一、课题:7.2.2
二、学习目标:
㈠知识与技能:1.理解三角形的外角的定义;
2.掌握三角形的内角和外角的关系。
㈡过程与方法:1.通过剪、拼的方法猜想归纳出“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。”,然后再证明这个结论,使学生体会到从实验 猜想 归纳 证明 得出结论的科学探究方法。
2.在学生操作、观察、思考和交流和过程中,丰富学生的生活,激发学生进一步探索知识的热情。
㈢情感、态度与价值观: 通过动手操作,使学生在学习活动中学会合作,培养其相互协作意识及数学表达能力,体验探索、交流与成功。
三、教学重难点: 1. 重点:三角形的内角与外角的关系。
2. 难点:外角定理的论证过程。
四、课时:第二课时 课型:新授课。
五、教学准备: 多媒体课件、三角形纸板、剪纸刀。
六、教学过程:
㈠、创设情景,导入新课
每天清晨,小明同学都到市民广场去跑步,市民广场是一个三角形形状的广场,小明每天沿着这个广场边缘的小路,按逆时针方向跑步(如图),小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪些角?
㈡、观察归纳,学习新知
活动一:
1.做一做:画△abc 把它的bc边延长,得到∠acd。
2. 观察:
∠acd的特征:①∠acd的顶点是 ;
②一边ac是 ;
③另一边cd是 。
3.归纳定义:
三角形的外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角。
4. 思考:
以某三角形的一个顶点为顶点的外角有 个,它们互为 ;因此,一个三角形有 个外角。
㈢、合作交流,解读探究
活动二:
探索三角形的外角与内角的关系
问题1:∠acd与它相邻的内角∠a cb是什么关系?
问题2: 在△abc中 ,∠a= 70°,∠b = 60°,你能求出∠a cd 吗?
问题3:在△abc中 , ∠acd与∠a与∠b 是什么关系呢?
a
b
c
d
活动三:
在△abc中, ∠a cd是一个外角,为什么 ∠a cd= ∠a+ ∠b?
方法一:(利用三角形内角和定理)
∵ ∠a cb+∠a+ ∠b =180° (三角形的内角和为180° )
∠a cb + ∠a cd =180° (邻补角定义 )
∴ ∠a cd= ∠a+ ∠b (等量代换)
方法二:(利用平行线)
过c作ce∥ ab
则∠ 1= ∠a (两直线平行,内错角相等)
∠ 2= ∠b (两直线平行,同位角相等)
∴ ∠acd= ∠ 1+ ∠ 2 = ∠a+ ∠b (等量代换)
活动四:
比较∠acd与∠a、∠b的大小。
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b
c
d
活动五:归纳三角形外角的性质:
1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补;
2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
3.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
活动六:巩固练习
课本p81练习;
㈣课时小结
本节课你学到了哪些知识?
1.三角形外角的定义。
2.三角形外角的性质。
㈤、课后作业
活动七:
必做题:p82~83习题7.2中第5、6、8三题;
选做题:p83习题7.2中第9题。
七、板书设计:
7.2.2三角形的外角
一、 三角形外角的概念
二、 探究三角形的外角与不相邻的内角间的关系
(投影区)
八、教学反思:
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