姓名: 班别: 使用日期: 你的评价:
一 课堂目标
1、了解方程和一元一次方程的概念;
2、理解方程的解的概念,会判断一个数值是否是已知方程的解.
二 课堂互动
环节一 自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.
课前至少阅读课本 两遍,完成例题与习题,熟知本节课学习目标与重点难点.
环节二 生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.
1、下列各式中,是方程的是( )
a. b. c. d.
2、方程的概念:含有 的等式叫做方程.
3、下列方程中是一元一次方程的是( )
a. b. c. d.
4、一元一次方程的概念:只含有 个未知数,并且未知数的次数都是 ,这样的
整式方程叫做一元一次方程.
5、根据下面所给的条件,能列出方程的是( )
a 与 的差的 b甲数的2倍与乙数的 的和
c一个数的 是6 d 与 的差的
6、由第5题可知,问题中必须含有 才能列出方程,这正是列方程的关键!
7、下列以 为解的方程是( )
a. b. c. d.
8、解方程与方程的解的概念:解方程就是求出使方程中等号
的值,而这个值就是 .
环节三 师生互动——你惑我释,合作交流,知识提升.
9、只列方程:甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后,列车在两城市间的运行速度从
千米∕小时,提高到 千米∕时,运行时间缩短了3小时,甲、乙城市间的路程是
多少?
三 课堂检测(每小题20分,共100分) 总分:
1、下列式子:① ;② ;③ ;④ ;⑤ ,其共18页,当前第1页123456789101112131415161718
中是一元一次方程的有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个
2、方程 的解是( )
a. b. c. d.
3、方程 的解是( )
a. b. c. d.
4、已知 是关于 的方程 的解,则 .
5、甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发,相向而行,3小时后相遇.已知甲每小时比
乙多走3小时,求乙速度.若设乙的速度为 千米∕小时,则可列方程为
四 课堂作业
1、若 与 互为相反数,则可列方程为 .
2、如果 的2倍与1的和等于 的一半,则可列出方程为 .
3、把50千克大米分装在3个同样大小的袋子里,装满后还剩余5千克,如果设每个袋子
可装大米 千克,那么可列方程为 .
4、已知方程 是一元一次方程,则 .
5、已知关于 的方程 的解是 ,则 .
6、下列方程中,解是 的是( )
a. b. c. d.
7、根据下列问题,设未知,列出方程:
(1)环形跑道一周长400米,沿跑道跑多少周,可以跑3000米?
(2)甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两
种铅笔各买了多少支?
第2课时 等式的性质
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一 课堂目标共18页,当前第2页123456789101112131415161718
1、了解等式的两条性质;
2、会用等式的性质解简单的一元一次方程.
二 课堂互动
环节一 自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.
课前至少阅读课本 两遍,完成例题与习题,熟知本节课学习目标和重点难点.
环节二 生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.
1、判断下列各式是否是等式:
(1) ( );(2) ( );(3) ( );(4) ( )
2、等式性质1:等式两边加(或减) ,结果仍相等.
3、等式性质2:等式两边乘 ,或除以 ,结果仍相等.
4、利用等式性质1解下列方程:
(1) ; (2) ;
5、利用等式性质2解下列方程:
(1) ; (2)
环节三 师生互动——你惑我释,合作交流,知识提升.
6、利用等式性质解下列方程:
(1) ; (2)
三 课堂检测(每小题20分,共100分) 总分:
1、如果 ,那么 ;如果 ,那么 .
2、若代数式 的值为-2,则 .
3、如果 ,那么 .
4、下列等式变形中不正确的是( )
a.若 ,则 b.若 ,则
c.若 ,则 d.若 ,则
5、解下列方程:
(1) (2)
四 课堂作业
1、下列变形中,正确的是( )
a.若 ,则 b.若 ,则
c.若 ,则 d.若 ,则
2、用适当的数或整式填空,使所得的结果仍相等:共18页,当前第3页123456789101112131415161718
(1)如果 ,那么 ;
(2)如果 ,那么 ;
(3)如果 ,那么 ;
(4)如果 ,那么 .
3、解下列方程:
(1) (2)
第3课时 合并同类项型一元一次方程的解法
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一 课堂目标
1、会用合并同类项法则解一元一次方程.
2、体会解方程的实质是将方程转化为“ ”的形式.
二 课堂互动
环节一 自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.
课前至少阅读课本 两遍,完成例题与习题,熟知本节课学习目标和重点难点.
环节二 生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.
1、合并同类项:
(1) ; (2) ;
2、对于方程 ,合并同类项正确的是( )
a. b. c. d.
3、合并同类项的依据是 ;系数化为1的依据是 .
4、解方程:
(1) ; (2) ;
(3) .
5、解合并同类项型方程的一般步骤是: → .
环节三 师生互动——你惑我释,合作交流,知识提升.
6、解方程: .
三 课堂检测(每小题20分,共100分) 总分:
1、方程 的解是( )
a. b. c. d.
2、方程 的解是( )
a. b. c. d.
