教学目标:
1. 使学生掌握含有两级运算(含有小括号)的运算顺序,并能正确计算。
2.培养学生观察、比较、类推的思维能力。
3.使学生养成规范解题、认真检查的好习惯。
重点:理解和掌握含有小括号的三步计算式题,能准确地计算较复杂的三步式题。
难点:运用知识迁移,培养学生主动探索“三步式题中,小括号内含有加、减和乘、除两级运算的运算顺序”,并能规范地进行脱式计算。
教学过程:
一、设问,质疑“法则”
师出示式题:900÷10+20×4,让学生独立计算后再汇报。
师:计算时为什么不先算“加”?
生:在这道算式中,我们要按照“先乘除,后加减”的法则进行计算。
师:遵守“法则”无可厚非,可是“法则”就一定合理吗?比如在这里,如果按照法则计算,加法就永远不可以先算了!
生:加小括号就可以先算加。
师:看来“法则”的成立也是需要一定的条件的,算式中有小括号,该怎样计算呢?
生:要先算小括号里面的运算,再算小括号外面的运算。
师:改变了运算顺序。
二、探究,掌握“法则”
1、 初步练习,掌握方法。
师:怎样加小括号才能先算加?(师生讨论,形成算式:900÷(10+20)×4)。
师:先算什么?再算什么?你能试着算一算吗?
学生试练,汇报交流。
师:是不是小括号随便加在哪儿,都可以改变运算顺序?
生:不是的,比如小括号加在“900÷10”上,运算顺序就没有改变。
师:这时的小括号常常被我们称为“无效括号”。那么小括号加在哪里,才能改变运算顺序?
生讨论交流,汇报,形成两道算式:(900÷10+20)×4,900÷(10+20×4)。
师:这两道算式括号里都有两步运算,该怎样计算呢?
生:括号里也要按照先乘除、后加减的运算顺序进行计算。
师:能试着做一做吗?
生独立练习后反馈,师及时平时矫正。
2、 对比辨析,加深理解。
师:观察我们做过的这三道算式,其中的数、运算符号以及它们的排列顺序都一样,而且都只加一个小括号,为什么计算的结果都不一样呢?
生:小括号的位置不同,运算的顺序也就不同,结果也就可能不一样。
师:那我们在做计算时,应当注意些什么?
生1:计算的时候不仅要看清数和运算符号,还要看清小括号的位置。
生2:先确定运算顺序,再进行计算。计算时还要细心,不要算错了。
师:你们觉得在做混合运算时,关键是什么?
生:理清运算顺序是关键。
三、变式,熟练“法则”
师:现在我们就来抓住关键练习,敢不敢接受挑战?
出示题1:根据算式选择合适的运算顺序。
(1)(600÷10+120)×5
a.除、乘、加
b.除、加、乘
c.加、除、乘
(2)136+25×30÷10
a.乘、除、加
b.除、乘、加
c.乘、加、除
师:友情提示,先思考,再慎重选择。
出示题2:根据算式写出合适的运算顺序。
(1)(75+49)×(75-44)共3页,当前第1页123
(2)658-(174+89)
师:运算顺序掌握了,计算就成功了一半。下面的式题,你能正确合理地计算吗?
出示题3:26+(14×60-30)
26+14×(60-30)
(26+14)×(60-30)
出示题4:你能根据提示选择正确的算式吗?
a.(300-120+25)×4
b.300-(120+25)×4
c.300-(120+25×4)
师依次出示如下的(1)、(2)、(3)题,让学生选择合适的算式。
(1)按照先乘,再加,最后减的运算顺序的算式是( )
(2)根据框图中的提示选择合适的算式是( )
(3)求300减120,再加上25,和是多少的算式是( )。
(学生在做到第(3)题时,由于思维定式,大多数人都选择了a。)
师故意问几个没选a的同学:你们为什么不选?
生1:a最后求的是积,不是和。
其他学生大呼:上当了!这题没合适的算式可选!
师:同学们,学习可来不得半点马虎啊!
四、冲突,再思“法则”
出示:学校举行运动会,三年级有54人参赛,四年级参赛的比三年级多7人,三、四年级共有多少人?(直接列出综合算式,不解答)
学生练习后呈现几种算式:
(1)54+7+54
(2)54×2+7
(3)54+(54+7)
继续出示:五年级的参赛人数是三、四年级参赛人数的2倍,五年级有多少人参赛?
师:五年级参赛人数与什么条件有关?
生:三、四年级参赛的总人数。
师:我们刚才已经列出了三、四年级总人数的算式,你能在这个算是上改一改,把它变成求五年级参数人数的算式吗?
生1:这样不行,都有两个小括号了!
生2:里面有括号,外面又有括号,看不清,容易出错!
师:那该怎么办呢?
生1:可以加中括号。
生2:还有大括号。
师:看来光有小括号还不能解决所有的运算问题,那么其他的括号是什么样的,又有什么作用呢?有了这些括号又该怎样计算呢?我们今后还会再讨论。
五、反思,超越“法则”
师:今天这节课,我们研究了带小括号的三步混合运算,你有什么收获?
生交流。
板书设计:
教学反思:
计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握,关系着各种数学能力与非智力因素的培养与发展。在教学中,让学生掌握“含有小括号的两步混合运算”的运算规律的同时,还要进一步培养学生的观察、比较、分析、归纳的能力。通过这节课的教学我觉得有以下几点值得思考的地方:
一、用质疑来引入,激发学生对“法则”探寻的激情
四则混合运算顺序,有合理性,也有局限性,正是小括号的使用突破了了这种局限性,是法则更加完美。在这里,我巧妙设疑“遵守”法则无可厚非,可是“法则”就一定合理吗?疑问激起学生对法则的反思,引发了求知的欲望。在设疑——释疑——再疑——再释疑的过程中,学生探究欲望被充分调动。
二、用对比来深化,培养学生的思考
数学思考是数学学习的核心,没有思考,学习就变成了简单的模仿和练习,为了让学生进一步理解小括号的作用,本课设计了一个对比环节,让学生观察、思考、领悟。通过一道题变化小括号的位置,怎么计算结果不一样呢?学生在对比辨析的过程中,清晰地认识到要想正确、合理计算这些混合运算,首先弄清题意,理清运算顺序,然后再去计算的重要性。共3页,当前第2页123
三、用错误来诱导,培养学生坚持真理的科学态度
本节课,我采用了有意犯错,故意诱错的策略,培养学生敢于挑战权威、善于质疑、勇于坚持真理的科学精神,取得了很好的教学效果。
总的来说,我们要努力给学生提供充分参与数学学习活动的时间和空间,使学生在认真听讲,课堂练习的同时,有更多的机会去亲自探索、实践,与同学交流和分享探索的结果以及成功的快乐,从而开辟新的教学领域。
共3页,当前第3页123