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一元一次方程高效课堂学案

姓名:             班别:             使用日期:         你的评价:       
一 课堂目标
1、了解方程和一元一次方程的概念;
2、理解方程的解的概念,会判断一个数值是否是已知方程的解.
二 课堂互动
环节一 自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.
课前至少阅读课本 两遍,完成例题与习题,熟知本节课学习目标与重点难点.
环节二 生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.
1、下列各式中,是方程的是(   )
   a.       b.       c.       d.
2、方程的概念:含有              的等式叫做方程.
3、下列方程中是一元一次方程的是(   )
   a.       b.       c.       d.
4、一元一次方程的概念:只含有     个未知数,并且未知数的次数都是     ,这样的
   整式方程叫做一元一次方程.
5、根据下面所给的条件,能列出方程的是(   )
   a 与 的差的             b甲数的2倍与乙数的 的和
   c一个数的 是6           d 与 的差的
6、由第5题可知,问题中必须含有             才能列出方程,这正是列方程的关键!
7、下列以 为解的方程是(   )
   a.       b.       c.       d.
8、解方程与方程的解的概念:解方程就是求出使方程中等号                       
   的值,而这个值就是                .
  环节三 师生互动——你惑我释,合作交流,知识提升.
9、只列方程:甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后,列车在两城市间的运行速度从
   千米∕小时,提高到 千米∕时,运行时间缩短了3小时,甲、乙城市间的路程是
   多少?

三 课堂检测(每小题20分,共100分)            总分:        
1、下列式子:① ;② ;③ ;④ ;⑤ ,其18页,当前第1123456789101112131415161718
   中是一元一次方程的有(   )
   a.1个             b.2个             c.3个            d.4个
2、方程 的解是(   )
   a.           b.           c.           d.
3、方程 的解是(   )
   a.           b.           c.           d.
4、已知 是关于 的方程 的解,则 .
5、甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发,相向而行,3小时后相遇.已知甲每小时比
   乙多走3小时,求乙速度.若设乙的速度为 千米∕小时,则可列方程为           
四 课堂作业
1、若 与 互为相反数,则可列方程为                            .
2、如果 的2倍与1的和等于 的一半,则可列出方程为                         .
3、把50千克大米分装在3个同样大小的袋子里,装满后还剩余5千克,如果设每个袋子
   可装大米 千克,那么可列方程为                          .
4、已知方程 是一元一次方程,则 .
5、已知关于 的方程 的解是 ,则 .
6、下列方程中,解是 的是(   )
   a.         b.         c.         d.
7、根据下列问题,设未知,列出方程:
  (1)环形跑道一周长400米,沿跑道跑多少周,可以跑3000米?
  (2)甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两
       种铅笔各买了多少支?

第2课时  等式的性质
姓名:             班别:             使用日期:         你的评价:       
一 课堂目标18页,当前第2123456789101112131415161718
1、了解等式的两条性质;
2、会用等式的性质解简单的一元一次方程.
二 课堂互动
环节一 自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.
课前至少阅读课本 两遍,完成例题与习题,熟知本节课学习目标和重点难点.
环节二 生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.
1、判断下列各式是否是等式:
  (1) (   );(2) (   );(3) (   );(4) (   )
2、等式性质1:等式两边加(或减)                               ,结果仍相等.
3、等式性质2:等式两边乘           ,或除以                    ,结果仍相等.
4、利用等式性质1解下列方程:
  (1) ;                         (2) ;

5、利用等式性质2解下列方程:
  (1) ;                            (2)

环节三 师生互动——你惑我释,合作交流,知识提升.
6、利用等式性质解下列方程:
  (1) ;                        (2)

三 课堂检测(每小题20分,共100分)          总分:         
1、如果 ,那么 ;如果 ,那么 .
2、若代数式 的值为-2,则 .
3、如果 ,那么 .
4、下列等式变形中不正确的是(   )
   a.若 ,则                b.若 ,则
   c.若 ,则                 d.若 ,则
5、解下列方程:
  (1)                           (2)