3、下列说法正确的是( )共18页,当前第4页123456789101112131415161718
a.由 ,得 b.由 ,得
c. 是方程 的解 d.以上说法都不对
4、已知 的4倍比 的 多5,则列出的方程是 .
5、解方程:(1) ; (2) .
四 课堂作业
1、方程 的解为( )
a. b. c. d.
2、方程 的解为 .
3、解方程: ; 4、解方程:
5、解方程: .
第4课时 移项型一元一次方程的解法
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一 课堂目标
1、理解和掌握移项型一元一次方程的解法,把方程化为 的形式;
2、会用含有未知数的式子表示实际问题中的数量,能根据题意列一元一次方程并求解.
二 课堂互动
环节一 自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.
课前至少阅读课本 两遍,完成例题与习题,熟知本节课学习目标和重点难点.
环节二 生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.
1、把一批图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则
还缺25本.这个班有多少名学生?若设这个班有 名学生,则每人分3本时,共分出
本,加上剩余20本,这批图书共有 本;每人分4本时,共分出
本,减去缺的25本,这批图书共有 本.由图书数量相等,可列
出方程: .
2、阅读下文,完成填空:
为了使方程 更接近 的形式,利用等式的性质1,首先在方程两边
都加上3,得 ,即 ;其次在方程两边都减 ,
得 ,即 ,合并同类项得 ,系数化为1共18页,当前第5页123456789101112131415161718
得: .
由 到 的变形,我们称为移项,移项就是把等式
的一边的某项 后移到另一边,不难发现移项的根据是 .
3、解方程:(1) ; (2)
环节三 师生互动——你惑我释,合作交流,知识提升.
4、某校组织七年级的同学去游玩,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位,
如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆且其余客车恰好坐满,问:七年级有多少
人?原计划租用45座客车多少辆?
三 课堂检测(每小题20分,共100分) 总分:
1、把方程 移项可得( )
a. b. c. d.
2、解方程 的步骤是( )
a.合并同类项→系数化为1 b.合并同类项→移项→系数化为1
c.移项→系数化为1 d.移项→合并同类项→系数化为1
3、已知小甲有图书80本,小乙有图书48本,要使两人的图书一样多,则应从小甲处调
给小乙多少本图书?若设应调 本,则所列方程正确的是( )
a. b. c. d.
4、解方程: .
5、某工人计划在一定时间内加工一批零件,如果每天加工44个就比任务量少加工20个;
如果每天加工50个则可超额加工10个,求计划加工的天数.
四 课堂作业
1、方程 的解是 .
2、若 与 互为相反数,则可列方程为 ,解方程得 .
3、若 与 互为倒数,则可列方程为 ,解方程得 .
4、当 时,式子 与 相等.
5、解方程: .
6、某公司中秋节发月饼,如果每人发两盒,则剩余20盒,如果每人发3盒,则还少20
盒,则这个公司有多少名职员?
第5课时 合并同类项和移项开型一元一次方程的应用
姓名: 班别: 使用日期: 你的评价: 共18页,当前第6页123456789101112131415161718
一 课堂目标
1、会将含有多个未知数的问题转化为设含有一个未知数的问题,通过列方程解决问题;
2、进一步巩固合并同类项和移项型一元一次方程的解法与应用.
二 课堂互动
环节一 自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.
课前至少阅读课本 两遍,完成例题与习题,熟知本节课学习目标和重点难点.
环节二 生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.
1、有一列数,按一定规律排成1,-4,16,-64,256,-1024,…,其中某三个相邻的
数的和为-13312,这三个数是多少?
解:设这三个数中的第一个数为 ,则第2个数为 ,第3个数为 ,根据
题意,得:
(列出方程)
合并同类项,得:
系数化为1,得:
所以另外两个数分别为 和
2、根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题:
月租费 来电显示 本地通话费
神州行 0元 6元 0.3元∕分
大众卡 8元 6元 0.1元∕分
(1)一个月内在本地通话30分钟和60分钟,神州行和大众卡分别需交多少元?
(2)问本地通话时间多少时,两种卡的收费一样多?
环节三 师生互动——你惑我释,合作交流,知识提升.
3、黄老师带领七年级优秀学生去湛江湖光岩旅游,现有两家旅行社可选择,甲家旅行社
的优惠方案是:“如果黄老师买全票一张,则其余学生可享受半价优惠”;乙家旅行社
的优惠方案是:“包括黄老师在内,全部按全额票的6折优惠”.已知全票价为240元,
但小威却说:“其实两家旅行社的花费都是一样的”,黄老师经过计算后,肯定了小威
同学的说法,请你算出一共有多少名优秀学生.共18页,当前第7页123456789101112131415161718
三 课堂检测(每小题30分,共90分) 总分:
1、三个连续整数中间一个为 ,且它们的和为12,则它们的积为 .
2、今年母女两人的年龄和为60岁,XX年前母亲的年龄是女儿的7倍,则今年女儿的年龄
为 岁.
3、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台,其中a型、b型、c型三种洗衣机的数量比
为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
四 课堂作业
1、用一根长60米的绳子围出一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长和宽各应是多少?
