简要提示:
本课是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第十一单元“解决问题的策略”第89~90页的教学内容。它是在学生学习了长方形、正方形的面积计算和用列表的手法收集、整理信息的解决问题策略基础上教学的。本节课教学是借助学习数量关系比较隐蔽或稍复杂的面积计算问题,让学生在解决有关面积计算实际问题的过程中,学会用画直观示意图的手法整理相关信息,借助所画示意图分析实际问题中的数量关系,确定解决问题的正确思路,形成解题的策略思想;同时让学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受画示意图的方法整理信息这一常用解题策略对于解决问题的价值;让学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识和解题能力,发展思维,获得解决实际问题的成功体验,提高学好数学的信心。
教学流程:
流程1:情境引进
流程2:基本练习 第一段:基本练习
流程3:反馈交流
流程4:谈话揭题
流程5:例题教学1
流程6:例题教学2 第二段:新课教学
流程7:全班交流
流程8:试一试
流程9:交流试一试 第三段:巩固新知
流程10:小结过渡
流程11:想想做做1
流程12:交流想想做做1
流程13:想想做做2 第四段:实践应用
流程14:交流想想做做2
流程15:全课小结 第五段:全课小结
第一段:基本练习
流程1:情境引进
师:今天,老师要带同学们去参观一所希望小学,高兴吗?请看图片:
课件出示情境图1:(图略)。
师:这是梅山希望小学,最近该校要对旧校园进行重新规划和修建,让我们都来献一份爱心,一起参与到新校园的规划中,做一名小设计师吧。
课件出示情境图2:(图略)。(三幅相关图片:花圃、水池、操场)
师:这是梅山小学的几张图片。同学们能用已经掌握的长方形面积计算的相关知识,帮助他们解决在校园修建过程中遇到的一些问题吗?
流程2:基本练习
点击课件图片,分别出示基本练习题:
(1)下图是学校环保小组开辟的一个长方形花圃的示意图,你能根据图中提供的数据计算花圃的占地面积吗?
8米
6米
(2)一个长方形操场(如下图),面积是XX平方米,你能算出操场长多少米吗? 共4页，当前第1页1234
40米
?米
(3)学校要修建一个占地面积是18平方米的长方形水池,你能做个小小设计师,画出它的示意图吗?
师:这些问题,根据提供的信息,请大家先想一想,在本子上做一做,然后同桌互相说一说你是怎样想的。(暂停)
流程3:反馈交流
师:同学们做好了吗?我们一起看:(课件逐一演示)
师:第一个问题,要计算花圃的占地面积,根据长方形面积计算公式,长方形的面积等于长方形的长乘宽,所以用8乘6算出长方形花圃的占地面积是48平方米。同学们都算对了吗?
师:再来看第二个问题,要求长方形操场长多少米,可以用长方形的面积除以宽,所以,用 ÷ 40得到操场的长是50米。同学们是不是也是这样想的呢?
师:最后一个问题,我们请小青椒和小萝卜来帮忙,先看看小青椒是怎样画的,
(课件演示)小青椒:我是这样想的,面积是18平方米,3×6=18,所以我画的长方形长6米,宽3米,宽的长度是长的一半,所以我这样画。
师:小萝卜又是怎样想的呢?
(课件演示)小萝卜:我是这样想的:2×9=18,所以长9米,宽2米,长比宽长得多,所以我这样画。
师:小青椒和小萝卜想得真周到,还能根据实际的长宽比例来画示意图呢,同学们是不是也这样考虑了呢?(暂停)
第二段:新课教学
流程4:谈话揭题
师:像刚才这样一些简单的问题,我们可以直接解决,但生活中还有许多较复杂的问题,解决的过程中还需要我们想一些点子,采用一定的策略,讲究有效地解决问题。上学期我们学习了用列表的策略来整理信息、解决问题,今天我们来继续研究解决问题的策略。(出示课题:解决问题的策略)
流程5:例题教学1
课件出示例题文字部分:
梅山小学有一块长方形花圃,长8米。在修建校园时,花圃的长增加了3米,这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?
