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有理数加法-

有理数加法

 教材分析

就第二章而言,有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一---有理数的意义和有理数的运算,有理数的意义是有理数运算的基础,有理数的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值),关键是这一节的学习。

从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

教学目的:

1、经历探索有理数加法法则,理解有理数加法的意义。

2、初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数加法运算。

教学重点:有理数的加法法则

教学难点:异号两数相加的法则

教学过程:

一、复习提问:

如果向东走5米记作+5米,那么向西走3米记作__.                           
二、授新课

小明在一条东西向的跑道上,先走了5米,又走了3米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向?与原来相距多少米?

规定向东的方向为正方向

提问:这题有几种情况?

小结:有以下四种情况

(1)两次都向东走,

(2)两次都向西走

(3)先向东走,再向西走

(4)先向西走,再向东走

根据小结,我们再分析每一种情况:

(1)    向东走5米,再向东走3米,这时他位于起点的什么方向?距离起点多少米?

                             +5               +3           

 

   (+5) +(+3) = +8

(2)    向西走- 5米,再向西走- 3米,这时他位于起点的什么方向?距离起点多少米?

    - 3米       - 5米

 

 -8

      (-3 )+ (-5)=-8

(3)    先向东走5米,再向西走3米,这时他位于起点的什么方向?距离起点多少米?

      +5   

                    -3

 

                 +2

            (+5)+(-3)=2

(4)    先向西走5米,再向东走3米,这时他位于起点的什么方向?距离起点多少米?

        -5

        

         +3                                                                 4页,当前第11234

   -2 

  (-5)+(+3)=-2

下面再看两种特殊情况:

(5)    向东走5米,再向西走-5米,这时他位于起点的什么方向?距离起点多少米?

          +5  

                                                                                                                                  

                  -5 

 (+5)+(-5)=0

(6)    向西走5米,再向东走0米,这时他位于起点的什么方向?距离起点多少米?

 

                        -5

          (-5)+0 = -5

小结:总结前的六种情况:

       同号两数相加:(+5)+(+3)=+(5+3)=8

                     (-5)+(-3)=-(5+3)=-8

       异号两数相加:(+5)+(-3)=+(5+3)=+2

                  (-5)+(+3)=-(5-3)=-2

                     (+5)+(-5)=0

       一数与零相加:(-5)+0=-5

得出结论:有理数加法法则

1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加

2、绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两个数相加得零

4、一个数与零相加,仍得这个数

 例如:(1)(-4)+(-5)        (同号两数相加)

解:(-4)+(-5)

=- (        )     (取相同的符号)

=-9           (并把绝对值相加)

(2)(-2)+(+6)     (绝对值不等的异号两数相加)

解:(-2)+(+6)

=+(   )       (取绝对值较大的符号)

=+4             (用较大的绝对值减去较小的绝对值)

 

练习:

口答:

      1、(-15)+(-32)=        

   2、(+10)+(-4)=           4页,当前第21234

   3、7+(-4)=                   

   4、4+(-4)=                   

   5、9+(-2)=                          

   6、(-0.5)+4.4=                              

   7、(-9)+0=                          

   8、0+(-3)=                   

计算:

(1)(-3)+(-9)         (2) (-1/2)+(+1/3)

 

          解略

 

 

练习:

(1)15+(-22)=

         (2)(-13)+(-8)=

         (3)(-0·9)+1·5=

         (4)2·7+(-3·5)=

         (5)1/2+(-2/3)=

         (6)(-1/4)+(-1/3)=

练习三:

1、填空:

(1)        + 11  =27     (2)7+             =4

(3)(-9)+             =9      (4)12+              =0

(5)(-8)+             =-15   (6)        +(-13)=-6

2、用“<”或“>”号填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b        0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b        0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b        0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b        0

 

 

小结:

        1、掌握有理数的加法法则,正确地进4页,当前第31234

行加法运算。

       2、两个有理数相加,首先判断加法类

型,再确定和的符号,最后确定和的绝对值。

 

作业:课本第38页2、3

             第40页1、24页,当前第41234