2、某厂家去年生产2050吨成品,这比前年的产量的2倍还多150吨,那么该厂家前年生
产多少吨成品?
第6课时 去括号型一元一次方程的解法
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一 课堂目标
1、回忆去括号法则并运用去括号法则解一元一次方程;
2、进一步体会把更复杂的一元一次方程转化为 的形式.
二 课堂互动
环节一 自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.
课前至少阅读课本 两遍,完成例题与习题,熟知本节课学习目标和重点难点.
环节二 生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.
1、完成填空:
解方程
解:去括号,得
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
2、解去括号型一元一次方程的一般步骤: → → → .共18页,当前第8页123456789101112131415161718
3、解方程:(1) ; (2) .
环节三 师生互动——你惑我释,合作交流,知识提升.
4、某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少度,全年用
电15万度,这个工厂上半年每月平均用电多少度?
三 课堂检测(每小题20分,共100分) 总分:
1、方程 的解为( )
a. b. c. d.
2、在解方程 时,下列去括号正确的是( )
a. b.
c. d.
3、若式子 与 的值相等,则 .
4、某班在绿化校园的活动中共植树130棵,有5位学生每人种了2棵,其余学生每人种
了3棵,这个班共有 名学生.
5、解方程: .
四 课堂作业
1、方程 的解为( )
a. b. c. d.
2、已知方程 ,去括号得 .
3、要加工200个零件,甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时,完成了
任务,已知甲每小时比乙每小时多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件?
4、学校开展植树活动,甲班和乙班共植树31棵,其中甲班植树比乙班植树数的2倍多1
棵,求两班各植树多少棵?
第7课时 构建一元一次方程解决顺逆水和劳力调配问题
姓名: 班别: 使用日期: 你的评价:
一 课堂目标
1、进一步学习一元一次方程的应用,能读懂题意并列出方程;
2、熟练掌握含有括号型一元一次方程的解法.
二 课堂互动
环节一 自主学习——对于疑惑的问题尽量小组内互助解决.
课前预习课本 ,完成例题与习题,这是提高课堂质量的重要环节.
环节二 生生互动——课堂5分钟练习后,可以抢答,也可以与小组成员交流.
1、一架飞机在两城之间飞行,顺风时需5小时,逆风时需6小时,若风速是24千米∕小
时,求两城之间的距离.
解:设两城之间的距离为 千米,则该飞机在无风时的速度可表示为 共18页,当前第9页123456789101112131415161718
或 ,由此可列方程,得:
解这个方程,得:
答:两城之间的距离为 千米.
思考:还有其他方法解这一道题吗?
2、一个服装厂,共有60人,每人每小时加工1件上衣或2条裤子,若一件上衣配一条裤
子,问怎样安排工作才能使上衣和裤子正好配套?
环节三 师生互动——你惑我释,合作交流,知识提升.
3、一个服装厂,共有60人,每人每小时加工1件上衣或2条裤子,若两件上衣配一条裤
子,又怎样安排工作才能使上衣和裤子正好配套?
三 课堂检测(每小题50分,共100分) 总分:
1、一艘轮船航行在甲、乙两个码头之间,已知水流速度是 ,轮船顺水航行需用
,逆水航行需用 ,求甲、乙两地的距离.
2、某班学生分两组参加植树活动,甲组有17人,乙组有25人,后来由于需要,又从甲
组抽调了部分学生去乙组,结果乙组的人数是甲组的2倍,问应从甲组抽调多少学生
去乙组?
四 课堂作业
1、某工程队每天安排120人修建水库,平均每人每天能挖土 ,或运土 ,为了使
挖出的土能及时运走,问应安排多少人挖土和多少人运土?
2、有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如
果再飞来5只鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子,原有多少只鸽子和多少个鸽笼?
第8课时 去分母型一元一次方程的解法
姓名: 班别: 使用日期: 你的评价:
一 课堂目标
1、掌握去分母型一元一次方程的解法,掌握解一元一次方程的一般步骤;
2、进一步体会把更复杂的一元一次方程转化为“ ”的形式.
二 课堂互动
环节一 自主学习——对于疑惑的问题尽量小组内互助解决.
课前预习课本 ,完成例题与习题,这是提高课堂质量的重要环节.
环节二 生生互动——课堂5分钟练习后,可以抢答,也可以与小组成员交流.
1、解方程: 2、解方程:
解: 去分母 解: 去分母共18页,当前第10页123456789101112131415161718
去括号 去括号
移项 移项
合并同类项 合并同类项
系数化为1 系数化为1
环节三 师生互动——你惑我释,合作交流,知识提升.
3、思考上面解题过程并完成下面表格:
一般步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
变形依据
注意事项
三 课堂检测(每小题20分,共100分) 总分:
1、解方程 时,去分母正确的是( )
a. b.
c. d.
2、方程 的解为( )
a. b. c. d.
3、当 时,式子 的值为-1.
4、解下列方程 ; 5、解方程: 共18页,当前第11页123456789101112131415161718