师:请看例题,这是一道有关长方形面积计算的问题,如果用列表的手法来整理题目当中的信息,显然不能清楚地看出条件和问题之间的关系,那有没有其它的方法来整理这道题的信息呢?(暂停)
师:像这样有关图形的问题,我们可以根据题目的条件和问题,画出示意图。
流程6:例题教学2
师:根据题目的已知条件,长方形花圃的长是8米,在修建时增加了3米,同时面积增加了18平方米,要解决的问题是,原来的花圃的面积是多少平方米?。
同时课件演示画示意图的过程:
师:请同学们观察示意图,想一想,已知原来花圃的长,要求原来花圃的面积应该先求出什么?同桌互相说一说,然后在自备本上列式解答。(暂停)
流程7:全班交流
师:同学们解答好了吗?要求原来花圃的面积,应先求什么呢?我们来看看小青椒是怎样想的。
课件出示:小青椒:我是这样想的,已知原来花圃的长是8米,要求原来花圃的面积,应该先求原来花圃的宽是多少米,从图中可以知道,增加长方形的面积是18平方米,宽是3米,用18除以3得出增加的长方形的长是6米,这个6米也就是原来花圃的宽。所以再用8乘6算出原来花圃的面积是48平方米。共4页，当前第2页1234
师:再来看看小番茄是怎样想的。
课件出示:小番茄:我是这样想的,根据图中的信息,增加的长方形面积是18平方米,宽是3米,可以用18除以3求出长是6米,这个6米正好就是原来花圃的宽,所以用8乘6计算出原来花圃的面积是48平方米。
师:大家是不是跟小番茄、小青椒想的一样呢?我们根据题意画出示意图,通过看图,就能帮助我们理解题意。同学们,像这样,用画示意图的方法整理信息,能清楚地表示出问题的思考过程,暴露问题的关键和实质,使得解决有关面积计算问题的过程又直观又简洁。因此,我们今后在解决问题的时候,特别是遇到有关图形和空间方位的有关问题时,要多运用这个解题策略。(暂停)
第三段:巩固新知
流程8:试一试
课件出示试一试:小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池,后来因扩建公路,鱼池的宽减少了5米,这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米?(在下图中画出减少的部分,再解答)
原来鱼池的面积
20米
5米
师:我们继续看这个问题……(读题)请同学们仔细观察,示意图中已经告诉我们什么?要求现在鱼池的面积指的是哪部分面积呢?想一想,你能画出减少的部分,再解答吗?请大家在书上画一画,试一试,然后同桌互相说一说你是怎样想的?(暂停)
流程9:交流试一试
师:我们一起看图,要求现在鱼池的面积,可以根据减少部分的面积是150平方米,宽是5米,求出减少部分的长,用150除以5得到减少部分的长是30米,这个30米也就是现在鱼池的长,再根据原来鱼池的宽是20米,减去减少的5米,得到现在鱼池的宽是15米,所以用30乘15求出现在鱼池的面积是450平方米。你们看,借助画示意图,我们就能明白题中的数量关系,清楚其中的变化。大家是不是这样解答的呢?(同时课件出示画图、解答的过程。)(暂停)
流程10:小结过渡
师:今天,我们解决的都是较复杂的有关面积计算问题,在解答这类问题的过程中,用画示意图的策略整理信息,能帮助我们直观地分析条件和问题,更好地解决问题。因此,根据条件和问题,准确画出示意图是解决问题的关键。(暂停)
第四段:实践应用
流程11:想想做做1
课件出示想想做做1:下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米,或者宽增加4米,面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?(先在图上画一画,再解答)
师:继续看这个问题……(读)要求原来试验田的面积是多少平方米,想一想,应该先求出什么?根据题目中提供的信息,大家能在图上先画一画,再列式解答吗?试试看,然后同桌互相说一说你是怎么想。(暂停)
流程12:交流想想做做1
师:同学们都完成了吗?我们一起看,根据长增加6米,面积比原来增加48平方米,用48除以6求出这块长方形试验田的宽是8米,再根据宽增加4米,面积也增加48平方米,用48除以4求出长方形试验田的长是12米,这样,再用12乘8,就可以求出原来试验田的面积是96平方米。(同时课件演示画图、解答过程。) 共4页，当前第3页1234
师:同学们是不是也这样想的呢?
流程13:想想做做2
课件出示想想做做2:张庄小学原来有一个长方形操场,长50米,宽40米(如下图)。扩建校园时,操场的长增加了10米,宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米?(先在图上画出增加的部分或在纸上列表,再解答)
50米
40米
师:继续看,这一题,同学们可以在图上画出增加的部分,也可以在纸上列表,独立解答,然后在小组里说一说你是怎样解答的。(暂停)
流程14:交流想想做做2
师:我们来看看小青椒和小番茄是怎样想的。
同时课件逐一演示小青椒和小番茄的解答过程:
小青椒:我是用画示意图的策略来整理信息、解决问题的,根据长增加了10米,可以知道现在操场的长是50+10=60米,再根据宽增加了8米,可以求出现在操场的宽是40+8=48米,所以现在的面积是60×48=2880(平方米),原来操场的面积是50×40=(平方米),所以增加的面积是:2880 - =880(平方米)。
小番茄:我是用列表的策略来整理信息、解决问题的,根据长增加了10米,可以知道现在操场的长是50+10=60米,再根据宽增加了8米,可以求出现在的宽是40+8=48米,所以现在的面积是60×48=2880(平方米),原来操场的面积是50×40=(平方米),所以增加的面积是:2880 - =880(平方米)。
(同时出示表格)
原来操场的长50米
现在操场的长50米+10米
增加的面积:
2880 - =880(平方米)
原来操场的宽40米
现在操场的宽40米+8米
原来操场的面积:
50×40=(平方米)
现在操场的面积:
60×48=2880(平方米)
师:同学们,你们是选择哪种策略来整理信息、解决问题的呢?(暂停)
第五段:全课小结
流程15:全课小结
师:同学们,今天我们学习了采用画示意图的策略来解决有关面积计算的问题,列表和画图,都是解决问题的一种有效策略,在解决问题的过程中,我们要学会灵活处理,遇到不同问题,可以采用不同的解决策略,有时同一个问题,还可以采用多种策略来解答,在实际的问题解决过程中,同学们要学会根据具体情况合理选择!
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