四 课堂作业
1、下列变形中,正确的是(   )
   a.若 ,则              b.若 ,则
   c.若 ,则                 d.若 ,则
2、用适当的数或整式填空,使所得的结果仍相等:18页,当前第3123456789101112131415161718
  (1)如果 ,那么 ;
  (2)如果 ,那么 ;
  (3)如果 ,那么 ;
  (4)如果 ,那么 .
3、解下列方程:
  (1)                      (2)

 第3课时  合并同类项型一元一次方程的解法 
姓名:             班别:             使用日期:         你的评价:       
一 课堂目标
1、会用合并同类项法则解一元一次方程.
2、体会解方程的实质是将方程转化为“ ”的形式.
二 课堂互动
环节一 自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.
课前至少阅读课本 两遍,完成例题与习题,熟知本节课学习目标和重点难点.
环节二 生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.
1、合并同类项:
  (1) ;        (2) ;
2、对于方程 ,合并同类项正确的是(   )
   a.           b.           c.           d.
3、合并同类项的依据是               ;系数化为1的依据是               .
4、解方程:
  (1) ;                     (2) ;

  (3) .

5、解合并同类项型方程的一般步骤是:                →                .
环节三 师生互动——你惑我释,合作交流,知识提升.
6、解方程: .

三 课堂检测(每小题20分,共100分)         总分:         
1、方程 的解是(   )
   a.           b.           c.           d.
2、方程 的解是(   )
   a.           b.           c.           d.
3、下列说法正确的是(   )18页,当前第4123456789101112131415161718
   a.由 ,得              b.由 ,得
   c. 是方程 的解          d.以上说法都不对
4、已知 的4倍比 的 多5,则列出的方程是                         .
5、解方程:(1) ;          (2) .

四 课堂作业
1、方程 的解为(   )
   a.           b.            c.            d.
2、方程 的解为              .
3、解方程: ;               4、解方程:

5、解方程: .

第4课时  移项型一元一次方程的解法
姓名:             班别:             使用日期:         你的评价:       
一 课堂目标
1、理解和掌握移项型一元一次方程的解法,把方程化为 的形式;
2、会用含有未知数的式子表示实际问题中的数量,能根据题意列一元一次方程并求解.
二 课堂互动
环节一 自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.
课前至少阅读课本 两遍,完成例题与习题,熟知本节课学习目标和重点难点.
环节二 生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.
1、把一批图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则
   还缺25本.这个班有多少名学生?若设这个班有 名学生,则每人分3本时,共分出
           本,加上剩余20本,这批图书共有            本;每人分4本时,共分出
           本,减去缺的25本,这批图书共有            本.由图书数量相等,可列
   出方程:                               .
2、阅读下文,完成填空:
   为了使方程 更接近 的形式,利用等式的性质1,首先在方程两边
   都加上3,得 ,即 ;其次在方程两边都减 ,
   得 ,即 ,合并同类项得 ,系数化为118页,当前第5123456789101112131415161718
   得: .
   由 到 的变形,我们称为移项,移项就是把等式
   的一边的某项            后移到另一边,不难发现移项的根据是               .
3、解方程:(1) ;          (2)

环节三 师生互动——你惑我释,合作交流,知识提升.
4、某校组织七年级的同学去游玩,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位,
   如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆且其余客车恰好坐满,问:七年级有多少
   人?原计划租用45座客车多少辆?

三 课堂检测(每小题20分,共100分)           总分:         
1、把方程 移项可得(   )
   a.     b.    c.    d.
2、解方程 的步骤是(   )
   a.合并同类项→系数化为1                 b.合并同类项→移项→系数化为1
   c.移项→系数化为1                       d.移项→合并同类项→系数化为1
3、已知小甲有图书80本,小乙有图书48本,要使两人的图书一样多,则应从小甲处调
   给小乙多少本图书?若设应调 本,则所列方程正确的是(   )
   a.      b.      c.      d.
4、解方程: .

5、某工人计划在一定时间内加工一批零件,如果每天加工44个就比任务量少加工20个;
   如果每天加工50个则可超额加工10个,求计划加工的天数.

