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乘法分配律

第一课时

教学目标:

1.使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

2.使学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括的能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。

3.渗透从特殊到一般,再有一般到特殊这种认识事物的方法,使学生增强学习的兴趣和自信。

教学重点、难点:

引导学生发现和理解乘法分配律。

教学资源:

小卡片、计算器、多媒体课件、实物投影仪。

教学过程:

一、创设情境

1.同学们,我们已经学过了哪些运算律?今天,我们继续来探究发现有关乘法的新知识。    板:乘法

2.电脑出示例题图:

二、活动尝试

1.从题中你获得了哪些信息?白菜老师要我们解决什么问题?

2.你们会列综合算式解答吗?(学生各自独立计算)

3.交流反馈:谁来说说你是怎样做的?你是怎样想的?还有不同的解法吗?

    65×5+45×5           (65+45)×5

 =325+225               =110×5

   =550(元)               =550(元)

   答:一共要付550元。

三、探索规律

1.师:从这里我们又一次感受到,解决同一个问题,咱们思考的角度与方法可以是多种多样的。这两种解法算式虽然不一样,但结果---(相等)。

2.那你会把这两道算式写成一个等式吗?

板:(65+45)×5= 65×5+45×5

3.师:如果这位阿姨买了3件短袖衫和3条裤子,一共要付多少钱?怎么列式?

板:(32+45)×3     32×3+45×3

你能猜猜这两个算式的结果有没有什么关系?可以怎样检验?

板:(32+45)×3=32×3+45×3

4.出示:(13+10)×2=?

你能口算出它的得数吗?你是怎样算的?谁能大胆猜想这个算式还可以怎样计算?怎样检验?

师:通过算一算可以检验算式是否正确。

5.请你小声读读上面三个等式,有什么发现?

6.同学们,刚才你们用这里的三个等式得出了结论,你们所发现的这个结论也许只是一种偶然现象,是一种猜想而已。你们想不想自己出题来验证?

板:猜想      验证

7.学生任意地写着算式,进行着计算。

8.汇报自己验证的结果。

教师结合学生回答板书这些例子:……

9.问:这样的等式能写完吗?你能用字母来表示这个规律吗?

生异口同声:(a+b)×c=a×c+b×c

10.师:用字母表示乘法中的这个规律,感觉怎样——(稍等)简洁、明了。这就是数学的美。

11.师:任何事物都可以从正反两方面去看,请你们反着读一读字母式子。

12.师:同学们,你们发现的这个规律叫乘法分配律,用字母表示就是----(学生齐说),你们能用自己的语言描述这个规律吗?请你们同桌互相说一说。(电脑出示乘法分配律)

13.师:乘法分配律是一个很重要的知识,运用广泛,甚至到了中学也要用到,所以我们一定要学好。下面我们就来运用这个规律完成一些练习。     板:应用

四、应用规律

1.想想做做第1题。

让学生填空后结合等式两边算式的特点说说自己的思考过程。2页,当前第112

2.根据乘法分配律判断下面各题是否正确,并说明理由。

(40+3)×25=40×25+3×25          (  )

 15×9+45×9=(15+45)×9          (  )

     25×21=25×20+25                (  )

     40×50+50×90=40×(50+90)        (  )

     5×(20+6)=5×20+6                (  )

3.选择。(请用手势表示正确答案的编号。)

下面与 25×(4×8)相等的算式是(   )。

①25×4+25×8;   ②25×4×25×8;   ③25×4×8

五、总结拓展

1.请同学们回忆一下,这节课学习了什么?我们是怎么学的?这种学习方法你们有没有学会了?课后请你们用这种方法去研究一下除法中有没有这样的规律?

板书设计:

乘法分配律

猜想---验证---归纳---应用

(65+45)×5 = 65×5+45×5

(32+45)×3 = 32×4+45×3

(13+10)×2=13×2+10×2

……

(a+b)×c = a×c+b×c

  先和         先两个积  

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