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初中几何第二章“相交线、平行线”能力自测题

(满分100分,时间90分)

 

1.判断题:(每小题3分,共24分)

(1)和为的两个角是邻补角;                 (   )

(2)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角    (   )

   (3)两条直线被第三条直线所截,同位角相等        (   )

   (4)如果直线∥,那么∥              (   )

   (5)两条直线平行,同旁内角相等;                (   )

   (6)邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直      (   )

   (7)两条直线相交,所成的四个角中,一定有一个是锐角  (   )

   (8)如果直线那么∥                     (   )

2.   选择题:(每小题5分,共20分)

(1)下列语句中,正确的是(   )

(a)有一条公共边且和为的两个角是邻角;

(b)互为邻补角的两个角不相等

(c)两边互为反向延长线的两个角是对顶角

(d)交于一点的三条直线形成3对对顶角

   (2)如图,如果ad∥bc,则有

 

        ①∠a+∠b=

        ②∠b+∠c=

        ③∠c+∠d=

       上述结论中正确的是(   )

(a) 只有①

(b) 只有②

(c) 只有③

(d)只有①和③

 

(3)如图,如果ab∥cd,cd∥ef,那么∠bce等于(   )

    (a)∠1+∠2

    (b)∠2-∠1

    (c)-∠2 +∠1

    (d)-∠1+∠2

(4)如果直线∥,∥,那么∥。这个推量的依据是(   )2页,当前第112

(a)等量代换

(b)平行公理

(c)两直线平行,同位角相等

(d)平行于同一直线的两条直线平行

3.   填空:(每空1分,共16分)

 

(1)如图,∠3与∠b是直线ab、______被直线______所截而成的______角;∠1与∠a是直线ab、______被直线______所截而成的______角;∠2与∠a是直线ab、______被直线______所截而成的______角。

(2)已知:如图,ab∥cd,ef分别交于ab、cd于e、f,eg平分∠aef,fh平分∠efd。

求证: eg∥fh

 

证明:∵ ab∥cd(已知)

∴ ∠aef=∠efd (______)

∵ eg平分∠aef,fh平分∠efd(______),

∴∠______=∠aef,

  ∠______=∠efd(角平分线定义)

∴ ∠______=∠______

∴ eg∥fh(______)

4.已知:如图,∠1=,ab⊥cd,垂足为o,ef经过点o。求∠2、∠3、∠4的度数。(10)

 

5.已知:如图,直线ef与ab、cd分别相交于点g、h,∠1=∠3。

求证:ab∥cd。(10分)

6.已知:如图,ab∥cd,be∥cf。

求证:∠1=∠4。(10分)

7.已知:如图,be∥df,∠b=∠d。求证:ad∥bc。(10分)

 

初中几何第二章“相交线、平行线”能力自测题

参考答案

 

1.(1)×  (2)√  (3)×  (4)×  (5)×  (6)√  (7)×  (8)√

2.(1)c  (2)d  (3)c  (4)d

3.(1)ce,bd,同位;bd,ac,同旁内;ce,ac,内错

(3)两直线平行,内错角相等,已知,∠gef,∠efh,∠gef,∠efh,内错角相等,两直线平行

4.∠2=,∠3=  ∠4=

5.证明:∵∠1=∠ghd,∠3=∠agh(对顶角相等),

           ∠1=∠3(已知),

         ∴∠agh=∠ghd

         ∴ab∥cd(内错角相等,内错角相等)

6.证明:∵ab∥cd(已知),

         ∴∠abc=∠bcd(两条直线平行,内错角相等)

         ∵be∥cf(已知)

         ∴∠2=∠3(两条直线平行,内错角相等),

         ∵∠abc=∠1+∠2,∠bcd=∠3+∠4,

         ∴∠1=∠4

7.  证明:∵be∥df(已知)

         ∴∠d=∠ead(两条直线平行,内错角相等),

         ∵∠b=∠d(已知),

         ∴∠b=∠ead

         ∴ad∥bc(同位角相等,两直线平行)

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