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《积的变化规律》教学预设

教学内容:

教材第58页例4。

教学目标:

1、使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。

教学重难点:

引导学生自己发现规律,概括规律,进而运用规律。

教学过程:

一、创设情景,导入新课

1、 谈话导入。

2、 出示动车的速度可达4千米/分钟。算一算它开2分钟会行多少千米呢?8分钟呢?40分钟呢?400分钟呢?

(设计意图:通过身边的事物导入,亲近而自然,学生参与的积极性相对也比较高,而且数字简单,起点较低,学生学习兴趣比较浓。)

二、观察比较,猜想规律

①4×2=8(千米)

②4×8=32(千米)

③4×40=160(千米)

④4×400=1600(千米)

1、 仔细观察我们刚才列出的这4个算式,你发现了什么?四人小组交流一下。

(设计意图:将发现先四人小组交流,让学生学会将自己的资源和别人共享,同时学会倾听别人的发现,学会探讨,学会在交流中对知识的再认识。)

2、汇报交流。

①将自己的发现说给大家听。

②补充:为了表达的更清楚一些,往往把前面的因数称为第一个因数,后面的称为第二因数,最后的结果称为积。

(设计意图:学生在说发现时注重学生的表达,关注学生表述时的用词,在说算式之间的关系时适时引导学生注重细节,规范用词。)

③这两个算式之间有这样的关系,其它的还有吗?

(设计意图:继续追问,充分抓住学生说得欲望,在不断的说得过程中能对积的变化规律有一个初步的感性认识。)

3、发现变化:一个因数(不变),另一个因数(变了),积也(变了)。积的变化和什么有关系?有怎样的关系?

(设计意图:不冒然出现规律而是让学生在观察、比较后明确积的变化与因数有关,积是随着因数的变化而变化,随后再认识因数和积有怎样的关系,让学生对知识点有一个细化的认识过程,慢慢理解,层层递进。)

4、猜想规律。

板书:两个数相乘,一个因数不变, 另一个因数乘几或除以几 ,积也乘上或除去相同的数。

三、举例验证,得出规律

1、提出质疑:我们从这四个算式中得出这样的猜想,那是不是所有这样的乘法算式中因数和积都有这样的变化规律呢?

2、验证猜想:同桌合作,举例验证规律,鼓励学生举出反例。

(设计意图:让学生经历“猜想----验证”的过程,让学生感受到数学的严谨性,帮助学生树立科学的学习态度。)

3、汇报交流:

①呈现符合这个规律的例子,并说理由。

②呈现不符合这个规律的例子,并加以引导纠正。

4、得出规律:同学们举了这么多例子,大量事实证明这个规律确实是存在的。

5、补充规律:这里乘几,除以几可以是哪些数?

(设计意图:用事实说话,经历验证得过程,感受知识的严密性,学会验证规律的一般方法。)

6、总结规律:同学们非常厉害,通过观察、比较、猜想、验证得到了这个规律。

板书:两个数相乘,一个因数不变, 另一个因数乘几或除以几(0除外) ,积也乘上或除去相同的数。

7、揭题并读一读规律。

四、应用规律,拓展延伸

根据8×15=120,不笔算,马上写出下面算式的得数。

24×15=     4×15=    8×75=     48×15=      16×45=2页,当前第112

1、 交流前四题的结果,以及计算过程。

2、出示16 × 45 ,提问能根据8× 15 =120计算出结果吗?观察算式,交流发现,提出猜想,验证规律。

3、仔细观察48 × 15 = 720和 16 × 45 = 720  ,交流发现,提出猜想,验证规律。

(设计意图:通过练习,让学生在巩固新知的基础上,继续探索积的变化规律,从而进一步激发学生的学习欲望,使学生在学有余力的情况下能自然的接受一些延伸的知识,让各类孩子都能有不同程度的发展与提升。 )  2页,当前第212