教学建议
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节教学的重点是角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义.难点是空间观念，几何识图能力的培养.角的比较的相关知识是进一步学习角的度量和画法，以及进一步研究平面几何图形的基础.
1﹒角的大小的比较有两种方法：
（1）重合法：即把要比较的两个角的顶点和一条边重合，再比较另一条边的位置；
（2）度量法；即比较两个角的度数.
两种方法的比较结果是一致的.
2.利用比较角大小的上述两种方法，就可以画出角的和、差、倍、分，并进而比较角的和、差、倍、分的大小.
3.对于角平分线的概念，要注意以下两点：
（1）它是角的内部的一条射线，并且是一条特殊的射线，它把角分成了相等的两部分.
（2）要掌握角平分线的数学表达式：若OC 是 的平分线，则 或
4.在比较角的大小时，应注意角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关.这是因为角的边是射线而非线段.若用射线旋转成角的定义，也可以说转得较多的角较大.
三、教法建议
1.本节教材，完全可以对照线段的比较，线段的和差倍分，以及中点的意义来进行.两者是十分相似的.
2.比较两个角的大小时，把角叠合起来，一定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，否则不能进行比较.这可以通过叠合两块三角尺比较角的大小的实例来说明.这和线段大小比较十分相似.
3.由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分.本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题.
4.在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础.
5.在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减.
教学设计示例
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.理解两个角的和、差、倍、分的意义.
2.掌握角平分线的概念
3.会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角.
（二）能力训练点
1.通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作能力.
2.通过角的和、差、倍、分的意义，角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念.
（三）德育渗透点
通过具体实物演示，对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育.
（四）美育渗透点
通过对角的大小比较，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美.
二、学法引导
1.教师教法：直观演示、尝试、指导相结合.
2.学生学法：主动参与、积极思维、动手实践相结合.
三、重点·难点·疑点及解决办法
（一）重点
角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义.
（二）难点
空间观念，几何识图能力的培养.
（三）疑点
角的和、差、倍、分的意义.
（四）解决办法
通过学生主动参与，在自觉与不自觉中掌握知识点，再经过练习，解决难点和疑点.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、一副三角板、自制胶片（软盘）、量角器.
六、师生互动活动设计
七、教学步骤
（一）明确目标
通过教学，使学生在角的比较中掌握方法，理解相应概念，并掌握角平分线的概念.
（二）整体感知
通过现代化教学手段与学生的画图相结合，完成本节教学任务.
（三）教学过程
创设情境，引出课题
师：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗？
学生基本知道一副三角板各角的度数，他们可能利用度数比较，也可能通过观察，也会有同学用叠合法.这里可以让学生讨论，说出采用的比较方法，但叙述可能不规范.教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题.
投影显示：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察不能确定两个角的大小.
师：对于这两个角你能说出它们哪一个大？哪一个小吗？
（学生困惑时教师点出课题.）这节课我们就学习角的比较.同学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好，但不规范.希望同学们认真学习本节内容，掌握角的比较等知识，为以后的学习打好基础.（板书课题）
［板书］ 1.5 角的比较
【教法说明】由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带入比较角的大小的意境.但问题一转，出现了不标度数，观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时，教师提出这就是我们要学习的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力.
探究新知
1.角的比较
（1）叠合法
教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况：
， ， ，如图1所示.
|
演示：移动 ，使其顶点 与 的顶点 重合，一边 和 重合，出现以下三种情况，如图2所示.
|
师：请同学们观察 的另一边 的位置情况，你能确定出两个角的大小关系吗？
学生活动：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题.
教师根据学生回答整理板书.
［板书］
① 与 重合， 等于 ，记作 .
② 落在 的内部， 小于 ，记作 .
③ 落在 的外部， 大于 ，记作 .
【教法说明】通过直观的实物演示和投影（电脑）显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣.注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别.
（2）测量法
师：小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较.度数大的角则大，度数小的则小.反之，角大度数大，角小度数小.
学生活动：请同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小.
【教法说明】测量前教师可提问使用量角器应注意的问题.即三点：对中；重合；读数.让学生动手操作，培养他们动手能力.
反馈练习：课本第32页习题1.3A组第3题，用量角器测量 、 、 的大小，同桌交换结果看是否准确.
2.角的和、差、倍、分投影显示：如图1， 、 .
图1 |
提出问题：如图1， ，把 移到 上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？请同学们在练习本上画出.你如何把 移到 上，才能保证 的大小不变呢？
学生活动：讨论 如何移到 上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形.（有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作.）
教师根据学生回答小结：量角器可起移角的作用，先测量 的度数，然后以 的顶点为顶点，其中一边为作作一个角等于 ，出现两种情况.如图2及图3所示：
（1） 在 内部时，如图2， 是 与 的差，记作： .
（2） 在 外部时，如图3， 是 与 的和，记作： .
【教法说明】在以上教学过程 中，一定要注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如 与 的和差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图2中 是 与 的差，记作： ，或 与 的和等于 ，记作： ，图3中 是 与 的差，记作： 等进行看图能力的训练.
图2 图3
反馈练习：学生在练习本上完成画图.
已知如图4， ，画 ，使 .
师：两个 的和是 ，那么 是 的2倍，记作 ，或 是 的 ，记作： .同样，有角的3倍和 等等.角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分.
图4
3.角平分线
学生观察以上反馈练习中 的图形， ，也就是 把 分成了两个相等的角，这条射线叫 的平分线.
［板书］定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
几何语言表示： 是 的平分线， （或 ）.
说明：若 ，则 是 的平分线，同样有两条三等分线，三条四等分线，等等.
变式训练，培养能力
投影显示：
1.如图1填空：
① ② 2. 是 的平分线，那么， ① ②
3.如图2： 是 的平分线， 是 的平分线 ①若 ，则 ② ， ，则 度 |
【教法说明】练习中的第1、2题可口答，第3题在教师引导下写出过程，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力，推理过程由已知入手，联想得出结论.
（四）总结、扩展
找学生回答：今天学习了哪些内容？教师归纳得出以下知识结构：
八、布置作业
课本第33页B组第1、2题.
作业 答案
1.解： ， 若 ，那么，
2.解：∵ 是 的平分线，∴ .
又∵ 是 的平分线，∴ .
又∵ ，∴ .
说明：学生作业 或回答问题，尽量要求用“∵ ∴”的形式，为以后解证明题打好基础.
九、板书设计
同七、（四）的格式.