一、复习目标：1.理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值二、重点：理解有理数的概念三、难点：有理数大小的比较及绝对值的概念四、知识点巩固：1.（ ）与（ ）统称为有理数.2.规定了（ ）、（ ）和（ ）的直线叫做数轴.3.如果两个数只有（ ）不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数（ ）.0的相反数是0.4.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的（ ）. 正数的绝对值是它（ ）；负数的绝对值是它的（ ）；0的绝对值是（ ）.5.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的（ ）；正数（ ）0，负数（ ）0，正数（ ）负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.6.乘积为 1的两个有理数互为（ ）.7.有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数.8.两个数a、b在互为相反数，则a+b=0.9.绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉－5.（设计说明）：将本单元的知识点一一列出，有利于学生全面掌握基础知识，加强巩固。五、经典考题剖析：【考题1－1】（鹿泉）|－22| 的值是（ ） a.－2 b.2 c.4 d.－4 解c 点拨：由于－22=－4，而|－4|=4.故选c.【考题1－2】（海口）在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同）：□○□=－6；□○□=－6. 解：－2 －4 = －6 点拨：此题考查有理数运算，答案不唯一，只要符合题目要求即可.【考题1－3】（北碚）自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数r，它会掉入一个数字“陷断”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”.那么最终掉人“陷井”的这个固定不变的数r=_________ 解：13 点拨：可任意举一个自然数去试验，如 15，(1+5）×3+1=19，（1+9）×3+1=31，(3+1）×3+1=13 (1+3）×3+1=13，…….【考题1－4】（开福）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处.若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m.（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离.：共3页，当前第1页123 解：（1）如图1－2－1所示：
（2）300－（－200）=500（m）；或|－200－300 |=500（m）；或 300+|200|=500（m）. 答：青少宫与商场之间的距离是 500m。（设计说明）：通过举例，对本单元的易错点进行剖析，便于学生进一步理解、巩固。六、针对性训练： 1.－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数.2.若的倒数与互为相反数，则a等于（）3.已知有理数x、y满足 求xyz的值.4.如图1―2―2是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，－2，－8，2分别填入六个 小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两数互为相反数.5.在数轴上a、b、c、d对应的点如图1―2―3所示，化简|a－b|+|c－b|+|c－c| +|d－b|.
6.把下面各数填入表示它所在的数集里. －3，7，－，0，，－1.41，0.608，－5 ％ 正有理数集｛ …｝； 负有理数集｛ …｝； 整 数集｛ …｝； 有理 数 集｛ …｝；7.已知a与b互为倒数，c和d互为相反数，且|x|=6，求式子 的值.8.比较－与－的大小.
第2章有理数混合运算复习课设计一、复习目标：1.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.2.能运用有理数及其运算解决简单的实际问题二、重点：有理数的混合运算法则。三、难点：确立合理的运算顺序以及运算中的符合问题。四、知识点巩固：1.乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.2.有理数加法法则：同号两数相加，取（ ）的符号，并把（ ）相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值（ ）的数的符号，并用较大的绝对值（ ）较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数.3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的（ ）.4.有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得（ ），异号得（ ），再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为（ ）.5.有理数除法法则：两个有理数相除，同号得（ ），异号得（ ），并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的（ ）.6.有理数的混合运算法则：先算（ ），再算（ ），最后算（ ）；如果有括号，先算括号里面的.共3页，当前第2页1237.有理数的运算律： 加法交换律： 为任意有理数) 加法结合律：(a+ b）+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)8.有理数加法运算技巧：（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起来相加（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；（5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加.9.学习乘方注意事项： （1）注意乘方的含义； （2）注意分清底数，如：－an的底数是 a，而不是－a； （3）注意书写格式，在书写底数为负数或分数时，一定要加括号，如的平方面应写成()2，－5的平方应是（－5）2而不是－52； （4）注意运算顺序，运算时先算乘方，如 3 ×52=3 ×25=75； （5）注意积与幂的区别：如2×2×2=8，23= 8，前者的8是积（乘法的结果），后者的8是幂（乘方的结果)（设计说明）：将本单元的知识点一 一列出，有利于学生全面掌握基础知识，加强巩固。五、经典考题剖析：【考题2－1】（潍坊）今年我市二月份某一天的最低气温为－5oc， 最高气温为13 oc，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） a.－18oc b.18oc c.13oc d.5oc 解：b 点拨：13－（－5）－13＋5=18（℃）.【考题2－2】（青岛）生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够流动到下一个营养级，在h1→h2→ h3→h4→h5→h6这条生物链中，（hn表示第n个营养级，n=l，2，…，6），要使h6获得10千焦的能量，需要h1提供的能量约为（ ）千焦 a.104 b.105 c 106 d 107 解:c 点拨：因只有10％的能量从上一营养级流到下一营养级，所以要使h6获得10千焦的能量，则h1需 100千焦，以此类推，h1需提供106千焦.（设计说明）：通过举例，对本单元的易错点进行剖析，便于学生进一步理解、巩固。六、针对性训练： 4、已知|x|=3，|y|=2，且xy≠0，则 x+y的值等于___5、计算12－|－18|+(－7)+(－15).6、已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数心不能作除数，求 的值.7、 计算： ⑴ -12×22-（-5） ⑵ -13-（1+0.5）×1/3÷（-4）8体育课上，全班男同学进行百米测验，达标成绩为15秒，下面是第1小组8名男生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于15秒. －0.8 +10 －1.2 －0.7 +0.6 －0.4 －0.l（1）这个小组男生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？（2）以15秒为0点，用数轴来表示第1小组男生的成绩.共3页，当前第3页123