四 课堂作业
1、方程 的解是             .
2、若 与 互为相反数,则可列方程为                   ,解方程得 .
3、若 与 互为倒数,则可列方程为                    ,解方程得 .
4、当 时,式子 与 相等.
5、解方程: .

6、某公司中秋节发月饼,如果每人发两盒,则剩余20盒,如果每人发3盒,则还少20
   盒,则这个公司有多少名职员?

第5课时  合并同类项和移项开型一元一次方程的应用
姓名:             班别:             使用日期:         你的评价:        18页,当前第6123456789101112131415161718
一 课堂目标
1、会将含有多个未知数的问题转化为设含有一个未知数的问题,通过列方程解决问题;
2、进一步巩固合并同类项和移项型一元一次方程的解法与应用.
二 课堂互动
环节一 自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.
课前至少阅读课本 两遍,完成例题与习题,熟知本节课学习目标和重点难点.
环节二 生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.
1、有一列数,按一定规律排成1,-4,16,-64,256,-1024,…,其中某三个相邻的
   数的和为-13312,这三个数是多少?
   解:设这三个数中的第一个数为 ,则第2个数为      ,第3个数为      ,根据
       题意,得:
                                             (列出方程)
       合并同类项,得:
                                             
       系数化为1,得:
                                             
       所以另外两个数分别为               和              
2、根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题:

月租费 来电显示 本地通话费
神州行 0元 6元 0.3元∕分
大众卡 8元 6元 0.1元∕分
  (1)一个月内在本地通话30分钟和60分钟,神州行和大众卡分别需交多少元?

  (2)问本地通话时间多少时,两种卡的收费一样多?

环节三 师生互动——你惑我释,合作交流,知识提升.
3、黄老师带领七年级优秀学生去湛江湖光岩旅游,现有两家旅行社可选择,甲家旅行社
   的优惠方案是:“如果黄老师买全票一张,则其余学生可享受半价优惠”;乙家旅行社
   的优惠方案是:“包括黄老师在内,全部按全额票的6折优惠”.已知全票价为240元,
   但小威却说:“其实两家旅行社的花费都是一样的”,黄老师经过计算后,肯定了小威
   同学的说法,请你算出一共有多少名优秀学生.18页,当前第7123456789101112131415161718

三 课堂检测(每小题30分,共90分)              总分:         
1、三个连续整数中间一个为 ,且它们的和为12,则它们的积为         .
2、今年母女两人的年龄和为60岁,XX年前母亲的年龄是女儿的7倍,则今年女儿的年龄
   为        岁.
3、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台,其中a型、b型、c型三种洗衣机的数量比
   为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?

四 课堂作业
1、用一根长60米的绳子围出一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长和宽各应是多少?

2、某厂家去年生产2050吨成品,这比前年的产量的2倍还多150吨,那么该厂家前年生
   产多少吨成品?

第6课时  去括号型一元一次方程的解法
姓名:             班别:             使用日期:         你的评价:       
一 课堂目标
1、回忆去括号法则并运用去括号法则解一元一次方程;
2、进一步体会把更复杂的一元一次方程转化为 的形式.
二 课堂互动
环节一 自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.
课前至少阅读课本 两遍,完成例题与习题,熟知本节课学习目标和重点难点.
环节二 生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.
1、完成填空:
   解方程
   解:去括号,得
                                
       移项,得
                                
       合并同类项,得
                                
       系数化为1,得
                                
2、解去括号型一元一次方程的一般步骤:        →        →        →        .18页,当前第8123456789101112131415161718
3、解方程:(1) ;   (2) .

环节三 师生互动——你惑我释,合作交流,知识提升.
4、某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少度,全年用
   电15万度,这个工厂上半年每月平均用电多少度?

三 课堂检测(每小题20分,共100分)          总分:         
1、方程 的解为(   )
   a.           b.           c.           d.
2、在解方程 时,下列去括号正确的是(   )
   a.                 b.
   c.               d.
3、若式子 与 的值相等,则 .
4、某班在绿化校园的活动中共植树130棵,有5位学生每人种了2棵,其余学生每人种
   了3棵,这个班共有         名学生.
5、解方程: .

