课题名称 第一章有理数复习教学
科 目 数学 年级 7年级上
教学时间 20xx.10
教学设计要点 通过本课学习帮助学生梳理有理数的相关概念，熟练地掌握有理数的相关知识，并借助数轴解决实际问题。并使学生进一步掌握基本技能和基本方法，提高有理数加减、乘除、乘方的运算熟练程度和准确率。
教学目标 （1）复习整理有理数有关概念，正确理解有理数的五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数；
（2）会进行有理数的分类，结合数轴理解有理数的相关概念，学会用数轴比较数的大小、解决一些数学问题；
（3）会用科学记数法表示绝对值较大的数；
（4）正确理解近似数及有效数字的概念，会按题目要求取近似数.
(5) 系统复习有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性。
教学重点、难点 重点：有理数的相关概念及熟练进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算
难点：灵活应用有理数相关知识；准确进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算
教学资源 徐闻县初中数学
教学活动 教学过程 设计意图
环节一：
建立知识结构图
目的让学生通过知识结构图，梳理知识，加深对本章书认识；
教学环节 教学内容 设计意图
环节二：回顾与思考
二、有理数的概念
将下列各数填入表示相应集合的大括号中
－7.2， ， －9， 3.2， 0， ， －（－5） ，
整数集合：{ }
分数集合：{ }
正数集合：{ }
负数集合：{ }
正整数集合：{ }
2、数轴 规定了 、 和 的直线叫数轴。共8页，当前第1页12345678
画出数轴，并在数轴上表示下列各数:
－2， +1 ， 0， －3.5， +4
3、相反数（1）数a的相反数是 ， （2）0的相反数是 。
（3）若a和b互为相反数，则a＋b= ， = （b≠0）。
（4） 的相反数为3.9。
4、倒数：数3的倒数是＿＿， 的倒数是＿＿
5、绝对值：
（1）一个正数的绝对值是 。 （2）0的绝对值是 。
（3） = 。 = 。 =
（4） 的绝对值是16。绝对值等于7.2的是 。
（5）数轴上距离原点5个单位长度的数是 。 通过实例，
帮助学生全面复习有理数的有关概念；教学中可考虑让学生先独立完成知识点回忆及相关的基础练习，然后教师点评；
这里单独列出几种特殊的数进行复习，让学生更好地理解有理数
教学环节 教学内容 设计意图
6、有理数大小的比较：
比较下列每对数的大小：（用＞，＜，＝填空）
（1） ， （2） （3） ，
7、近似数与有效数字: 从 边起第一个不是零的数字起到 位的数字为止，所有的数字叫这个数的有效数字。
（1）0.03085精确到千分位的近似数是 ，保留三个有效数字是 。
（2）近似数3.20×105是精确到 位，它有 个
有效数字。
8、科学记数法: 用科学记数法表示比较大的数，即写成为a× 的形式，其中 ，n是正整数。
开发大西北的重大工之一青藏公路，全长为1088000米，把1088000 米，用科学记数法表示为 米。 由于所设计的练习以单一知识点为，学生基本上能独立完成，教师可以利用学生练习的时间，对学习有困难的学习进行辅导，真正达到分层教学的目的。；
环节三：
回忆、计算
三、有理数的计算：（学生完成题组一至题三的练习）
题组一：（1） （2）-4+4 =
（3） （4） 共8页，当前第2页12345678
（题组二：（1） （2）
（3） （4）
题组三： （1） （2）
（3） （4）
题组四：计算
（1） ， （2）
目的通过练习回忆有理数的加减、乘除、乘方的运算法则及运算顺序；
教师在学生练习中指导学习困难的学生。
教学环节 教学内容 设计意图
环节四：实例综合应用
四、例1、小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在哪里？
例2、根据数轴化简│b+c│＋│a-c│＋│b-a│.
