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椭圆的参数方程数学组  雷清泉授课时间 .10.24.上午第一节授课班级 高二(理)75班教学目标:1. 椭圆的参数方程 2. 椭圆的参数方程与普通方程的转化 3. 椭圆的参数方程在求最值时的简单应用 教学重点:建立椭圆的参数方程及椭圆的参数方程在求最值时的简单应用 教学难点:椭圆参数方程的应用 教学方法:师生共同讨论法 教学过程: 1.复习回顾:圆的标准方程: 参数方程: (简述各自的特点及用法。) 2.问题引入

如图,以原点o为圆心,分别以  ( )为半径作两个图,点b是大圆半径oa与小圆的交点,过点a作na⊥ox垂足为n,过点b作bm⊥an,垂足为m.求当半径oa绕点o旋转时点m的轨迹的参数方程   解:设m的坐标为 ,取  为参数,那么a( )    b( )由题意可得  这就是所求点m的参数方程 (问)m的轨迹是怎样的曲线呢?(消去参数变成普通方程)将 变形为 可化为 ,说明m的轨迹是(焦点在x轴的)椭圆 。椭圆(焦点在x轴的)的参数方程  注意:1.方程的组成2. 角不是角 引导学生分析焦点在y轴时的参数方程: 3、讲解范例:

例1.把下列参数方程化为普通方程,普通方程化为参数方程(1)                   (2) 例2.已知椭圆 上的点p( ),求u= 的最大值和最小值.例3.已知p为椭圆 在第一象限上一动点,若a为长轴的一个端点,b为短轴的一个端点,求四边形oapb面积的最大值及此时p的坐标。备用题:已知a(0,1)是椭圆上的一点,p是椭圆一动点,当弦ap长度最大时,求点p坐标。   4、课堂练习:(1).参数方程 表示的曲线的焦点坐标是:      离心率是:         (2).已知x,y满足 ,求 的最大值 5.小结 :(1)椭圆的参数方程及形式,(2)与普通方程的互化   (3)椭圆的参数方程的应用 6.课后作业   教学与测试p42  :1 ,3 7.课后反思:(待补)