教学目标:
1、通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力;
2、能证明出“三角形内角和等于180º”,能发现“直角三角形的两个锐角互余”;
3、按角将三角形分成三类.
教学重难点:
三角形内角和定理推理和应用.
教学方法:
演示、实验法,尝试练习法.
教学过程:
一、复习:
1、填空:
(1)当0º<α<90º时,α是______角; (2)当α=______º时,α是直角;
(3)当90º<α<180º时,α是______角; (4)当α=______º时,α是平角.
2、如右图,
∵ab∥ce,(已知)
∴∠a=_____,(_________________________)
∴∠b=_____,(_________________________)
二、探索活动:
根据自己手中的一副特殊的三角板,知道三角形的三个内角和等于180º,那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢?(提出问题,激发学生的兴趣)
让学生用自己剪好的一个三角形,把三个角撕下来,拼在一块.你发现了什么?小组交流.
结论:三角形三个内角和等于180º(几何表示)
举例(略)
练习1:
1、判断:
(1)一个三角形的三个内角可以都小于60º. ( )
(2)一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角. ( )
2、在△abc中,
(1)∠c=70º,∠a=50º,则∠b=_______度;
(2)∠b=100º,∠a=∠c,则∠c=_______度;
(3)2∠a=∠b+∠c,则∠a=_______度.
3、在△abc中,∠a=3xº∠=2xº∠=xº,求三个内角的度数.
解:∵∠a+∠b+∠c=180º,(______________________)
∴3x+2x+x=_______
∴6x=_______
∴x=
从而,∠a=_______,∠b=_______,∠c=_______.
三、猜一猜:.
一个三角形中三个内角可以是什么角?(提醒:一个三角形中能否有两个直角?钝角呢?)小组讨论.
按三角形内角的大小把三角形分为三类.
锐角三角形(acute trangle):三个内角都是锐角;
直角三角形(right triangle):有一个内角是直角.
钝角三角形(obtuse triangle):有一个内角是钝角.
举例(略)
练习2:
1、观察三角形,并把它们的标号填入相应的括号内:
锐角三角形( ); 直角三角形( );
钝角三角形( ).
2、一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?
(1)30º和60º( ); (2)40º和70º( );
(3)50º和30º( ); (4)45º和45º( ).
四、猜想结论:
简单介绍直角三角形,和表示方法,rt△.
思考:直角三角形中的两个锐角有什么关系?
结论:直角三角形的两个锐角互余
举例(略)
练习3:
1、图中的直角三角形用符号写成_________,直角边是______和______,斜边是_______.
2、如图,在rt△bcd,∠c和∠b的关系是______,其中∠c=55º,则∠b=________度.
3、如图,在rt△abc中,∠a=2∠b,则∠a=_______度,∠b=_______度;
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1、三角形的三个内角的和等于180º;
2、三角形按角分为三类:(1)锐角三角形;(2)直角三角形;(3)钝角三角形.
直角三角形的两个锐角互余.
作业:课本p123习题:3,4.
教学后记:
能用“三角形三个内角和等于180º”计算一些简单角度,能对三角形按内角的大小进行分类并判断三角形是什么三角形,也知道直角三角形的两锐角互余,但不能灵活运用