教学目标:
1.经历探索完全平方公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力;
2.会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算;
3.了解完全平方公式的几何背景. 教学重点:
1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点;
2.会用完全平方公式进行运算. 教学难点:会用完全平方公式进行运算 教学过程:一、探索练习:
一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种.(图略)
用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较你发现了什么?
观察得到的式子,想一想:
(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多项式乘法法则说明理由呢?
(2)(a-b)2等于什么?小颖写出了如下的算式:
(a-b)2=[a+(—b)]2.
她是怎么想的?你能继续做下去吗?
由此归纳出完全平方公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2—2ab+b2
教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点,并用自己的言语表达出来.
例:(利用完全平方公式计算)
(1)(2x-3)2
解:(2x-3)2
=(2x)2-2·(2x)·3+32
=4x–12x+9二、巩固练习:
1.下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_______________
(1) ;(2) ;
(3) ;(4) .
2.计算下列各式:
(1) ;(2) ;(3) ;
(4) ;(5) ;
(6) .
4.填空:
(1) _____________;(2) ;
(3) ; 三、提高练习:
1.求 的值,其中
2.若 小结:熟记完全平方公式,会用完全平方公式进行运算. 作业:课本p36习题1.13:1、2. 教学后记:学生基本上能套用平方差公式进行运算,但是也有出现以下错误: (1)(a+b)2=a2+b2 (2)(+a)(2-a)=6-a2对公式的真正理解有待加强.