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《余角和补角》说课稿

一、说教材
 1、教材的地位和作用
    本节教材是 华东师大版 标准实验教科书初中数学七年级第四章的内容。一方面,这是在学习了角的大小比较的基础上,对角之间关系的进一步深入和拓展;同时又为今后证明角的相等提供了一种依据和方法,起着承前启后的作用。本节教材的编排特点是从生活中的实际问题体验数学问题,归纳数学理论,同时利用理论解决实际问题.
2、学情分析
   学生学习缺乏主动性,独立思维能力较差,动手操作能力相对稍强,能在教师引导下低起点、小步距进行探究。整体逻辑思维能力正在从经验型逐步向理论型发展,初步具备了观察、思维以及想象的学习能力,爱发表见解, 在教学中应抓住这些特点,一方面运用直观生动的形象,引发学生的兴趣;另一方面,要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
二、教学目标
知识目标:了解余角、补角的概念,掌握余角和补角的性质。
能力目标:使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述,使学生能用方程思想来处理图形的数量关系。
情感目标:通过探索互余、互补角的性质,培养学生积极的情感态度,促进良好的数学观的养成。
教学重难点
教学重点:余角与补角的概念及性质
教学难点:余角与补角的性质应用
三、教学教法
1、教法:本节课采用“学案导学法”教学。这种教学方法遵循以“学生为主体,教师为主导,数学活动为主线”的指导思想,变被动学习为主动学习,并同时直观动态演示以突破学习难点。
2、学法:教师将预先编写好的导学学案,在课前发给学生,根据所教班级的学生的特点,采用“参照学案---自主阅读---独立思考---提出疑问---分组探究---合作学习---知识总结”的学习方式。
3、教学手段:采用多媒体课件辅助教学,增加课堂容量,提高教学效果。
四、教学流程
验收成果
1、概念:
①如果两个角的和等于        (       ),就说这两个角互为余角。
  符号语言:如果∠α+∠β=          ,那么∠α和∠β互为        。
  反    之:如果∠α与∠β互为余角,那么∠α+∠β=         。
②如果两个角的和等于         (       ),就说这两个角互为补角。
  符号语言:如果∠α+∠β=          ,那么∠α和∠β互为        。
  反    之:如果∠α与∠β互为补角,那么∠α+∠β=         。
  设计意图:让学生知道互为余角和互为补角的概念,并会用文字语言和符号语言表示。
  温馨提示:互为余角、互为补角的两个角只与       有关,与      无关。
  设计意图:挖掘概念的内涵、外延,注重在看似“无疑”处设疑,充分拓展学生思维的开阔性,让学生熟悉从多角度对概念进行思考。3页,当前第1123
2、试一试:你最棒!
(1)判断:
①∠1+∠2=90°,则∠1是余角                      (       )
②∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3互为余角。    (       )
③如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角。        (       )
④钝角没有余角,但一定有补角。                    (       )
(2)找朋友:图中给出的各角,哪些互为余角?哪些互为补角?
10°     30°      50°|     10°   30°   60°    80°
60°     40°      80°|     100° 120° 150° 170°
设计意图:进一步强化两个角互余或互补的数量关系,使学生对概念的学习得到及时巩固。  (3)已知∠α的余角是∠α的两倍,则∠α的度数是       度。
设计意图:目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用,并且使学生学会用方程思想来解决问题。
3、性质  ①等角的补角         ;
         ②等角的余角         。
设计意图:通过填空使学生了解互为余角、互为补角的性质。
思考题:
    如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,且∠1=∠3。那么∠2与∠4相等吗?为什么?
设计意图:这道题引导学生通过独立思考、解答来证明互为余角的性质。着重引导学生用数学语言表达思考过程,并归纳性质,培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力。
 《余角和补角》说课稿拓展延伸:
1、如图,已知∠aoc=∠boc=90°,∠1=∠2,则∠1的余角有那些?
与∠2互补的角有那些?请分别写出来。
2、动手实践探究:
按图所示的方法折纸,然后回答问题:
课堂小结:
这节课,使我感受最深的是……
        我感到最困难的是……
        我学会了什么
设计意图:其目的是让知识形成体系,理
清新知识,培养学生概括提炼能力。
达标检测:
1、如果∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,那么∠1=∠3的理由是          ;
2、已知:∠a=72°,那么∠a的余角=     ;∠a的补角=        ;
附加题:已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,则这个角等于       度。
设计意图:使教师得到反馈信息,及时了解学生的学习效果,能按时做对达标检测就达到学习目标,做到了“堂堂清”,并且将所学知识通过训练,内化为解题能力。3页,当前第2123
如图,已知直线ab与cd相交于点e,且∠cef=90°,写出所有互补和互余的角。
 
《余角和补角》说课稿
课后反思:
学案最后要求学生写课后反思
设计意图:最后学案中安排学生写课后反思,这样可以使学生对照学习目标,知道自己哪些方面没有学透,以便课下及时补救。
五、教学评价
根据课程标准的要求,结合教材的实际从不同方面确定了教学目标,在教学中运用“学案导学法”,始终坚持学生是教学的主体,让学生变“要我学”为“我要学”,把更多的时间留给学生,让学生做学习的主人;在具体的教学过程中坚持“数形结合”,从学生熟悉的知识着手,例如讲余角和补角的性质的时候,先以代数的形式出现,然后在练习中再强化从图形上形象地理解性质;激发学生的学习兴趣,养成好的学习方法和学习习惯,培养学生的自学能力。3页,当前第3123