的小正方形纸片,按照规定的方式拼大正方形。
1、按照如此操作:图(4)、(5)、(9)、(10)各有多少个小正方形?2、思考:图(2)比图(1)多几个小正方形?图(3)比图(2)呢?图(4)比图(3)呢?图(5)比图(4)呢?图(10)比图(9)呢?与同学交流!3、 探索:你认为”每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形个数“有没有规律?有什么规律?如何表示这个规律?二、例题探究1、同学们来观察某年某月的月历。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
问:(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系?(2)根据所发现的规律填表。
a(3)用正方形框住九个数再研究它们的规律。(4)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80,那么这个月的3号是星期( )a.一 b.二 c.三 d.四共2页,当前第1页12三、展示与交流1.小明今年n岁,小明比小丽大2岁,小丽今年____岁。2.小丽5h走了skm,那么她的平均速度____km/h。3.一件羊毛衫标价a元,若按标价的8折出售,则这件羊毛衫的售价是___元。4.如果某广场四个角铺了四分之一圆的草地面积,若圆的半径为r m,则共有草地( )平方米。a.πr2 b.2πr2 c.4πr2 d. πr25、已知一个两位数的个位数字是,十位数是,那么这个两位数如何表示?6、将一张足够大的正方形纸片进行如下操作:第一次将它剪成4张小正方形纸片;第二次将其中1张正方形纸片再剪成4张正方形纸片;第三次再将其中1张正方形纸片剪成4张……如此操作下去,经过n次操作可得到多少张纸片? 四、回顾总结:1、这节课你学习了什么?有什么新的收获? 2、本节课你是怎样探索规律的?与同学交流探索规律的过程体会。三、当堂检测1. 选择题:(1) 七年级甲班有学生a人,其中女生占40℅,那么男生人数是( )(a) 40℅a (b) (1-40℅)a (c) a/1-40℅ (d) a/40℅(2)数组3,7,11,15,19,…中的第n个数为( )(a)2n+1 (b) 3n (c)4n-1 (d) n+2 2.填空题: (1)小亮跑步的速度是a米/秒,是小莉跑步速度的3倍,请用代数式表示,小莉跑步的速度是_______米/秒. (2)有一列数1,2,3,4,5,6,…,按顺序从第2个数数到第6个,共数了_______个数;按顺序从第m个数数到第n个数(n>m),共数了_______个数. (3)观察下列图形并填表:
梯形个数12345…n周长5… (4)9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;… 这些等式反映的是正整数间的某种规律,若n表示正整数,将这一规律用n的式子表示为__________.3.某水果市场规定:苹果批发价为每千克2.5克,小王携带现金3 000元到这个市场采购苹果,并以批发价买进,如果购买了苹果x千克,用x表示小王付款后的剩余现金.4.用字母表示图中阴影部分的面积.
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