8.1.2 幂的乘方与积的乘方（1）
老师寄语：上节课我们学过了“同底数幂的乘法”，本节课让我们共同探究一下幂的乘方，即（am）n = ？相信：认真完成这个导学案，我们一定会有很多收获。——开始吧。
【明确学习目的，激发学生学习兴趣。】
一、 知识回忆
（1）an 的意义？即an = ；
（2） am• an = ，可叙述为
（3）可不能“光说不练”哟！试试看：
计算：（-a）3•（-a）5 = ；-a2•a3 = ；
b6 = b2• b（ ） ； （-y）3•（-y）4•（-y）5 = 。
【复习巩固已经学过的内容，引入将要学习的内容】
二、自学探究
让我们来完成下面各题：
（1）（23）4 = 23 ×23 ×23×23 = 2（ ） ，即 （23）4 = ；
（2）（52）3 = 52×52×52 = 5（ ） ，即（52）3 = 。
通过计算、比较指数之间的关系，你得出什么结论了吗？
【通过具体数字的运算，学生易于掌握，】
再验证一下：
（1）（a3）4 = a3 • a3 • a3• a3 = a（ ） ，即 （a3）4 = ；
（2）（a2）3 = a2 • a2• a2 = a（ ） ，即（a2）3 = 。
你上面得到的结论还成立吗？
。
【由数字到字母，循序渐进，降低了学生学习的难度，利于学生对学习内容的探究，利于提高学生探究的兴趣】共3页，当前第1页123
我们在验证一下一般情况：
（am）n = a m • am •……• am = am + m + m +……+m
= a（ ） ，
即 （am）n = ；
由此，我们可以得出幂的乘方的运算法则：
。
即 （am）n = 。
【最终得出结论，形成知识。】
试试看，我们会用这个公式了吗？
1、判断正误，错的改正：
（1） （x3）2 = x5 （ ）； （2）x2 • x3 = x6 （ ）；
（3）x3 • x2 = （x3）2 = x6 （ ）； （4）（-x4）3= x12 （ ）。
【基本练习，考察学生对概念的理解与掌握情况。】
2、计算：
（1）（105）3 ；（2）（x4）2 ； （3）（-x2）3 .
【增加了联系的难度，为学生形成能力奠定基础。】
3、计算：
（1）﹝（y3）4﹞2 ； (2) （-x3）2•（x4）2 ；
（3）-x3 • （-x3）2 ； （4）（-x3）2 + x2• x3• x .
【通过练习，考察学生对所学内容以及相关内容的掌握情况，利于形成一定的知识体系。】
谈谈你的收获：
。共3页，当前第2页123
4、若2a = 3，2b = 5，求23a+2b+2的值。
（先想一下：23a = ，22b = 。）
5、比较433和522 的大小。
（提示一下：你能判断出52和43的大小吗？你能得出什么结论？）
【灵活运用所学的知识解决有关问题，既利于学生对所学知识的巩固，又有利于学生对所学内容的升华。】
三、反馈检测：
a
（1） （am）n = ； （2）am• an = ；
（2） x3• x4• x5 = ； （4）（-x2）3 = ；
b
计算：
（1）2（a5）2•（a2）2 - （a2）4•（a3）2；
（2）[（-m5）4•（-m2）7]；
c
已知x2n = 2 ，求4x4n – 6x6n – 8x8n的值。
四、学后反思
本节课你学习了什么内容？
你有什么收获？
你还有什么不明白的地方？
你觉得什么最重要？
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