耶鲁大学的理查德·福斯特教授说过，在世界500强企业名单里，1920年，企业的平均寿命是67年；2015年，平均寿命只有12年；而现在的世界500强当中，有一部分企业的成立时间还不到10年，很多老牌的大公司都被新兴企业淘汰了。
为什么会发生这么大的变化？关键在线性思维和指数型思维的决战。
线性思维的例子是摩托罗拉。摩托罗拉当年制造铱星电话，想让地球上任何地方的人都能通上电话。金属铱在元素周期表里排第77位，铱星计划代表摩托罗拉要向天空发射77颗卫星，以覆盖整个地球，使地球表面任何一个点都能收到信号。可部署还没完成，摩托罗拉公司就倒闭了。
摩托罗拉倒闭的原因，就在于发射77颗卫星覆盖整个地球的想法，是典型的线性思维：摩托罗拉通过计算发现，手机信号塔的成本，每座大约10万美元，加上维护等费用，成本更高，不如利用卫星实现一劳永逸。
可是最终它被一种指数型现象打败了：在地面上建基站的成本在逐渐降低，网速也实现了飞速提升，手持设备更是越来越小、越来越便宜。
科技发展如此迅速，2000年收购铱星的主要人物丹·科卢西说：“铱星的商业计划在该系统开始运营的12年前就已经死了。”这个计划的时间跨度太大了，大到你根本不可能预测到当卫星系统终于部署完毕时，数字通信世界会发生什么样的变化。
第二个例子是诺基亚。2007年，诺基亚斥资81亿美元收购NAVTEQ导航和地图公司。NAVTEQ是当时道路交通传感器行业的垄断者，其传感器覆盖了13个国家35座大型城市中大约40万公里的道路。诺基亚的商业逻辑非常简单，它认为只要控制了这些传感器，就能控制移动及在线的本地信息，从而有资本来对抗谷歌和苹果。
但诺基亚没想到的是，同一时期，以色列一家名为Waze的小型公司成立，Waze利用户手机上的GPS传感器来获取交通信息。这比固定的传感器基建设施更灵活，最重要的是，增加每个新设备所需的成本几乎为零。2013年，谷歌以11亿美元收购了Waze，为谷歌地图业务带来了指数级增长。而诺基亚遵循线性思维，购买了实体基础设施，最后丧失了行业领军地位。诺基亚被卖给微软时，才卖了72亿美元，整体价值还没达到其收购NAVTEQ时所付出的资金规模，多么惨痛的教训。这就是线性思维和指数型思维的区别。
指数型思维最经典的理论是摩尔定律。简单地说，就是每隔18～24个月，计算能力购买时的性价比就会大约翻一番。比如1971年，普通的电路板只能搭载200个芯片，随着技术的高速发展，如今，我们已经能在相同大小的物理空间中实现百万兆的计算能力。
移动电话行业的发展就符合指数型发展。
2002年，专家预计移动电话行业的年平均增长率为16%。而实际上，到2004年，这一行业实现了100%的增长。2004年，专家根据该行业过往的表现所预计的增长率变成了14%。但到了2006年，实际增长率再次攀上100%的高峰。2006年，分析師们预测说，这次销量只能增加12%——结果事实是又一次翻倍。尽管已经有了三次值得警醒的失败，但这帮专家在2008年还是做出了少得可怜的10%的增长率预测。最后他们只能眼睁睁地看着实际数字再度翻倍，又一次实现100%的大跳跃。
基因测序也是如此。
1990年，人类基因组计划启动，其目标是完成人类基因组的完整测序工作。当时的预测是，该计划需要耗时15年、耗资60亿美元左右。在计划时间跨度刚过一半的1997年，仅完成了1%的人类基因组测序。每个专家都认为这个计划已经失败了，既然花7年时间才完成了1%，那么要想完成整个测序的话，肯定要花700年。研究骨干之一的克雷格·文特尔接到来自朋友和同事的电话，他们都劝他终止这个计划。
“别把饭碗给弄丢了。”文特尔还记得朋友们当时的劝说，“把资金退回去吧！”
不过，当被问到对此事的看法时，《奇点临近》一书的作者库兹韦尔对这一“迫在眉睫的灾难”持完全不同的观点。他注意到一个别人都没发现的细节：每年完成的测序量一直都在成倍增长。1%翻倍7次的话，就超过100%了。库兹韦尔没错，实际上，该计划在2001年就提前完成了，经费也绰绰有余。
机器人领域也发生了类似的变革。
前宇航员丹·巴里在评价亚马逊一款售价17美元的无人直升机玩具时说：“30年前，这架玩具飞机使用的陀螺仪，太空飞船的工程师得花1亿美元才能造出来。”
对创业者来说，如果你始终保持着线性思维去创业，一定会走上绝路。比如开一家饭馆，一年能挣100万元，想挣1000万元，就要开10家饭馆。但开10家饭馆，就多了9份不确定性。万一其中有一家店赔得很厉害，你就有可能会把前面赚的钱全赔掉。
而指数型思维的发展思路并非如此。
Airbnb需要有那么多间客房吗？如果用线性思维去一个个建民宿，它根本没有那么多的资本积累。Airbnb的办法就是，我只需要建立一个平台，所有有民宿的人都可以把信息放上来，有人想要住民宿，Airbnb把二者的信息匹配在一起，这样它就变成了全世界最大的酒店集团。