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不等式的性质导学案

9.1.2不等式的性质
 
[学习目标]
1. 理解不等式的性质,掌握不等式的解法
2. 培养学生的数感,渗透数形结合的思想.
[学习重点与难点]
重点:不等式的性质和解法.
难点:不等号方向的确定.
[学习过程]
一.春耕(问题探知  发现规律) :                              
问题1 用”>””<” 填空并总结规律:    请     
1)5>3 ,    5+2      3+2,    5-2       3-2
2)-1<3,    -1+2    3+2,       -1-3     3-3
3)6>2,     6×5       2×5,    6×(-5)      2×(-5)
4)-2<3,      (-2)×6     3×6,    (-2)×(-6)      3×(-6)
由上面规律填空:
(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向                    ;
(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向           ;而乘同一个负数时,不等号的方向        .
不等式性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向      .
(2)不等式两边乘(或除以)同一个       ,不等号的方向不变.
(3)不等式来年改变乘(或除以)同一个         ,不等号的方向       
二.夏耘(举例):  
例1 利用不等式的性质,填”>”,:<”
(1)若a>b,则2a+1       2b+1;
(2)若-1.25y<10,则y         -8;
(3)若a<b,且c>0,则ac+c       bc+c;
(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c       0.
 例2  利用不等式性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
(1)x-7>26;                              (2)3x<2x+1;

(3)  x>50;                            (4)-4 x >3.2页,当前第112

三秋收(课堂巩固):
1.下列哪些是不等式x+3 > 6的解?哪些不是?
-4,-2. 5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12
2. 判断
(1)∵a < b ∴ a-b < b-b
(2)∵a < b ∴ 
(3)∵a < b ∴ -2a < -2b
(4)∵-2a > 0 ∴ a > 0
(5)∵-a < 0 ∴ a < 3
3.填空
(1)∵ 2a > 3a ∴ a是    数
(2)∵    ∴ a是    数
(3)∵ax < a且 x > 1 ∴ a是    数
4.根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明是根据不等式哪一条性质。
(1)a-3 > b-3        (2) 
(3)-4a > -4b
5.直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来:
(1)x+3 > 6              (2)2x < 8             (3)x-2 > 0

(4)-4x-2 > x+3

四.冬藏
错题回顾

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