四 课堂作业
1、方程 的解为(   )
   a.         b.         c.         d.
2、已知方程 ,去括号得                            .
3、要加工200个零件,甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时,完成了
   任务,已知甲每小时比乙每小时多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件?

4、学校开展植树活动,甲班和乙班共植树31棵,其中甲班植树比乙班植树数的2倍多1
   棵,求两班各植树多少棵?

第7课时  构建一元一次方程解决顺逆水和劳力调配问题
姓名:             班别:             使用日期:         你的评价:       
一 课堂目标
1、进一步学习一元一次方程的应用,能读懂题意并列出方程;
2、熟练掌握含有括号型一元一次方程的解法.
二 课堂互动
环节一 自主学习——对于疑惑的问题尽量小组内互助解决.
课前预习课本 ,完成例题与习题,这是提高课堂质量的重要环节.
环节二 生生互动——课堂5分钟练习后,可以抢答,也可以与小组成员交流.
1、一架飞机在两城之间飞行,顺风时需5小时,逆风时需6小时,若风速是24千米∕小
   时,求两城之间的距离.
   解:设两城之间的距离为 千米,则该飞机在无风时的速度可表示为               18页,当前第9123456789101112131415161718
       或              ,由此可列方程,得:
                                        
       解这个方程,得:
       
       答:两城之间的距离为          千米.
思考:还有其他方法解这一道题吗?
2、一个服装厂,共有60人,每人每小时加工1件上衣或2条裤子,若一件上衣配一条裤
   子,问怎样安排工作才能使上衣和裤子正好配套?

环节三 师生互动——你惑我释,合作交流,知识提升.
3、一个服装厂,共有60人,每人每小时加工1件上衣或2条裤子,若两件上衣配一条裤
   子,又怎样安排工作才能使上衣和裤子正好配套?

三 课堂检测(每小题50分,共100分)   总分:         
1、一艘轮船航行在甲、乙两个码头之间,已知水流速度是 ,轮船顺水航行需用
    ,逆水航行需用 ,求甲、乙两地的距离.

2、某班学生分两组参加植树活动,甲组有17人,乙组有25人,后来由于需要,又从甲
   组抽调了部分学生去乙组,结果乙组的人数是甲组的2倍,问应从甲组抽调多少学生
   去乙组?

四 课堂作业
1、某工程队每天安排120人修建水库,平均每人每天能挖土 ,或运土 ,为了使
   挖出的土能及时运走,问应安排多少人挖土和多少人运土?

2、有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如
   果再飞来5只鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子,原有多少只鸽子和多少个鸽笼?

第8课时  去分母型一元一次方程的解法
姓名:             班别:             使用日期:         你的评价:       
一 课堂目标
1、掌握去分母型一元一次方程的解法,掌握解一元一次方程的一般步骤;
2、进一步体会把更复杂的一元一次方程转化为“ ”的形式.
二 课堂互动
环节一 自主学习——对于疑惑的问题尽量小组内互助解决.
课前预习课本 ,完成例题与习题,这是提高课堂质量的重要环节.
环节二 生生互动——课堂5分钟练习后,可以抢答,也可以与小组成员交流.
1、解方程:         2、解方程:
   解:                 去分母             解:                  去分母18页,当前第10123456789101112131415161718
          

                        去括号                                   去括号
          

                         移项                                    移项
          

                      合并同类项                               合并同类项
          

                       系数化为1                               系数化为1

环节三 师生互动——你惑我释,合作交流,知识提升.
3、思考上面解题过程并完成下面表格:
一般步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
变形依据     
注意事项     
三 课堂检测(每小题20分,共100分)   总分:         
1、解方程 时,去分母正确的是(    )
   a.             b.
   c.           d.
2、方程 的解为(    )
   a.           b.           c.           d.
3、当 时,式子 的值为-1.
4、解下列方程 ;            5、解方程: 18页,当前第11123456789101112131415161718