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三角形的外角

一、课题:7.2.2

、学习目标:

㈠知识与技能:1.理解三角形的外角的定义;                       

2.掌握三角形的内角和外角的关系。

㈡过程与方法:1.通过剪、拼的方法猜想归纳出“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。”,然后再证明这个结论,使学生体会到从实验    猜想    归纳     证明     得出结论的科学探究方法。

2.在学生操作、观察、思考和交流和过程中,丰富学生的生活,激发学生进一步探索知识的热情。

㈢情感、态度与价值观: 通过动手操作,使学生在学习活动中学会合作,培养其相互协作意识及数学表达能力,体验探索、交流与成功。

三、教学重难点: 1. 重点:三角形的内角与外角的关系。

2. 难点:外角定理的论证过程。

四、课时:第二课时           课型:新授课。

五、教学准备:   多媒体课件、三角形纸板、剪纸刀。

六、教学过程:

㈠、创设情景,导入新课

每天清晨,小明同学都到市民广场去跑步,市民广场是一个三角形形状的广场,小明每天沿着这个广场边缘的小路,按逆时针方向跑步(如图),小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪些角?

㈡、观察归纳,学习新知

活动一:

1.做一做:画△abc 把它的bc边延长,得到∠acd

2. 观察:

acd的特征:①∠acd的顶点是                    

②一边ac                          

③另一边cd                        

3.归纳定义:

三角形的外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角。

4. 思考:

以某三角形的一个顶点为顶点的外角有        个,它们互为               ;因此,一个三角形有        个外角。

㈢、合作交流,解读探究

活动二:

探索三角形的外角与内角的关系

问题1:∠acd与它相邻的内角∠a cb是什么关系?

问题2 在△abc ,∠a= 70°,∠b = 60°,你能求出∠a cd 吗?

问题3:在△abc acd与∠a与∠b 是什么关系呢?

a

b

c

d

活动三:

在△abc中, a cd是一个外角,为什么 a cd= a b

方法一:(利用三角形内角和定理)

a cba b  =180° (三角形的内角和为180° )

a cb a cd =180°    (邻补角定义 )

a cd= a b         (等量代换)

方法二:(利用平行线)

cce ab

则∠ 1= a    (两直线平行,内错角相等)

2= b    (两直线平行,同位角相等)

acd= 1+ 2 = a+ b   (等量代换)

活动四:

比较∠acd与∠a、∠b的大小。

a2页,当前第112

b

c

d

活动五:归纳三角形外角的性质:

1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补;

2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

3.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

活动六:巩固练习

课本p81练习;

㈣课时小结

本节课你学到了哪些知识?

1.三角形外角的定义。

2.三角形外角的性质。

㈤、课后作业

活动七:

必做题:p82~83习题7.2中第568三题;

做题:p83习题7.2中第9题。

七、板书设计: 

7.2.2三角形的外角

一、 三角形外角的概念

二、 探究三角形的外角与不相邻的内角间的关系

(投影区)

八、教学反思:

2页,当前第212