运用实例解决实际问题，让学生掌握具体用法
环节五：
学生练习
四、基础训练（a组）
1.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 。
2.把下列各数填在相应的大括号：2，–0.3，0，+5，
正数集合{ }，负分数集合{ }
3. 的相反数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数是 .
4.在数轴上表示：用点a表示1.5，用点b表示– 3
5.（1）改革开放二十多年来，赤峰市的经济得到了高效和谐的发展，XX年我市地区生产总值已达到428亿元，428亿元用科学记数法表示为（ ）元
a. b. c. d.
(2)蜂房的巢壁厚约为0.000073米，用科学记数法表示
为 米。
6.近似数0.350精确到 位，它有 个有效数字。
7.3.810千万精确到 位，有 个有效数字。
8.9.495精确到百分位是 。
9.最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，
绝对值最小的数是 。
10.计算：（1） （2）
（3） （4）
（5）
（6）
五、能力训练（b组）
.若 ，则 x = 。若 ，则
12.绝对值不大于2的整数有 个，把它们由小到大排列为 。
13.相反数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 。平方等于本身的数 。
14 龙岩市有着丰富而独特的旅游资源.据报道，去年我市接待游客4340800人次，用科学记数法表示约为共8页，当前第3页12345678
人次.（保留两个有效数字）
15. ，则a一定是( )
a.正数 b.负数 c.非正数 d.非负数
16.若 ，则a=____，b=____
17.用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是（ ）
a. b.
c. d.
18.实数在数轴上的对应点如图，化简
a + | a + b | - | b – a |
a 0 b
六、拓展训练（c组）
19.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且c＝–l，求 的值
20. 比较大小：a 与2a. 设计分层练习，让各层
次的学生能在课堂上得到训练，目的是让学生掌握运算法则及混合运算的顺序，并能正确求解；
20xx学年上学期徐闻县数学复习资料
第一章有理数复习卷
七（ ）班 姓名： 学号： 年 月 日
一、本课主要知识点
1. 有理数的分类、有理数的相关概念（数轴，相反数，绝对值，倒数）及有理数的大小比较。
2.近似数，有效数字和科学记数法。
3、掌握有理数数的加、减、乘、除、乘方五种运算及简单的混合运算。
二、知识点练习
1.有理数数的分类：
将下列各数填入表示相应集合的大括号中
－7.2， ， －9， 3.2， 0， ， －（－5） ，
整数集合：{ } 正数集合：{ }
负数集合：{ } 正整数集合：{ }
2、数轴 画出数轴，并在数轴上表示下列各数:
－2， +1 ， 0， －3.5， +4共8页，当前第4页12345678
3、相反数
（1）数a的相反数是 ， （2）0的相反数是 。
（3）若a和b互为相反数，则a＋b= ， = （b≠0）。
（4） 的相反数为3.9。
4、倒数：数3的倒数是＿＿， 的倒数是＿＿
5、绝对值：
（1）一个正数的绝对值是 。 （2）0的绝对值是 。
（3） = 。 = 。 =
（4） 的绝对值是16。绝对值等于7.2的是 。
（5）数轴上距离原点5个单位长度的数是 。
6、有理数大小的比较：（用＞，＜，＝填空）
（1） ， （2） （3） ，
7、近似数与有效数字:
（1）0.03085精确到千分位的近似数是 ，保留三个有效数字是 。（2）近似数3.20×105是精确到 位，它有 个有效数字。
8、科学记数法: 开发大西北的重大工之一青藏公路，全长为1088000米，把1088000 米，用科学记数法表示为 米。
9、有理数的计算：（学生完成题组一至题三的练习）
题组一：（1） （2）-4+4 = （3） （4）
题组二：（1） （2）
（3） （4）
题组三：（1） （2） （3） （4）
题组四：计算
（1） ， （2）
三、例题
例1、小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在哪里？
例2、根据数轴化简│b+c│＋│a-c│＋│b-a│.
四、基础训练（a组）
1.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作 。共8页，当前第5页12345678
2.把下列各数填在相应的大括号：2，–0.3，0，+5，
正数集合{ }，负分数集合{ }
3. 的相反数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数是 .
