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七年级下册《10.3.2 旋转的特征》教学设计华师大版

七年级下册《10.3.2 旋转的特征》教学设计华师大版

教学目标
【知识与技能】
通过具体实例认识旋转,理解旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质,能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形.
【过程与方法】
通过对日常生活中与旋转现象有关的图形探索过程,掌握相关画图的操作能力,发展审美观.
【情感态度】
培养识图能力,体会旋转现象在现实生活中的价值.
【教学重点】
图形的旋转的基本性质及其应用.
【教学难点】
图形的旋转的基本性质及其应用.
教学过程
一、 情境导入,初步认识
1.什么叫旋转?什么叫旋转中心?什么叫旋转角?
2.什么叫旋转的对应点?
【教学说明】  复习上节课的内容,为本节课的学习做铺垫.
二、思考探究,获取新知
1.如图,若旋转中心在△abc的外面点o处,逆时针转动60°,将整个△abc旋转到△a′b′c′的位置.
观察上图,探索图中线段之间与角之间的关系,填空.
旋转中心是点o,点a、b、c都是绕着点o旋转60°角到对应点a′、b′、c′,则oa=    ,ob=    ,oc=    ,ab=    ,bc=    ,ca=    ,∠cab=     ,∠abc=    ,∠bca=    .∠aoa′=     =    =60°
△abc和△a′b′c′的形状、大小有何变化?         .你发现了什么?
2.(1)将一个平面图形f上的每一点,绕这个平面一       点旋转,得到图形f′,图形的这种变换就叫做旋转.(2)对应点到对应中心的距离      .(3)对应点与旋转中心所成的角彼此       ,且等于      角.(4)旋转不改变图形的     和     .
【归纳结论】  图中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样的角度;对应点到旋转中心的距离相等;对应线段长度相等,对应角相等;对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等;图形的形状与大小不变.
【教学说明】  通过观察图形,让学生自己总结规律,锻炼学生的归纳概括能力.
三、运用新知,深化理解
1.下列关于旋转和平移的说法正确的是(    )
a.旋转使图形的形状发生改变
b.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
c.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小
d.对应点到旋转中心距离相等
2.如图把正方形绕着点o旋转,至少要旋转      度后与原来的图形重合.