4.在数轴上表示：用点a表示1.5，用点b表示– 3
5.（1）改革开放二十多年来，赤峰市的经济得到了高效和谐的发展，XX年我市地区生产总值已达到428亿元，428亿元用科学记数法表示为（ ）
a. 元 b. 元 c. 元 d. 元
(2)蜂房的巢壁厚约为0.000073米，用科学记数法表示为 米。
6. 近似数0.350精确到 位，它有 个有效数字。
7. 3.810千万精确到 位，有 个有效数字。
8.最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 。
9.计算：（1） （2）
（3） （4）
五、能力训练（b组）
.若 ，则 x = 。若 ，则
12.绝对值不大于2的整数有 个，把它们由小到大排列为 。
13.相反数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 。平方等于本身的数 。
14 龙岩市有着丰富而独特的旅游资源.据报道，去年我市接待游客4340800人次，用科学记数法表示约为 人次.（保留两个有效数字）
15. ，则a一定是( )
a.正数 b.负数 c.非正数 d.非负数
16.若 ，则a=____，b=____
17.用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是（ ）
a. b.
c. d.
18.实数在数轴上的对应点如图，化简a + | a + b | - | b – a |
a 0 b 共8页，当前第6页12345678
六、拓展训练（c组）
19.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且c＝–l，求 的值
20. 比较大小：a 与2a.
20xx学年上学期徐闻县数学复习资料
《有理数》复习题
七（ ） 姓名： 学号： 成绩
一、细心选一选
1、－3不是……………………………………………………………………( ).
(a)有理数 (b)整数 (c)自然数 (d)负有理数
2、一个数的平方等于它本身，这个数是…………………………………（ ）
a、1 b、0 c、0或1 d、1或–1
3、下列算式中，积为负数的是……………………………………………（ ）
a、 b、
c、 d、
4、 精确到…………………………………………………… ( )
(a)千位 (b)千分位 (c)百分位 (d)个位
5、a点海拔 m，b点比a点高 m，那么b点海拔……………………( )
(a) m； ;(b) m； (c) m； (d) m..
6、下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②—a一定是一个负数；③没有绝对值为—3 的数；④若 =a,则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小。其中正确的有…………………………………………………（ ）个
a、 0 b. 3 c、 2 d、 4
7、a,b两数在数轴上的位置如图，则下列不正确的是…………………（ ）；
a、 a+b＜0 b、 ab＜0 c、 ＜0 d、a-b＜0
二、耐心填一填
1、化简 = ； = ；-
2、 的倒数是 ，3的相反数是 ，－2的绝对值是 ,
3、用科学记数法表示89900000（结果保留2个有效数字）为 .
4、 .20是一个近似数，它精确到______位，有______个有效数
5、数轴上点a表示－3，那么到a点距离是5个单位的点表示的数是______.共8页，当前第7页12345678
6、绝对值不大于3的负整数有
7、若a,b互为倒数，m,n互为相反数，则 =
8、若测量得到某同学的身高是1.66米，意味着他的身高的精确值是在 米和 米之间；
三、用心答一答
1、画出数轴,把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序,用“<”连接起来.
0,
2、把下列各数填入相应的大括号里：
－ ，＋1，4.7，－17， 0， 5 ， ， 5，－6，-0.6
(1) 正有理数集合 ；（2）负分数集合 ；
（3）整数集合 ；（4）非负整数集合 ；
3、计算下列各题
（1） （2） -1 -5 -1+3 -4.5+2
（3） （4）
（5） 1 （6） +
4、出租车司机小王某天下午营运都是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么这天下午行车里程(单位：千米)如下：
－2，+5，－1，+10，－15，－3
(1) 将最后一位乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？此地在下午出车时的出发点的东边还是西边？
(2)若汽车的耗油量为m升/千米，这天下午小王开车共耗油多少升？